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Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性
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作者 郑兰玲 丁惠生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期361-375,共15页
该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生... 该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程. 展开更多
关键词 Hille-Yosida算子 概自守性 概周期性 抽象时滞微分方程
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可测函数列几种收敛性之间的关系
2
作者 何伟奇 任咏红 《高等数学研究》 2024年第3期13-17,共5页
本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度... 本文主要研究可测函数列的几种收敛性之间的关系.从处处收敛、一致收敛、几乎处处收敛、近一致收敛、依测度收敛的定义出发,采用构造法和反例法讨论了五种收敛性之间的关系,并给出了关系图.证明了在对等的意义下,几乎处处收敛和依测度收敛的极限函数是唯一的. 展开更多
关键词 几乎处处收敛 依测度收敛 构造法 反例法
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具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子
3
作者 张晓丽 刘建成 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1359-1362,共4页
用几何分析的方法,研究具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子.首先,证明势向量场是射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子的Cot ton张量场为零,Bach张量场散度自由,Ricci张量场是共形Killing张量场;其次,证明势向量场为射影向量... 用几何分析的方法,研究具有射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子.首先,证明势向量场是射影向量场的近Ricci-Bourguignon孤立子的Cot ton张量场为零,Bach张量场散度自由,Ricci张量场是共形Killing张量场;其次,证明势向量场为射影向量场的K-切触近Ricci-Bourguignon孤立子是Einstein流形. 展开更多
关键词 近Ricci-Bourguignon孤立子 射影向量场 共形Killing K-切触
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平坦环上受迫Navier-Stokes方程的几乎周期响应解
4
作者 李合朋 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期205-214,共10页
本文证明了平坦环T_(Γ)^(d)上几乎周期的小外力作用下的不可压Navier-Stokes方程存在小振幅的几乎周期响应解.
关键词 NAVIER-STOKES方程 几乎周期解 不动点定理
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具有较小点数区本原对称设计的分类
5
作者 占莉雯 詹小秦 《数学杂志》 2024年第6期551-561,共11页
研究区传递2-设计的分类是置换群与组合设计领域中的重要课题之一.目前关于区传递2-设计的分类主要集中在自同构群具有旗传递性和点本原性上.本文研究了区本原2-(v,k,λ)对称设计的分类问题,并证明了当设计的点数不大于200且自同构群不... 研究区传递2-设计的分类是置换群与组合设计领域中的重要课题之一.目前关于区传递2-设计的分类主要集中在自同构群具有旗传递性和点本原性上.本文研究了区本原2-(v,k,λ)对称设计的分类问题,并证明了当设计的点数不大于200且自同构群不为仿射型时,在同构意义下只存在54个这样的设计. 展开更多
关键词 区本原 自同构群 对称设计 几乎单型 乘积型
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三个种群Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和稳定性研究
6
作者 吕小俊 谢海平 李周红 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期101-111,共11页
使用比较定理、微分中值定理和不动点定理,分析一类带有食饵庇护和多层干扰的Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和概周期解问题.在持久性的基础上,构造合适的Lyapunov函数,获得该Beddington-DeAngelis食物链系统存在一致渐近稳定... 使用比较定理、微分中值定理和不动点定理,分析一类带有食饵庇护和多层干扰的Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和概周期解问题.在持久性的基础上,构造合适的Lyapunov函数,获得该Beddington-DeAngelis食物链系统存在一致渐近稳定概周期解的充分条件.最后,给出一个例子的数值模拟验证结果的有效性. 展开更多
关键词 食饵庇护 多层干扰 Beddington-DeAngelis食物链系统 概周期解 一致渐近稳定
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基于鞅方法的鸡群优化算法收敛性分析
7
作者 周婷婷 戴家佳 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期80-87,共8页
针对鸡群优化(chicken swarm optimization, CSO)算法已有的收敛性分析结果属于弱收敛,不能保证算法能在有限步内收敛到问题的全局最优这一不足,提出了运用鞅方法来研究CSO算法的全局收敛性.首先,基于CSO算法的相关定义,建立CSO算法的... 针对鸡群优化(chicken swarm optimization, CSO)算法已有的收敛性分析结果属于弱收敛,不能保证算法能在有限步内收敛到问题的全局最优这一不足,提出了运用鞅方法来研究CSO算法的全局收敛性.首先,基于CSO算法的相关定义,建立CSO算法的马尔可夫(Markov)链模型,分析其Markov性质;其次,将具有最小适应度值的鸡群状态序列转化成上鞅,利用上鞅收敛定理和Egoroff定理证明了CSO算法的几乎处处强收敛性和一致收敛性,进而得出了当鸡群状态空间有限时,CSO算法能确保在有限步内收敛到问题的全局最优这一结论;最后,在仿真实验中成功验证了理论证明的正确性,并发现CSO算法比其他算法具有更强的寻优能力和更高的收敛精度. 展开更多
关键词 CSO算法 MARKOV链 上鞅收敛定理 EGOROFF定理 几乎处处强收敛 一致收敛
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时标上的Clifford值概周期函数与动力方程的Clifford值概周期解
8
作者 赵莉莉 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期19-28,共10页
为了更好地在时标上探讨Clifford值神经网络概周期解的存在性,首先,从周期时标的定义出发,利用Clifford代数空间的完备性,给出时标上Clifford值概周期函数的定义,并讨论了这类函数的相关性质.其次,通过证明时标上Clifford值右稠密连续... 为了更好地在时标上探讨Clifford值神经网络概周期解的存在性,首先,从周期时标的定义出发,利用Clifford代数空间的完备性,给出时标上Clifford值概周期函数的定义,并讨论了这类函数的相关性质.其次,通过证明时标上Clifford值右稠密连续函数空间的完备性,以及时标上Clifford值概周期函数空间是时标上Clifford值右稠密连续函数空间的闭子空间,获得时标上Clifford值概周期函数空间的完备性.最后,利用时标上Clifford值概周期函数相关性质,得到一阶动力方程Clifford值概周期解的存在性定理. 展开更多
关键词 CLIFFORD代数 神经网络 时标 概周期函数 全局指数稳定性
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一类分数阶随机微分方程的均方渐近概周期解
9
作者 姚慧丽 刘梦然 王晶囡 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期150-158,共9页
关于分数阶随机微分方程解的性质研究是近几年数学界的热门方向之一。针对Hilbert空间上一类线性分数阶随机微分方程,研究其均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性,然后将这类线性分数阶随机微分方程的结论推广到对应的半线性分数阶随... 关于分数阶随机微分方程解的性质研究是近几年数学界的热门方向之一。针对Hilbert空间上一类线性分数阶随机微分方程,研究其均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性,然后将这类线性分数阶随机微分方程的结论推广到对应的半线性分数阶随机微分方程中,利用Banach不动点定理讨论这类半线性分数阶随机微分方程均方渐近概周期温和解的存在唯一性,再利用Schauder不动点定理讨论这类方程在非Lipschitz条件下均方渐近概周期温和解的存在性。 展开更多
关键词 分数阶随机微分方程 均方渐近概周期解 BANACH不动点定理 SCHAUDER不动点定理
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A Set of Almost Automorphic Functions and Applications
10
作者 William Dimbour Vincent Valmorin 《Applied Mathematics》 2024年第1期9-21,共13页
For a set S of real numbers, we introduce the concept of S-almost automorphic functions valued in a Banach space. It generalizes in particular the space of Z-almost automorphic functions. Considering the space of S-al... For a set S of real numbers, we introduce the concept of S-almost automorphic functions valued in a Banach space. It generalizes in particular the space of Z-almost automorphic functions. Considering the space of S-almost automorphic functions, we give sufficient conditions of the existence and uniqueness of almost automorphic solutions of a differential equation with a piecewise constant argument of generalized type. This is done using the Banach fixed point theorem. 展开更多
关键词 Almost Automorphic Functions S-Almost Automorphic Functions Differential Equation with Piecewise Constant Argument of Generalized Type
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三种定义域下Bohr概周期函数与Bochner概周期函数等价性的证明
11
作者 赵莉莉 《绍兴文理学院学报》 2024年第8期47-52,共6页
采用构造法与反证法,针对实数集、整数集,以及时标的不同特点,分别给出了三种定义域下,Bohr概周期函数与Bochner概周期函数等价性的证明。
关键词 Bohr概周期函数 Bochner概周期函数 实数集 整数集 时标
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紧致齐性空间G/T上复结构的若干性质
12
作者 杜材煜 王瑜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期167-172,共6页
设G为连通单连通s阶实幂零李群,且其上有左不变可积近复结构J,T为李群G的最大秩的格;考虑紧致齐性空间G/T上是否有幂零复结构;运用归纳法证明了复结构J可诱导出紧致齐性空间G/T的可积复结构J且是幂零的.
关键词 连通单连通幂零李群 左不变可积近复结构 幂零复结构 紧致齐性空间
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一类线性微分方程的指数增长型伪概反自守解
13
作者 赵莉莉 《惠州学院学报》 2024年第3期64-72,共9页
为了探讨微分系统指数增长型伪概反自守温和解的相关动力学性质。首先,将伪概自守函数的概念推广到伪概反自守函数。其次,讨论了伪概反自守函数的相关性质,证明了全体伪概反自守函数构成的集合,在无穷范数下,成为一个Banach空间。最后,... 为了探讨微分系统指数增长型伪概反自守温和解的相关动力学性质。首先,将伪概自守函数的概念推广到伪概反自守函数。其次,讨论了伪概反自守函数的相关性质,证明了全体伪概反自守函数构成的集合,在无穷范数下,成为一个Banach空间。最后,利用C_(0)-半群相关理论,得到一类线性微分方程具有指数增长型的伪概反自守温和解存在并且唯一的充分条件。 展开更多
关键词 线性微分方程 伪概反自守函数 温和解 C_(0)-半群 指数增长型
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On the Proof of the Contradiction of Set Theory
14
作者 Yury M. Volin 《Advances in Pure Mathematics》 2024年第3期139-159,共21页
The article is devoted to proving the inconsistency of set theory arising from the existence of strange trees. All steps of the proof rely on common informal set-theoretic reasoning, but they take into account the pro... The article is devoted to proving the inconsistency of set theory arising from the existence of strange trees. All steps of the proof rely on common informal set-theoretic reasoning, but they take into account the prohibitions that were introduced into axiomatic set theories in order to overcome the difficulties encountered by the naive Cantor set theory. Therefore, in fact, the article is about proving the inconsistency of existing axiomatic set theories, in particular, the ZFC theory. 展开更多
关键词 Set Theory Inconsistency TREE Strange Tree Through Way Almost through Way ISOMORPHISM Almost Isomorphism Isomorphism Tree Place Plane Superposition of Trees on the Place Plane Disposition of Trees on the Place Plane
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概反周期函数及其在一类Hopfield神经网络上的应用
15
作者 赵莉莉 赵霜 《山东师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期43-51,共9页
探讨一类具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络的概反周期解的存在性与稳定性。首先,讨论了概周期函数与概反周期函数之间的关系,证明了全体概反周期函数构成的集合,是概周期函数空间的一个闭子空间。最后,利用不动点原理得到Hopfield... 探讨一类具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络的概反周期解的存在性与稳定性。首先,讨论了概周期函数与概反周期函数之间的关系,证明了全体概反周期函数构成的集合,是概周期函数空间的一个闭子空间。最后,利用不动点原理得到Hopfield神经网络存在一个唯一的有界解,而且该解函数还是概反周期函数。概反周期函数是比概周期函数更精细的函数,对神经网络概反周期解的存在性与唯一性的探讨,相较于对概周期解的存在性以及唯一性的探讨,能够更加精确地描述神经网络的动力学性质,所得结论是新颖的,是现有结论的进一步完善与补充。 展开更多
关键词 HOPFIELD神经网络 概周期函数 概反周期函数 BANACH空间 不动点原理
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具有比例时滞和D算子的BAM神经网络概周期解的存在性与稳定性
16
作者 赵莉莉 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期32-39,共8页
为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指... 为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指数稳定的充分条件.发现若系统的参数满足一定的条件,那么系统的概周期解是存在的,且是广义指数稳定的,而且所得结果与比例时滞无关.所得结论推进了现有文献中的相关工作. 展开更多
关键词 BAM神经网络 比例时滞 概周期解 中立型 稳定性
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“差点儿VP”的论辩与预期理论比较研究
17
作者 冯雪洋 《文化创新比较研究》 2024年第23期20-24,共5页
该文将从语义角度对“差点儿VP”进行探析。首先,引用论辩理论推断出“差点儿”是具有积极义的正向论辩算子;其次,引进预期理论,指出在特定语境中,说话双方会对事件实现的可能性进行预判,“差点儿”能够在不同事态的指引下,反映出相异... 该文将从语义角度对“差点儿VP”进行探析。首先,引用论辩理论推断出“差点儿”是具有积极义的正向论辩算子;其次,引进预期理论,指出在特定语境中,说话双方会对事件实现的可能性进行预判,“差点儿”能够在不同事态的指引下,反映出相异的预期状况:当“VP”代表好的事态时,话语含遗憾义,当“VP”代表坏的事态时,话语则含庆幸义。论辩理论和预期理论间既存在联系又有区别,共同作用于“差点儿VP”结构中,帮助推进其语言共性与个性的揭示。最后,将“概率”作为副词研究的语义特征,根据该会话中事件发生可能性的大小,推断其具有反预期性。得出结论:在正向心理期待和反预期性特征的共同作用下,实现“差点儿VP”完整语义的构建与识解。 展开更多
关键词 “差点儿VP” 乐观原则 论辩理论 预期理论 概率 反预期
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关于循环子群数目超过一半的几乎单群
18
作者 徐卫东 沈如林 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第2期7-11,共5页
假设G为有限群,记c(G)为群G的循环子群个数,α(G)为群G的循环子群个数与群阶数的比值,即a(G):=c(G)/|G|。本次研究证明了若G为几乎单群,即S≤G≤Aut(S),这里S为有限非交换单群,则α(G)≥1/2当且仅当G■@A_(5),S_(5),S_(6)。
关键词 有限群 几乎单群 循环子群个数
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Discussion on the Complex Structure of Nilpotent Lie Groups Gk
19
作者 Caiyu Du Yu Wang 《Open Journal of Applied Sciences》 2024年第6期1401-1411,共11页
Consider the real, simply-connected, connected, s-step nilpotent Lie group G endowed with a left-invariant, integrable almost complex structure J, which is nilpotent. Consider the simply-connected, connected nilpotent... Consider the real, simply-connected, connected, s-step nilpotent Lie group G endowed with a left-invariant, integrable almost complex structure J, which is nilpotent. Consider the simply-connected, connected nilpotent Lie group Gk, defined by the nilpotent Lie algebra g/ak, where g is the Lie algebra of G, and ak is an ideal of g. Then, J gives rise to an almost complex structure Jk on Gk. The main conclusion obtained is as follows: if the almost complex structure J of a nilpotent Lie group G is nilpotent, then J can give rise to a left-invariant integrable almost complex structure Jk on the nilpotent Lie group Gk, and Jk is also nilpotent. 展开更多
关键词 Almost Complex Structure Nilpotent Lie Group Nilpotent Lie Algebra
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具有时变时滞的复值BAM神经网络的概周期解
20
作者 赵莉莉 《滨州学院学报》 2024年第2期52-62,共11页
研究了一类具有时变时滞的复值BAM神经网络,利用Banach空间中的不动点定理、实数集上的指数二分性,以及若干微分不等式技巧,获得了该类复值神经网络的概周期解存在、唯一,以及一致稳定的充分条件。最后,通过实例验证了所得结果的有效性... 研究了一类具有时变时滞的复值BAM神经网络,利用Banach空间中的不动点定理、实数集上的指数二分性,以及若干微分不等式技巧,获得了该类复值神经网络的概周期解存在、唯一,以及一致稳定的充分条件。最后,通过实例验证了所得结果的有效性与可行性。 展开更多
关键词 复值神经网络 BAM神经网络 概周期解 不动点定理 一致稳定性
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