R＊-树结点自适应聚类分簇算法

为提高逆向工程中点云、三角网格等数据的索引效率,提出一种R*-树结点自适应聚类分簇算法,采用均匀分布数据作为参考点集,基于间隙统计法及k-均值算法获得使结点相似度之和开始收敛的自然簇数,进而实现R*-树的结点自适应聚类分簇.实验证明,该算法可实现各类复杂几何对象的R*-树结点分簇问题,并能降低R*-树结点分簇的参数依赖性,减少结点重合度,提高R*-树空间数据查询效率.

含正则*-断面的正则半群(英文)

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.

基于均值漂移的R~＊-树结点分裂优化算法

R*-树可有效提高散乱点云、网格曲面等数据的处理效率。为降低R*-树结点的重叠度,提高其空间利用率,将结点分裂作为模式聚类问题,采用高斯核均值漂移对结点进行模式聚类,将收敛后的模式点数量作为最佳分裂数,并以模式点为初始值结合k-均值实现R*-树的结点自适应分裂。试验证明,该算法可实现各类复杂几何对象的R*-树结点分裂问题,降低R*-树结点分裂的参数依赖性,并能有效避免k-均值的局部收敛问题,提高R*-树空间数据查询效率。

log-最优投资组合的极限定理

本文研究了* -混合股票市场以及没有约束条件下股票市场的log-最优投资组合问题,利用强极限定理的证明方法,得到了关于长期连续投资log-最优投资组合的极限性质.

R*-树空间索引的优化研究

针对大型空间数据库应用的需求及己有空间索引技术的不足,在论述R-树及R*-树索引技术的相关概念、数据结构、算法描述及性能分析的基础上,提出了一种改进的R*-树空间索引结构。研究结果表明:改进后的R*-树与原始的R*-树相比具有更高的性能。

对称*-λ-半环

Kleene代数在计算机科学中具有基础而特殊的重要性。在计算机工程应用中,Kleene代数及相关*-半环已被成功应用于基础安全分析、底层程序变换以及并行控制等许多领域。论文给出了对称*-λ-半环的定义及其等价刻画,并指出对称*-λ-半环是Kleene代数概念的推广。

基于最小生成树的R^＊-树结点分裂算法

针对R*-树应用到逆向工程领域时遇到的适用性差等问题,提出了一种新的R*-树结点分裂算法.该算法将R*-树索引结点表示为轴向包围盒,依据轴向包围盒外接球间的重叠度计算结点相似度,并将其作为权值构建结点无向连通图,用来求解结点无向连通图的最小生成树.沿最大权值边将最小生成树分裂为2棵子树,并基于结点外接球体积对R*-树结构进行优化,从而实现了R*-树结点分裂.实例表明,R*-树结点分裂算法可处理各种复杂数据的结点分裂问题,能够有效地提高R*-树的构建效率及空间数据的查询效率.

含有C＊-正规子群的有限群

设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,…,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。

用序列刻画L-余拓扑

定义了L^X上的极限算子、L~*-空间以及(?)~*-空间.由(?)~*-空间中的极限算子可以导出L^X上的一个闭包算子,从而得到了L^X上的一个Frechét L-余拓扑.随后定义了L^X上的序列式L-余拓扑.讨论了Frechét L-余拓扑与序列式L-余拓扑的关系,给出了序列式L-余拓扑成为Frechét L-余拓扑的一个充要条件.

李color代数的T^＊-扩张

介绍了李color代数的T*-扩张的定义,并证明李color代数的很多性质,如幂零性、可解性和可分解性,都可以提升到它的T*-扩张上.还证明在特征不等于2的代数闭域上,有限维幂零二次李color代数A等距同构于一个幂零李color代数B的T*-扩张,并且B的幂零长度不超过A的一半.此外,用上同调的方法研究了李color代数的T*-扩张的等价类.

Type-A半群的表示

给出了Type-A半群的表示,将文献[1]中著名的Vagner表示定理推广到Abandant半群中.证明了如果S是一个半群,则存在一个集合X及S到PJ(X)的单同态.

Hilbert C*-模中对偶g-框架的稳定性

完善了Hilbert C*-模中g-框架的稳定性理论.作为准备工作,给出了Hilbert C*-模中g-框架的一个等价定义,说明交替对偶与典范对偶的差别可以认为是一个可伴算子.然后讨论对偶g-框架的稳定性,证明了如果Hilbert C*-模中两个g-框架彼此接近,则可以找到它们的交替对偶,使之彼此接近.

关于C^＊-代数Mn（A）上矩阵迹的一些不等式

C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ∶Mn(A)→A且满足τ(u*au)=τ(a)(a∈Mn(A),u∈U(Mn(A)))及τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0).论文讨论这种矩阵迹的一些性质,给出了若干不等式性质,并且证明:对Mn(A)中的H erm itian元a,b,当m=2k(k∈N)时,τ((ab)m)≤τ(ambm)成立.同时还证明了当m=2k(k∈N)时,对Mn(A)中任一元a,不等式τ(am(a*)m)≤τ((aa*)m)成立.

Hom-Jordan李代数的T~*-扩张

通过Hom-Jordan李代数L的迷向Hom-理想J,得到L中存在包含J的极大迷向Hom-理想I,并得到L等距同构于L/I的某个T*-扩张或某个T*-扩张非退化的余维数为1的Hom-理想,进而给出Hom-Jordan李代数L的结构特征.

弱s~＊-拟正规嵌入子群对p-幂零群的影响

引入了弱s*-拟正规嵌入子群的概念,并利用弱s*-拟正规嵌入子群研究p-幂零群的构造,推广了最近的一些结果.

k~*-支配Skyline查询在实验数据检索中的应用

利用多关键字查询技术可以从大量的实验数据中检索表现突出的数据,Skyline查询是多关键字查询的经典方法之一。在高维空间中,Skyline查询返回的结果集较大,往往没有实际意义。而k-支配Skyline查询虽然可控制结果集的规模,但有可能产生循环支配,导致结果集为空。上述方法都没有考虑用户偏好。在k-支配Skyline查询的基础上,在支配关系中引入用户偏好的优先级,提出了k~*-支配Skyline查询。该查询既可控制结果集的规模,又消除了循环支配的可能性,保证了查询结果集不为空,还能使结果集尽可能满足用户偏好。通过实验,研究并验证了k~*-支配Skyline查询用于实验数据检索系统是可行性的。

[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.

纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论

给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。

基于SR-树的空间对象反最近邻查询技术研究

反最近邻查询是空间数据库的重要应用之一,是在最近邻查询基础上提出的一种新的查询类型,以往基于范围查询或最近邻查询的方法搜索影响集效率不高,本文在分析RNN查询的基本概念和存储区域的基础上,区别于R*-树,提出了基于SR-树的RNN查询方法,优化了空间对象的反最近查询性能,在高维空间查询上具有明显优势。

Zadeh模糊集合理论的缺陷及其改进:C*-模糊集合理论

分析和证明了Zadeh模糊集合理论的三个缺点和两个错误,提出了一个考虑模糊集合之间关系,并且用相关系数来刻画这种关系的程度的新模糊集合理论(系统)——C*-模糊集合理论(系统).新理论(系统)能克服Zadeh模糊集合理论的三个缺点和两个错误;能正确地描绘客观世界的全部模糊现象;有补集;隶属度有统一的计算公式;并且是经典集合系统的特例,能满足全部经典集合的公式,与正常思维、逻辑和概念一致.