L^＊-Lindenbaum代数的结构与L^＊公理系统的简化形式

证明了Ｌ＊－Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ代数［Ｆ］是具有逆序对合对应的有界分配格，得出了Ｌ＊中的公理系统的一种简化形式．

L^＊-Lindenbaum代数中的滤子

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件.

￡~*-Lindenbaum代数中的商理想

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)/～中的运算,在F(S)/～中定义了商理想,讨论了商理想的性质,得到了F(S)/～中的商理想都有形如<┐D(Γ)>的形式.

伪度量L＊-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便.

超^＊BCI-代数的商超代数

修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.

标准算子代数上完全保Jordan-η^(*)-零积

通过利用复Hilbert空间上的投影算子的双边保正交性双射的刻画,得到了复无限维Hilbert空间上*标准算子代数上完全保持Jordan-η^(*)-零积的满射的具体结构形式,进而证明了这样的映射是同构或共轭同构的常数倍。

S^＊是使μ^＊成为测度的最大的σ—代数

本文提出了“对于由半环上的测度μ引出的外测度μ，不存在比Ｓ更大的σ－代数，使μ在其上为测度”这一结论，进而描述了Ｓ“最大”的意义。

特征为2的素^(*)-代数上强保持2-新积

设R是特征为2包含非平凡对称幂等元的单位素*-代数.对A,B∈R,定义A·B=AB+BA*为新积,(A·B)_(2)=(A·(A·B))为2-新积。设φ:R→R是满射.对所有A,B∈R,如果φ满足(φ(A)·φ(B))_(2)=(A·B)_(2)当且仅当对所有A∈R,存在α∈C_(s)且α^(3)=I使得φ(A)=αA,其中I是R的单位,C_(s)是R的对称可延拓中心.作为应用,得到了索C*代数和因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构.

因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射

首先给出非线性混合Jordan三重可导映射的定义,然后利用矩阵分解的方法,证明了因子von Neumann代数上的非线性混合Jordan三重可导映射是可加^(*)-导子.

τ-倾斜τ^(-1)-倾斜模与1-Gorenstein代数

证明具有τ-倾斜τ^(-1)-倾斜模T的代数A的同调性质,推广1-Gorenstein代数的性质。给出例子说明代数A未必为1-Gorenstein代数。

非对称^(χ≠)-演算的基同余

该文研究非对称χ≠-演算的基同余.文中引入一组L-互模拟关系,并确定基互模拟就是由L-互模拟定义导出的12个互异的互模拟关系中的最小关系,给出了某些L-互模拟的开模拟性质,利用开模拟性质引入开基互模拟概念,并证明开基互模拟与基互模拟是一致的,构造了基于基同余的可靠和完备的等式系统,最后给出了基同余的完备性定理.

线性De .Morgan代数上算子的性质 (Ⅱ )(英文)

讨论了θ算子与θ 算子 ,建立了θ 算子的类似于剩余算子的性质 ,由此可以看出可把θ 算子作为一种新的蕴涵算子 .研究了θ算子与θ 算子的关系获得了aθ b =(e + a) (aθb) ,给出了含一个变元的不等式的求解 .

复范数~*-代数上的广义Jordan导子

设A是一个含单位元I的半素的复范数*-代数,我们证明了若δ是A到其自身的连续的线性映射,且对任意的∈P,都有δ(p^2)=δ(P)p+pδ(p)-pδ(I)p对于任意的投影p∈A,和D_A在H_A中是稠密的,则δ是广义Jordan导子,并且因此是广义导子.

Conformal Affine Toda Fields on Loop Algebra:A2^(2) Case

By studying the A2(2) Toda model based on the twist affine algebra A2(2), we obtained the conformal-invariant property of the A2)2 Toda equation. Furthermore we presented the classical r-matrix that satisfies the Yang-Baxter equation.

（a—b）^3＋（b—c）^3＋（c—a）^3的分解（初二、初三）

我在中学时代就结识了《数理天地》,现在正帮一位中学生准备“希望杯”,从中有一点小发现,寄给贵刊,希望能对中学生朋友们有益.这就是(a-b)3+(6-c)3+(c—a)3的分解.

△^（B）中的混合与混合原理

文献[1]证明△^(B)是公理系统GB的布尔值模型，本文首先定义△^(B)中元素关于B的一个反链的混合；然后，证明△^(B)中的混合原理；最后，利用它证明△^(B)（B≠{0,1})也是公理系统QM的布尔值模型。

对二次函数y=ax^2+bx+c的判别式Δ=b^2-4ac几何意义的探讨——挖掘教材内容,开发研究性课题一例

为培养学生的创造能力,开展研究性学习已经成为一种重要的学习方法.而寻找研究性学习的素材也成为广大教师十分关心的问题.本人觉得挖掘教材中的内容,寻找探究性的学习素材,也不失为一种有效的途径. 例如:二次函数r=ax^2+bx+c的判别式△=6~2-4ac的值,对其图像起一定的作用.