*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.

关于*-n-仿正规算子的一个注记(英文)

设n为正整数,称T为*-n-仿正规算子,若||T^(1+n)x||^(1/(1+n))≥||T~*x||对H中的每个单位向量x都成立;称T为*-n-仿正规算子,若||T^(1+i)x||^(1/(1+i))≥||T~*x||对H中的每个单位向量x及i≥n都成立.若对任意λ∈C,T-λ都是*-n-仿正规算子,则称T为完全*-n-仿正规算子.若T是*-n-仿正规算子,它的近似点谱和联合近似点谱是相等的.另外证明了若T或者T~*是完全*-n-仿正规算子,则Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),还证明了若T~*是完全*-n-仿正规算子,则α-Weyl定理对.f(T)成立.

关于代数拟*-n-仿正规算子的Weyl型定理(英文)

文中主要证明了:(1)若T是一个代数拟*-n-仿正规算子,则T是极.(2)若T是一个代数拟*-n-仿正规算子,则Weyl定理对f(T)成立且f∈H(σ(T)),其中f是σ(T)开邻域上的解析函数.(3)若T*是一个代数拟*-n-仿正规算子,则广义α-Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).