环F_p+uF_p+vF_p上的(1+u+v)-循环码

常循环码是一类重要的线性码,由于其纠错性能易于分析,因而广泛应用于实践中,同时,利用有限环上常循环码还可以直接构造最优线性码。定义了有限非链环F_p+ uF_p+ vF_p上(1+u+v)-循环码的相关概念,讨论了其生成多项式;引入了一种新的Gray映射?,证明了该环上(1+u+v)-循环码在此Gray映射?下的p元象是一个长为2pn的2-准循环码,并由此构造出了两个最优二元准循环码。

F_p+uF_p+vF_p上的一类常循环码

文章研究了有限环R=F_p+uF_p+vF_p上任意长度的(1-u-v)-常循环码,其中u^2=v^2=0和uv=vu=0。利用同态映射给出了环R上任意长度的(1-u-v)-常循环码的结构,引入了一个从R到F2pp的Gray映射,证明了环R上长为n的(1-u-v)-常循环码的Gray象是F_p上长为2pn、指数为2的线性准循环码。