基于色散调控氟碲酸盐玻璃光纤的O-U波段平坦光频梳产生

光学频率梳(简称光频梳)作为一种优秀的多波长光源在通信领域具有巨大的应用潜力。通过将光频梳光源与波分复用技术(WDM)、空分复用技术结合(SDM),通信系统可以具有百Tbit/s量级的传输速率,在5G/6G通信、物联网、自动驾驶等方面具有重要的应用价值。目前实现光频梳的方法主要有以下四种,分别为基于锁模激光器产生飞秒光频梳、基于光学微腔产生光频梳、基于电光调制器产生光频梳以及基于行波四波混频产生光频梳。它们各具特点,但均很难同时实现宽光谱、高信噪比、高平坦度、高的单梳齿功率以及梳齿频率间隔大范围可调,这在一定程度上影响了光频梳在光通信领域的应用。本文提出基于受激布里渊激光腔产生种子梳,采用腔外负色散光纤进行脉冲压缩,进一步利用色散调控的高非线性氟碲酸盐光纤进行扩谱,从而实现光频梳产生。数值计算结果表明,通过该系统,我们可以得到重复频率大范围可调、光谱覆盖整个O-U波段且在O-U波段梳齿强度标准差小于5 dB的平坦光频梳,证明了通过基于布里渊激光腔与色散调控高非线性氟碲酸盐光纤的光学系统产生可用于光通信的平坦光频梳的可行性。

O-U模型下基于HARA效用的最优投资–再保险策略问题

研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,HARA)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场的牛市和熊市特征的O-U过程刻画。在保险人终端财富的HARA效用期望最大化的目标下,利用随机动态规划原理,首先建立了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。其次,由于HARA效用函数的复杂结构导致常规方法难以求解HJB方程,利用勒让德对偶变换将HJB方程转化为易于求解的对偶HJB方程。通过构造对偶HJB方程解的形式及变量变换,得到了最优再保险–投资策略的解析式。最后通过数值计算分析了参数对最优结果的影响。

O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价

将回望期权与重置期权结合,设计了一种特殊的路径依赖型欧式期权——回望型重置期权.在标的资产的价格服从O-U过程的假设下,利用Girsanov定理,进行概率测试变换,得到了回望型重置看涨期权的显式定价公式.

随机利率下O-U过程的幂型欧式期权定价

文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权的定价公式。

基于带常数项与趋势项的O-U过程的权证定价

本文在带常数项和趋势项的Ornstein-Uhlenbeck过程基础上对武钢权证定价进行实证。本文首先在传统O-U过程中引入常数项和趋势项,在自回归框架中分析连续价格过程,求出随机微分方程的解析解,给出连续价格和连续收益率等相关的统计量,求出极大似然估计和矩估计,然后利用极大似然法得到优效估计,并利用矩估计的结论对简单收益率估计进行调整,对照不同参数得出不同结论形成对比,得出定价的灵敏性,最后分析隐含波动率及市场不完善性并对定价与实际价格差距的原因简要分析。

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨-看跌平价关系.

股票价格服从指数O-U过程的复合期权定价方法探析

为探讨欧式复合期权的定价方法,假设股票价格服从指数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程,且所有参数均为相依于时间的函数,利用保险精算和等价鞅测度两种方法对欧式复合期权进行定价,得到了两种不同方法下的欧式复合期权的定价公式,并讨论了两者之间的关系.证明了在指数O-U过程模型下保险精算定价是一种有套利定价,从而进一步推广了Geske的结论.

分数跳-扩散O-U过程下具有违约风险的可转换债券定价

可转换债券是金融数学核心研究内容之一.针对其定价问题,假定企业发行的股票价格和企业资产价值均服从分数跳-扩散O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程,基于分数布朗运动随机分析理论,利用保险精算学中保单定价的思想方法,得到了具有违约风险的可转换债券定价公式,推广了可转换债券定价理论的相关结果.

随机利率下基于Tsallis熵及O-U过程的幂式期权定价

为了准确描述股票价格的变化规律,对经典的Black-Scholes期权定价模型进行改进,利用具有尖峰厚尾和长期相依特征的Tsallis熵分布、具有均值回复性的O-U过程,建立股票价格的变化模型,在无风险利率服从Vasicek模型下,运用随机微分和等价鞅测度的方法得到了幂式期权的定价公式,推广了经典的Black-Scholes定价理论,扩展了已有文献的结论.

基于O-U过程具有不确定执行价格的期权保险精算定价

利用保险精算方法,给出股票价格遵循广义O-U(Ornstein-Uhlenback)过程模型具有不确定执行价格的欧式期权的精确定价公式以及买权和卖权之间的平价关系,进而推出有红利率的欧式看涨看跌期权的保险精算定价公式.

基于不确定指数O-U过程带有浮动利率模型的亚式期权定价

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。

O-U过程模型下定额期权的定价

在风险资产价格服从O-U过程模型的假设下,利用Girsanov定理证明了市场中等价鞅测度的存在性和唯一性,从而得证市场是完备市场。利用鞅定价理论给出了定额期权的定价公式,这对市场参与者有一定的指导意义。

基于O-U过程具有随机寿命的奇异期权定价

假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用期权定价的鞅方法和具有随机寿命的欧式期权的定价公式,得到了指数O-U过程随机模型下具有随机寿命的2种奇异期权的定价公式。

O-U过程的效用无差别定价和套期保值

在交易资产服从O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程模型的假设下,研究指数效用函数的无差别定价和套期保值问题.利用动态规划方法得到了效用无差别定价满足的偏微分方程,同时得到对应的套期保值策略.

一种回望重置看跌期权在O-U过程下的定价

结合回望期权卖出按高价与重置期权在特定重置条款下能重新设置期权敲定价的特点,对传统重置期权进行创新,设计了一种新型期权——回望重置看跌期权,在标的资产价格服从O-U过程模型下,利用期权定价的鞅方法,推导出了该种期权的显式定价公式。

关于O-U型马氏过程维数和碰撞的一点结果(英文)

本文给出了维 O- U型马氏过程像集的 Housdorff维数上下界的一个估计 ,并研究了两个独立的一维 O-

分数O-U过程的最小L^p范数估计的相合性

通过一个分数布朗运动的极大不等式给出分数O-U过程参数的最小Lp范数估计的一个偏差不等式,进而得到该估计量的相合性.

基于O-U过程的幂函数族期权定价

为了使股票模型更加接近市场实际情况,文章针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷,对该模型进行了改进,假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用Girsanov定理获得了指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法,得到了指数O-U过程随机模型下具有连续红利支付的幂函数族期权的定价公式。

基于分数O-U过程的几何亚式-再装股票期权定价模型

通过将几何亚式期权应用到再装期权中,解决了传统再装期权在再装日按B-S模型执行时所产生的经理激励问题,建立了几何亚式-再装股票期权的定价模型,并在股价服从分数O-U过程下得到了相应的定价公式.通过模拟分析发现,与传统再装期权相比,几何亚式-再装期权的价值要低一些,这说明几何亚式-再装股票期权能更好地降低代理成本.

支付红利的O-U过程的亚式期权定价

利用鞅和随机分析方法对带有支付红利的指数O-U过程的亚式期权进行了研究,得到了支付红利的指数O-U过程的几何平均亚式看涨及看跌期权的定价公式。