φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间 ,K是E的非空闭凸子集· T :K→K是一致连续_半压缩映像且值域有界· 设 an ,bn ,cn ,a′n ,b′n 和 c′n 是 [0 ,1]中的序列且满足条件 :ⅰ )an+bn+cn =a′n+b′n+c′n =1, n≥ 0 ;ⅱ )limbn =limb′n =limc′n =0 ;ⅲ ) ∑∞n =0bn =∞ ;ⅳ )cn =o(bn) · 对任意给定的x0 ,u0 ,v0 ∈K ,定义Ishikawa迭代 xn 如下 : xn+1=anxn+bnTyn+cnun,yn =a′nxn+b′nTxn +c′nvn ( n≥ 0 ) ,其中un 和 vn 是K中两个有界序列· 则 xn 强收敛于T的唯一不动点· 最后研究了_强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性·