不同分布ρ~*-混合序列的完全收敛性

本文通过讨论随机变量矩的存在性和随机变量序列尾概率级数收敛性之间的关系,在一定的混合速度下,给出了ρ-混合序列部分和更为一般的完全收敛性.

φ-混合序列的大数定律

本文讨论了φ－混合序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强、弱大数定律，其条件不同于已往文献，推广了［３］、［４］。

ρ^-混合序列的Chover型重对数律

设{Xn,n≥1}是同分布的ρ-混合序列,其分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布的正则吸引场.利用ρ-混合序列的矩不等式,证明了依概率1有lim supn→∞∑ni=1Xin1/α1/log log n=e1/α,并获得了一系列等价条件.

ρ-混合序列加权和的完全收敛性及其应用

本文研究了ρ-混合序列加权和的一些强极限定理,利用最大值矩不等式,获得了ρ-混合序列加权和的完全收敛性.并将此结果应用于线性回归模型参数的最小二乘估计及非参数回归模型的权函数估计.

ρ^-混合序列的完全收敛性和强大数律

讨论了ρ-混合序列的完全收敛性和Marcinkiewicz强大数律,获得了与独立情形完全一样的Baum和Katz定理和Marcinkiewicz强大数律。

φ-混合序列加权和的矩完全收敛性

本文讨论了φ-混合序列的矩完全收敛性.在一定混合速度限制条件下得到了φ-混合序列加权和的矩完全收敛性成立的充分性条件,将相关的独立同分布随机变量的矩完全收敛性的结果推广到了φ-混合序列情形.

φ-混合序列部分和乘积的渐近正态性

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的渐近性性质,已得出了一系列结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,对一列强平稳平方可积的正-混合序列{Xn,n≥1}进行讨论,若满足∑∞n=11/2(n)<∞且0<σ02=1+2∑∞j=1EX1σ-μXj+1σ-μ<∞.则其部分和的乘积渐近对数正态.

ρ^--混合序列几乎处处中心极限定理的注记

利用SHAO提供的几乎处处中心极限定理的必要条件:在中心极限定理成立的条件下,对任意的Lipschitz函数f,有ε0>0,Var∑ni=11ifσsii=O(log2-ε0n),研究了ρ--混合序列几乎处处中心极限定理,深化和改进了BROSAMLER的结论,并且把NA序列的几乎处处中心定理作为它的一个推论.

φ-混合、α-混合序列和的强大数律

本文利用φ-混合、α-混合序列的Bcrnstcin不等式,获得的强大数律,并将此结果应用于线性模型参数β的估计问题中,得出β的最小二乘估计β_L的强相合性。

α-混合序列和的强大数律及其应用

研究α－混合序列加权和的强大数律，并将这些结果应用于Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ．（１９７２）提出的非参数回归函数加权核估计，获得较理想结论．

-混合序列的不变原理

给出一类较广泛的ρ-混合序列 ,并证明了在一定的矩条件下 。

■-混合序列加权和的收敛性质

本文在■-混合序列下给出加权和重对数律、完全收敛和强收敛的一些充分条件,这些结论简化了[6],[7]中结论的条件,推广了[8]中定理6并改进了[9]中有关结论,同时给出了加权和的Bernstein不等式.

ρ-混合序列部分和之和乘积精确渐近性的一般形式

在适当的假设条件下,利用已有的关于ρ-混合序列部分和之和乘积渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数获得了ρ-混合序列部分和之和乘积精确渐近性的一般形式.

同分布ψ-混合序列的最大值不等式及其应用

建立同分布ψ-混合序列的最大值不等式.并且作为应用,获得了随机变量supn≥1Snn的一阶矩及p(p≥1)阶矩分别存在有限的充要条件.

ρ-混合序列和的收敛性及其应用

该文对ρ－混合速度不作任何限制下，获得了 的完全收敛性．ａ．ｓ．收敛性．并将此结果应用于线性回归模型参数β的最小二乘估计及非多数回归模型ｇ的权函数估计中，得到了各自的强相合性．

关于ρ-混合序列对数律的收敛速度

本文研究了 ρ 混合序列对数律的收敛速度 ,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布实随机变量类似的结果 ,并获得了 ρ 混合序列满足对数律的一个充分性结果 ;讨论了 ρ 混合序列重对数律的收敛速度的问题 ,得到了一个重对数律的充分性条件 .

平稳φ-混合序列最近邻密度估计的相合速度

设{(Xn;n≥1)}为平稳φ-混合序列,具有共同的密度函数f(x)。基于样本X1,X2,…,Xn,在f(x)满足适当的条件下得到了最近邻密度估计一般性逐点弱相合速度和强相合速度,并改进了柴根象的相合速度。

α-混合序列生成的平稳线性过程矩完全收敛性的精确渐近性

利用α-混合序列的矩不等式及α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的渐近分布,得到α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的矩完全收敛性的精确渐近性.

ρ-混合序列部分和之和乘积的渐近分布

设{Xn,n≥1}为一严平稳ρ-混合的正的随机变量序列,满足EX1=μ>0,Var X1=σ2<∞.记Sn=∑ni=1 Xi,Tn=∑n i=1 Si,γ=σ/μ.利用ρ-混合序列的强极限定理,在较弱的条件下证明了(∏nk=1 2Tk/k(k+1)μ)1/(γσ n～(1/2))d→(e(10/3N)～(1/2))(n→∞)其中:σ21=1+2/σ2∑∞j=2Cov(X1,Xj)>0;N为标准正态随机变量.

ρ-混合序列和的强大数律

对ρ－混合速度在不作任何限制的条件下，获得了ＳＴ＝∑Ｔｉ＝１ＣＴｉＸｉ的强大数律，并应用于线性模型参数β的估计问题中，得出β的最小二乘估计βＬ的强相合性。