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复区间矩阵的Gerschgorin圆盘定理及正则性条件
1
作者 成龙 夏丹丹 李耀堂 《数学理论与应用》 2024年第1期109-121,共13页
本文将矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征... 本文将矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理推广到复区间矩阵,给出复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域,并证明所给复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的Gerschgorin方盘区域.最后,应用复区间矩阵特征值的Gerschgorin圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件. 展开更多
关键词 复区间矩阵 特征值 gerschgorin圆盘定理 正则性
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基于Gerschgorin圆盘理论的认知无线电宽带频谱感知 被引量:11
2
作者 申滨 王舒 +1 位作者 黄琼 陈前斌 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期1-10,共10页
提出了基于Gerschgorin圆盘理论的宽带频谱感知算法:Gerschgorin似然估计算法和Gerschgorin圆盘半径迭代算法。通过在宽带频谱感知中引入Gerschgorin圆盘理论,将认知无线电用户频谱观测数据中噪声圆盘空间和信号圆盘空间进行分离,并基... 提出了基于Gerschgorin圆盘理论的宽带频谱感知算法:Gerschgorin似然估计算法和Gerschgorin圆盘半径迭代算法。通过在宽带频谱感知中引入Gerschgorin圆盘理论,将认知无线电用户频谱观测数据中噪声圆盘空间和信号圆盘空间进行分离,并基于对主用户所占用子频段集合势的估计,实现对宽带授权频谱中多个子频段状态的监测。为了进一步提高感知性能,还提出利用宽带频谱中主用户信号占用子频段的连续性特性改善算法性能。理论推导和仿真结果表明,在信噪比较小时,Gerschgorin似然估计算法较基于信息论准则的宽带感知算法具有更稳定的检测性能;Gerschgorin圆盘半径迭代算法与传统能量检测方法相比,优势在于不依赖任何噪声功率先验信息,且在采样次数较少情况下的感知错误率较小。因此,基于Gerschgorin圆盘理论的频谱感知更适合于实际CR系统,可为宽带频谱感知提供行之有效的算法实施方案。 展开更多
关键词 认知无线电 宽带频谱感知 gerschgorin圆盘理论 gerschgorin酉变换
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基于Gerschgorin定理和矩阵相似变换的谐波谐振参数安全域快速估计方法研究 被引量:7
3
作者 陈汝斯 林涛 +2 位作者 余光正 毕如玉 徐遐龄 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第16期4610-4617,共8页
智能电网背景下,电力系统谐波谐振的分析与控制变得愈加复杂。因此,对于谐波谐振问题的预防和控制,尤其是谐波谐振参数安全域问题值得深入研究。该文提出一种谐波谐振参数安全域的快速估计方法。首先,基于Gerschgorin圆盘定理和矩阵相... 智能电网背景下,电力系统谐波谐振的分析与控制变得愈加复杂。因此,对于谐波谐振问题的预防和控制,尤其是谐波谐振参数安全域问题值得深入研究。该文提出一种谐波谐振参数安全域的快速估计方法。首先,基于Gerschgorin圆盘定理和矩阵相似变换,分析推导可避免谐波谐振发生的谐波节点导纳矩阵元素应满足的显式充分条件。其次,建立以相似变换矩阵元素为变量的、约束均为线性的优化规划模型并求解。最后,基于多个不同规模算例,通过与特征值精确计算所得安全域对比验证该文方法的正确性和优越性。 展开更多
关键词 电能质量 谐波谐振 参数安全域 gerschgorin圆盘定理 矩阵相似变换 线性约束优化规划
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一类矩阵特征值的最小Gerschgorin集 被引量:1
4
作者 钟一兵 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期20-22,共3页
取定一个正对角矩阵类,对其中的每个矩阵X,X-1AX的Gerschgorin集包含着矩阵A的全部特征值,再取这些集合的交集,则可得到最小Gerschgorin集.本文通过取定一类特殊的正对角矩阵类,获得了一类最小Gerschgorin集.
关键词 特征值 gerschgorin定理 最小gerschgorin
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基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法
5
作者 赵知劲 陈京来 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2016年第1期87-90,95,共5页
针对在低信噪比(SNR)情况下稀疏度欠估计和高信噪比情况下稀疏度过估计的问题,提出了一种基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法。首先,该算法利用Gerschgorin理论分离信号圆盘与噪声圆盘得到稀疏度估计值;然后,利用正交匹... 针对在低信噪比(SNR)情况下稀疏度欠估计和高信噪比情况下稀疏度过估计的问题,提出了一种基于Gerschgorin理论稀疏度估计的宽带频谱感知算法。首先,该算法利用Gerschgorin理论分离信号圆盘与噪声圆盘得到稀疏度估计值;然后,利用正交匹配追踪(OMP)算法得到频谱支撑集;最后,完成宽带频谱感知。仿真结果表明,所提算法、AIC-OMP算法和MDL-OMP算法频谱感知的检测概率达到95%信噪比分别需要4.6 d B、8.5 d B和9.7 d B;所提算法频谱感知的虚警概率在信噪比大于13 d B时趋近于0,明显低于BPD-OMP和GDRI-OMP算法的虚警概率,因此,所提算法对于压缩感知(CS)的信号稀疏度估计兼顾了低信噪比和高信噪比时的稀疏度估计性能,频谱感知性能优于AIC-OMP算法、MDL-OMP算法、BPD-OMP算法和GDRI-OMP算法。 展开更多
关键词 宽带频谱感知 压缩感知 稀疏度 gerschgorin理论 正交匹配追踪算法
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往复弯曲统一曲率定理证明及应用
6
作者 曾海霞 杨佳 芦莎 《特钢技术》 CAS 2024年第3期61-66,共6页
关于在矫直领域中广泛应用的往复弯曲统一曲率定理,目前还没有一个简明而直观的数学推导和证明,本文基于载荷-挠度的弯曲理论模型,避开了压弯过程中应力、曲率、微积分方程等方面的复杂计算,重点关注压弯过程中弯曲挠度的变化,根据矫直... 关于在矫直领域中广泛应用的往复弯曲统一曲率定理,目前还没有一个简明而直观的数学推导和证明,本文基于载荷-挠度的弯曲理论模型,避开了压弯过程中应力、曲率、微积分方程等方面的复杂计算,重点关注压弯过程中弯曲挠度的变化,根据矫直定理对往复弯曲统一曲率定理进行了严谨的数学推导和证明,丰富了现有的矫直理论,为矫直工艺的制定提供了理论基础。在研究中开发了一种高度可调的垫块,在实际应用中效果显著,利用该垫块可以很方便、可控且稳定地进行矫直操作,在矫直过程中不用去理会每支弯钢的原始弯曲度,一般进行一次反压接触到垫块后卸载即可完成矫直,矫直后精度高并且平直度稳定,能满足各种平直度性能要求。 展开更多
关键词 矫直 弯曲挠度 往复弯曲 矫直定理 垫块
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关于t-blocking集合的一个新下界
7
作者 曹金明 沈雁 周瑞 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期95-97,共3页
由于有限射影空间上t-blocking集合的多样性特点,不能求出一般t-blocking集合的精确值.关于t-blocking集合的下界存在一个有名的Ball定理,本文对Ball定理的条件和结论进行了改进,得出在PG(2,q)中t-blocking集合的一个新的下界.
关键词 二维有限射影空间PG(2 q) t-blocking集合 Ball定理
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Solving Job-Shop Scheduling Problems by Genetic Algorithms Based on Building Block Hypothesis
8
作者 CHENG Rong CHEN You-ping LI Zhi-gang 《International Journal of Plant Engineering and Management》 2006年第2期119-123,共5页
In this paper, we propose a new genetic algorithm for job-shop scheduling problems (JSP). The proposed method uses the operation-based representation, based on schema theorem and building block hypothesis, a new cro... In this paper, we propose a new genetic algorithm for job-shop scheduling problems (JSP). The proposed method uses the operation-based representation, based on schema theorem and building block hypothesis, a new crossover is proposed : By selecting short, low order highly fit schemas to genetic operator, the crossover can exchange meaningful ordering information of parents effectively and can search the global optimization. Simulation results on MT benchmark problem coded by C + + show that our genetic operators are very powerful and suitable to job-shop scheduling problems and our method outperforms the previous GA-based approaches. 展开更多
关键词 job-shop scheduling genetic algorithm schema theorem building block hypothesis
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Nikodým-Type Theorems for Lattice Group-Valued Measures with Respect to Filter Convergence
9
作者 Antonio Boccuto Xenofon Dimitriou 《Advances in Pure Mathematics》 2014年第5期213-221,共9页
We present some convergence and boundedness theorems with respect to filter convergence for lattice group-valued measures. We give a direct proof, based on the sliding hump argument. Furthermore we pose some open prob... We present some convergence and boundedness theorems with respect to filter convergence for lattice group-valued measures. We give a direct proof, based on the sliding hump argument. Furthermore we pose some open problems. 展开更多
关键词 LATTICE Group (Free) FILTER (s)-Bounded MEASURE σ-Additive MEASURE Diagonal FILTER block-Respecting FILTER Limit theorem Nikodym Boundedness theorem
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酉ESPRIT超分辨ISAR成像方法 被引量:8
10
作者 冯德军 王雪松 +2 位作者 陈志杰 杨建华 王国玉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期2097-2100,共4页
针对ESPRIT超分辨成像方法没有利用复数共轭数据且难以确定散射点数目的不足,提出了采用酉ES-PRIT实现ISAR超分辨成像的新方法.该方法利用改进的盖式圆盘方法确定散射中心的数目,克服了ESPRIT方法中无法确定散射中心数目的缺点.通过合... 针对ESPRIT超分辨成像方法没有利用复数共轭数据且难以确定散射点数目的不足,提出了采用酉ES-PRIT实现ISAR超分辨成像的新方法.该方法利用改进的盖式圆盘方法确定散射中心的数目,克服了ESPRIT方法中无法确定散射中心数目的缺点.通过合成复观测数据及其共轭,提高了ESPRIT超分辨成像的分辨率.构造了中心复共轭对称矩阵,有效降低了计算量.利用仿真数据和实测数据对该方法进行了验证,结果表明该方法不但具有更优的抗噪性能和分辨率,也具有更高的运算效率. 展开更多
关键词 酉ESPRIT 雷达成像 盖氏圆盘方法 超分辨
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一种负荷特性对电压稳定影响的分析方法 被引量:1
11
作者 徐志友 纪延超 钮文艳 《继电器》 CSCD 北大核心 2006年第8期24-29,共6页
在简单系统中,分析了将感性负荷的一部分等效为对地支路后对系统功率特性与负荷特性曲线相切点的影响。在多节点系统中应用块圆盘定理证明了将负荷等效为接地导纳支路后对潮流收敛性的影响。并应用矩阵特征值扰动定理和圆盘定理证明了... 在简单系统中,分析了将感性负荷的一部分等效为对地支路后对系统功率特性与负荷特性曲线相切点的影响。在多节点系统中应用块圆盘定理证明了将负荷等效为接地导纳支路后对潮流收敛性的影响。并应用矩阵特征值扰动定理和圆盘定理证明了只从节点的等效自阻抗的变化趋势并不能判明系统联系强弱的变化趋势。 展开更多
关键词 (块)圆盘定理 (反)对称阵 最小奇异值 负荷特性曲线
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基于八叉树的复杂地质体块段模型建模技术 被引量:33
12
作者 毕林 王李管 +1 位作者 陈建宏 冯兴隆 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期532-537,共6页
为了有效地减少地质块段模型的数据量,提高建模过程中运算速度及准确性,采用八叉树结构表达块段模型,对三维目标空间进行块段细分;提出八叉树与有向有界箱(OBB)树相交测试算法以提高建模过程中的运算速度,同时改进射线法判断点... 为了有效地减少地质块段模型的数据量,提高建模过程中运算速度及准确性,采用八叉树结构表达块段模型,对三维目标空间进行块段细分;提出八叉树与有向有界箱(OBB)树相交测试算法以提高建模过程中的运算速度,同时改进射线法判断点在多面体内外及点在面状模型上下的算法,以确保复杂地质体块段模型建模的准确性.用C++开发语言实现建模算法并与其它同类软件相比较,结果表明:采用该方法从表面模型到块段模型的转换速度比目前国际上常用的矿业软件要快30%~40%,结果准确,所需存储空间较小,便于空间检索与分析,对于地质模型的工程应用具有重要意义. 展开更多
关键词 八叉树 块段模型 OBB树 相交测试 轴分离理论
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基于上限定理的边坡潜在破裂面确定方法与稳定性判识研究 被引量:13
13
作者 何思明 张晓曦 吴永 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期162-166,共5页
边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识一直是岩土工程界研究的热点问题。将边坡潜在破裂面看成是由若干段组合而成的复合破裂面,并沿各段将边坡垂直条分为多块体,在假设边坡岩土体服从摩尔-库仑屈服准则条件下,根据极限分析上限定理,分别... 边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识一直是岩土工程界研究的热点问题。将边坡潜在破裂面看成是由若干段组合而成的复合破裂面,并沿各段将边坡垂直条分为多块体,在假设边坡岩土体服从摩尔-库仑屈服准则条件下,根据极限分析上限定理,分别计算各块体外功率与内能耗散,并建立边坡稳定系数的多元函数。利用数学优化方法给出边坡稳定系数的最优解,可以方便地给出边坡潜在破裂面形状及其对应的边坡稳定系数。通过算例分析并与前人研究成果比较,结果表明:理论方法是合理有效的,可以用于边坡潜在破裂面的确定与稳定性判识。 展开更多
关键词 边坡 潜在滑裂面 上限定理 多块体
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二维变系数空间分数阶电报方程数值解 被引量:6
14
作者 马亮亮 刘冬兵 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期429-432,共4页
针对二维变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上提出了一种分数阶Peaceman-Rachford差分格式.通过Gerschgorin定理和Lax等价定理证明了所提出的分数阶Peaceman-Rachford差分格式... 针对二维变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上提出了一种分数阶Peaceman-Rachford差分格式.通过Gerschgorin定理和Lax等价定理证明了所提出的分数阶Peaceman-Rachford差分格式是无条件稳定和收敛的.数值试验表明:分数阶Peaceman-Rachford差分格式是有效和可靠的. 展开更多
关键词 电报方程 空间分数阶 稳定性 收敛性 Lax等价定理 gerschgorin定理 分数阶Peaceman-Rachford差分格式 交替方向法
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矩阵特征值估计的粒子群优化算法 被引量:2
15
作者 袁利国 宋涛 +1 位作者 邱华 聂笃宪 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第9期2249-2253,共5页
利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误... 利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。 展开更多
关键词 gerschgorin圆盘定理 特征值估计 特征值分离度 粒子群优化算法 适应度函数
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混合单调算子的不动点定理及应用 被引量:9
16
作者 周智 于朝霞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期347-352,共6页
讨论了混合单调算子的一些不动点定理.作为应用,给出了Banach空间中带有不连续项的混合单调Voltera积分方程的耦合拟解存在性定理.
关键词 耦合拟解 积分方程 混合单调算子 不动点定理
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基于源数估计的船舶振源盲识别研究 被引量:1
17
作者 王衍学 何正嘉 +1 位作者 成玮 陈略 《中国舰船研究》 2010年第1期1-5,共5页
针对船舶等复杂设备的多传感器监测与诊断过程中振动源识别,提出一种基于源数估计的船舶振源盲识别方法。该方法首先采用盖尔圆理论确定系统振动源数目,运用信号盲源分离算法提取相对独立的主要源信号,进而运用所提出的谱相关系数分析... 针对船舶等复杂设备的多传感器监测与诊断过程中振动源识别,提出一种基于源数估计的船舶振源盲识别方法。该方法首先采用盖尔圆理论确定系统振动源数目,运用信号盲源分离算法提取相对独立的主要源信号,进而运用所提出的谱相关系数分析方法确定所提取信号来自哪个设备。仿真分析与实际的某船舶的模型振动实验均证实该方法的有效性。 展开更多
关键词 振源 盲源分离 盖尔圆理论 故障诊断 船舶
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圈闭资源量计算参数确定方法——以断块型圈闭为例 被引量:6
18
作者 杨双 闫相宾 +2 位作者 蔡利学 刘志鹏 黄晓轩 《石油实验地质》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期530-534,共5页
油气勘探早期阶段,受地质认识和资料控制程度等限制,尤其受地质人员主观认识上的偏差影响,造成资源量计算参数取值过大,长期过高估计圈闭资源量,直接影响勘探部署决策。为使圈闭资源量计算结果更符合客观实际,该文在分析圈闭资源量各参... 油气勘探早期阶段,受地质认识和资料控制程度等限制,尤其受地质人员主观认识上的偏差影响,造成资源量计算参数取值过大,长期过高估计圈闭资源量,直接影响勘探部署决策。为使圈闭资源量计算结果更符合客观实际,该文在分析圈闭资源量各参数主要影响因素的基础上,应用中心极限定理、概率分布函数构建等相关原理,对圈闭资源量每个参数按不同情况组合并相乘,得到相应多个不同的资源量参数值,并由最小二乘法在对数坐标上拟合确定一条直线,在经过合理性检验之后,最终确定资源量计算参数值。 展开更多
关键词 资源量计算参数 中心极限定理 资源量预测 断块型圈闭 柳屯洼陷 东濮凹陷
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纵向部分线性模型的分块经验似然的有效推断(英文) 被引量:3
19
作者 张涛 朱仲义 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第3期323-335,共13页
本文考虑了纵向数据的部分线性模型.在考虑个体内部相关性的情况下,研究了回归系数的经验似然推断.对于任意的工作协方差矩阵,所给的经验似然比统计量服从渐近卡方分布,由此可以构造回归参数的置信域.模拟结果表明,在正确指定个体相关... 本文考虑了纵向数据的部分线性模型.在考虑个体内部相关性的情况下,研究了回归系数的经验似然推断.对于任意的工作协方差矩阵,所给的经验似然比统计量服从渐近卡方分布,由此可以构造回归参数的置信域.模拟结果表明,在正确指定个体相关结构的情况下,推断的效率会显著的提高.最后,给出了案例分析. 展开更多
关键词 部分线性模型 分块经验似然 置信域 Wilks定理.
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基于建筑块迁移策略的并行遗传算法 被引量:1
20
作者 祝希路 李智勇 +1 位作者 袁健 李哲 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2008年第2期405-407,共3页
通过分析模式定理及建筑块理论,提出一种基于建筑块迁移策略并行遗传算法。算法根据种群的收敛情况,从其他种群中获取非重叠的建筑块,采用模拟退火思想防止优良模式的浓度过快地增大引起早熟。理论分析和对多峰函数的仿真结果均表明,该... 通过分析模式定理及建筑块理论,提出一种基于建筑块迁移策略并行遗传算法。算法根据种群的收敛情况,从其他种群中获取非重叠的建筑块,采用模拟退火思想防止优良模式的浓度过快地增大引起早熟。理论分析和对多峰函数的仿真结果均表明,该算法减少了无效迁移次数,降低了通信开销,而且发生成熟前收敛的概率明显下降,保证了遗传算法的全局收敛性。 展开更多
关键词 并行遗传算法 模式定理 建筑块 模拟退火机制 迁移策略
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