一类半线性脉冲发展方程 ( ω,c )-周期解的存在性

文章用算子半群理论和Schauder不动点定理证明了Banach空间中一类半线性脉冲发展方程{x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t)),t∈R+,t≠τi,i∈Ν:={1,2,⋯},Δx|t=τi=x(τi+)−x(τi−)=Bx(τi−)+ci,(ω,c)-周期mild解的存在性。其中,A是稠定闭线性算子,生成X中的C0半群T(t)(t≥0),B是有界线性算子,f∈C(R+×X,X),且f满足f(t+ω,cx)=cf(t,x)。x(τi−)和x(τi+)分别表示x(t)在t=τi处的左右极限。

方程ü+bu^r+g(u(t-τ))=p(t)的2π-周期解(英文)

本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析 ,利用重合度理论 ,得到了方程至少存在一个 2

二阶非线性微分方程+f(t,x)=0的2π-周期解

本文讨论二阶非线性微分方程χ+(t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x^(-1),f(t,χ)→+∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x^(-1)f(t,x)→+∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ+f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t+2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖.

非保守系统的2π-周期解

本文利用R.Reissig的摄动引理的推广形式,讨论了高维非保守系统的2π-周期解的存在性和唯一性,得到了比较完整的定理。并进一步给出了(1)的带摄动项的系统的2π-期解的存在性定理。因而推广了S.Ahmad和J.Salazer,王铎,L.Amaral和M.P.Pera的相应结果。

分数阶时滞Cohen-Grossberg型BAM神经网络S-渐近ω-周期解

主要研究分数阶时滞Cohen-Grossberg型BAM神经网络的有界性和周期性问题.利用分数阶微积分性质,借助于微分中值定理和Ascoli-Arzela定理,给出了判定系统解的有界性,S-渐近ω-周期和全局渐近ω-周期解的充分条件.最后通过数值模拟例子验证所得到理论结果的有效性.

一类受衰减噪声扰动的单种群模型2-周期解的渐进稳定性

本文考虑了一种受衰减噪声扰动的随机单种群模型,在一定的条件下,根据随机差分方程稳定性相关理论,讨论了该模型2-周期解的存在性及渐进稳定性,利用MATLAB进行数值仿真,验证本文所得结论的正确性。

高阶非保守系统的2π-周期解

本文利用L^2-空间中的紧嵌入性质和 Schauder不动点原理,讨论了高阶n-维非保守系统: x^(k+1)+sum from j=1 to k (D_jx^(j)+g(t,x,x’,…,x^((m)))=p(t)2π-周期解的存在性问题。所得结果限制在k=1,m=0时,推广了文[1,2]中的相应结论。

方程dx/dt=-Q(x,x(t-1))具有周期为4的周期解的一个条件

给出了微分差分方程 dx/dt=-Q(x,x(t-1))具有周期为4的周期解的一个条件.

脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文）

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解

用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:a:ℝ→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:ℝ×[0,+∞)×ℝ→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,得到了该方程正2π-周期解的存在性.

多种群生态竞争-捕食连续型时滞系统正周期解的存在性和全局吸引性

利用 L yapunov- Razumikhin理论 ,讨论一类具有周期系数和连续时滞的多种群生态竞争 -捕食系统 ,在一定的条件下 。

四次累积发放神经元同宿环及周期解的存在性和稳定性分析

通过分析具有脉冲效应(状态重置过程)的四次累积发放神经元模型的同宿分岔,研究了该系统周期解的存在性和稳定性。主要针对系统具有两个平衡点的情形,对系统鞍点附近的动力学行为进行定性分析,研究多种情况下系统的1-阶同宿环的存在性。以d为分岔参数,当系统发生同宿分岔后,利用脉冲动力系统理论及庞加莱映射的不动点理论,证明不同情形下1-阶同宿环附近1-阶周期解的存在性和稳定性;最后,数值模拟系统的周期解,验证了理论结果的正确性。所采用的方法提供了一种寻找脉冲动力系统周期解的策略。

有序Banach空间常微分方程的正周期解

依据凝聚锥映射的一个Krasnoselskii型不动点定理 ,在有序Banach空间中 ,获得了一阶常微分方程u′(t) +Mu(t) =f(t,u(t) )正ω

一类高阶非线性微分方程的正周期解

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了一类高阶非线性常微分方程Lnu=f(t,u(t))的ω-周期解的存在性,获得了正ω-周期解存在性的充分性条件.

KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子行为

以KdV方程为例讨论了孤子-椭圆周期波解的准孤立子行为及其相互作用性质.首先应用推广的tanh函数展开法构造了KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子极限,并由孤子-椭圆周期波解的“穿衣服”结构给出了周期波的相移公式.此外,结合国内外研究前沿,讨论了该解的物理应用.

基于合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型定性分析与反馈控制

在自然界中,种群与种群之间的关系错综复杂.捕食者之间的合作捕猎行为以及食饵对捕食者的恐惧会对种群间的动力学行为带来一定的影响,为此本文研究一类具有合作捕猎和恐惧效应的捕食-食饵模型.首先,建立具有Smith型增长率和恐惧效应以及捕食者合作捕猎的捕食-食饵模型,分析该模型解的存在性与一致有界性,并给出平衡点存在和稳定的条件;其次,通过对捕食者进行控制,建立基于反馈控制的捕食-食饵模型,讨论阶-1周期解的存在性和稳定性;最后,借助于MATLAB进行数值模拟,对以上理论结果进行验证和说明.

二阶非线性常微分方程的正周期解

利用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了二阶非线性常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t))的正ω 周期解的存在性,获得了若干正ω 周期解的存在性与多重性结果.

非自治时滞微分方程正周期解的存在性(英文)

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了具一般时滞非线性非自治Logistic方程的ω-周期解的存在性,获得了存在正周期解的充分条件.

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.

系数变号的二阶非线性常微分方程的正周期解

讨论了其中a(t)可以变号的二阶常微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t热∈R的周期解的存在性问题,利用krasnoselskii锥映射的不动点定理,获得了ω-正周期解的存在性与多重性结果.