弱正则＊-半群的若干性质

给出弱正则*-半群的若干性质.并将正则*-半群的若干结果推广到弱正则*-半群中,同时证明弱正则*-半群的D-类是正方形.

弱正则＊-半群的＊-同余格

在弱正则*-半群S的*-同余格C*(S)上定义一个关系θ,证明θ为C*(S)上的一个同余关系以及每个θ-类为C*(S)的一个完全模子格.

拟正则^＊-半群的半直积和子直积

研究了拟正则*-半群的半直积.给出了拟正则*-半群的子直积的构造.

正则^＊-半群的子直积和半直积

给出正则*-半群的子直积的构造.利用这一构造定理,研究正则*-半群的E-酉覆盖.最后研究正则*-半群的半直积.

P-析取正则*-半群

针对Petrich M在《Inverse Semigroup》一书中所给出的E-析取逆半群及其公开问题"研究E-析取逆半群",从正则*-半群的角度给出了所谓的P-析取正则*-半群,而且对于这一类半群,作者利用L*循环列和核-迹两种方法给出了P-析取正则*-半群的两个不同的等价刻画,也即是给出了文献[4]中的结论的一些推广.

具有拟理想正则*-断面的正则半群(英文)

本文提出了具有正则＊-断面正则半群的概念,所给出的例子表明具有拟理想正则＊-断面的正则半群类真包含了具有拟理想逆断面的正则半群类和正则＊-半群类;最后刻画了具有拟理想正则＊-断面的正则半群的结构。

强P-正则半群上的最小正则*-半群同余

主要研究了强P-正则半群S(P)上的最小正则*-半群同余.利用S(P)的正则*-断面S°得到S(P)上最小正则*-半群同余的简单形式γP.由于S(P)/γP同构于S°,实质上S°是S(P)的最大正则*-半群同态象,且S(P)的正则*-断面不唯一,但从同意义上看正则*-断面唯一.

弱正则*-半群的半直积和子直积

研究弱正则*-半群的半直积.给出弱正则*-半群的子直积的构造.

拟正则*-半群上的*-同余

刻画拟正则*-半群S上的*-同余.同时证明映射ψ:ρaPtrρ为拟正则*-半群S的*-同余格C*(S)到S的投影集P(S)的所有正规等价关系组成的格Σ(P)上的完全格同态.

强P-正则半群的一个构造（英文）

本文研究了强P-正则半群的结构.利用正则*-半群和一族满足某种条件的映射给出了强P-正则半群的一个构造,推广和丰富了相关文献中纯正半群的结果.

具有正则*-断面的正则半群的结构(英文)

设S是一个正则半群,如果存在一个S的子半群S~*及上的一元运算*满足条件：(1)(?)x∈S,x~*∈S~*∩V(x)；(2)(?)x∈S~*,(x~*)~*=x；(3)(?)x,y∈S,(x~*y)~*=y~*x^(**),(xy~*)~*=y^(xx)x~*则称S~*是S的一个正则*_-断面．本文刻画了具有正则*_-断面的正则半群的结构。

弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖

证明了半群S和T的子直积是弱正则*-半群时S和T也是弱正则*-半群.给出弱正则*-半群的子直积的构造.利用这一构造定理,研究弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖.

正则*-半群的纯覆盖

对正则*-半群的子直积的研究中,引入了正则*-半群的纯覆盖的概念,借助于正则*-半群的子直积得到正则*-半群的纯覆盖定理.

强P-正侧半群的构造

构造了所有的强P-正则半群,作为推论,我们得到了纯整半群的新构造法。

P-正则半群上的特征核关系κ的刻画

刻画P-正则半群上的特征迹关系κ.给出任一强P-同余所在κ-类中最大元的结构,并证明每个κ-类均为强P-同余格Λp(S)的完备子格,最后给出任意2个强P-同余具有κ-关系的几种等价条件.

关于正则*-半群的注记

本文证明了,正则*-半群是纯正半群、存在这样的正则*-半群S,ρ是它的同余时,S/ρ不是正则*-半群.

正则*-半群与右逆半群

本文证明了,存在不是右逆半群的正则*-半群、存在不是正则*-半群的右逆半群、正则*-半群与右逆半群交集是逆半群.

完全J~*-单半群的平移壳

讨论了完全J*-单半群的平移壳,给出了完全J*-单半群的平移壳的结构定理,从而推广了完全单半群的平移壳结构定理.

正则*-半群上的偏序关系及酉子集

刻画正则*-半群上的偏序关系,给出自然偏序是相容的等价条件,最后讨论了正则*-半群的酉子集。

完全J°-单半群的平移壳

目的为给出完全J°-单半群的平移壳的结构。方法从完全J°-单半群的正规Rees矩阵半群结构出发构造其平移壳结构。结果给出了一个完全J°-单半群的平移壳的结构定理。结论所给出的结构定理是完全J*-单半群和完全单半群的平移壳结构定理的共同推广。