基于正则化思想的tilt-Euler法在边缘深度反演中的应用

地质体边缘深度在重、磁位场数据半定量解释中起着至关重要的作用。由于重、磁异常及其各阶导数均满足欧拉齐次方程,tilt-Euler法在边缘深度反演方面备受青睐。然而,当重、磁异常的总水平导数或者总梯度模等于0时,倾斜角的一阶导数无法计算,导致倾斜角不能满足欧拉方程,tilt-Euler法无法使用。为了解决此问题,本文基于正则化思想,对倾斜角的一阶导数进行修改,使得重、磁异常的总水平导数或者总梯度模等于0时,倾斜角的一阶导数依然可以计算,修改后的倾斜角导数依然满足欧拉方程,称改进的方法为rtilt-Euler法;同时利用识别精度更高的归一化总水平导数垂向导数(NVDR-THDR)边缘识别方法对反演结果进行约束,剔除偏离边缘位置的坏点。理论模型试验结果表明,改进后的方法消除了重、磁异常总水平导数或者总梯度模很小或者等于0时,倾斜角导数无法计算以及反演结果不稳定的问题。将该方法应用到澳大利亚奥林匹克坝氧化铁铜金矿床边缘深度反演中,反演结果显示氧化铁铜金矿床边缘深度主要集中在0~100 m和100~200 m这两个深度段内,与沉积物剖面显示的矿床边缘深度0~200 m相符,证明了该方法的有效性。

基于辛理论的Bernoulli-Euler梁波散射分析

为研究辛对偶力学体系下Bernoulli-Euler梁波的散射问题,通过构造Lagrange乘子以解除泛函约束,引入对偶变量,提出了Bernoulli-Euler梁的Hamilton对偶方程。综合运用本征向量展开法、辛Gram-Schmidt正交算法,以及精细积分法等方法剥离了Bernoulli-Euler梁能带结构中的禁带部分,获得了端部散射体的散射矩阵。结果表明:辛体系下Bernoulli-Euler梁的状态向量是由一对通带本征向量和一对禁带本征向量所组成的,其端部散射体的散射矩阵是一阶酉矩阵,入射波的功率流等于反射波的功率流,满足功率流守恒。

改进的6-DOF并联机器人Newton-Euler动力学模型

本文在 6 - DOF并联机器人运动模型的基础上 ,采用对加速度及作用力正交分解的方法 ,将其 Newton- Euler动力学模型归结为一个简单的、可用于实时计算的模型 .

基于Euler-Euler模型的空气重介质流化床密度分布特性

以Geldart B类磁铁矿粉为主体加重质,采用试验测量与基于Euler-Euler多相流模型的数值计算相结合的方法,考察流化床沿床层高度方向和轴向的密度分布特性。结果表明:当操作气速控制在1.50Umf≤U≤2.20Umf时,床层密度沿床层高度方向与轴向位置的分布范围分别为1.95～2.10 g/cm3与2.00～2.10 g/cm3,两者的密度标准差均小于0.20 g/cm3。其中,轴向密度稳定性要高于床高方向密度稳定性,因此在实际分选过程中要侧重保持沿床高方向的密度波动性最小,进而提高流化床三维空间内的密度均匀稳定性,试验测量与数值模拟结果基本吻合。

漂浮基空间机器人关节驱动力矩求解的Newton-Euler正交方法

空间微重力环境下,空间机器人安装基座不固定,机械臂与安装基座之间存在运动学和动力学耦合作用.针对地面机器人的关节力矩计算方法不能直接用于空间机器人的研究中,根据空间机器人自由漂浮状态时系统动量守恒的特点,采用Newton-Euler正交方法构建了满足系统动量守恒约束条件的空间机器人运动曲线法空间与切空间基底,并以此为基础得到了自由飘浮状态下的空间机器人关节力矩的显式表达式.最后通过空间二连杆机械臂实例给出了其具体的应用.

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

考虑翘曲影响的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合振动

通过直接求解均匀薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程 ,推导其自由振动时的精确动态传递矩阵。采用考虑翘曲影响的Bernoulli Euler梁理论 ,且假定薄壁梁单元的横截面是单对称的。动态传递矩阵可以用于计算薄壁梁集合体的精确固有频率和模态形状。针对两个薄壁梁算例 ,采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程 ,并讨论翘曲刚度对弯扭耦合Bernoulli Euler薄壁梁固有频率的影响。数值结果验证了本文方法的精确性和有效性 ,并指出翘曲刚度可以显著改变薄壁开口截面梁的固有频率。

基于PIV测试与Lagrange-Euler法的多孔侧排射流流场和浓度场分析

研究污染物进入水体后的迁移扩散规律,是水环境污染治理和缓解水生态恶化的重要理论基础。为了能直接给出污染物迁移扩散的质点运动轨迹过程和微观扩散机制,结合PIV(粒子图像测速仪)技术对多孔侧排射流的流场和浓度场分别进行了测量;同时采用Lagrange-Euler法对侧排双孔射流进行了理论验证,对流用Lagrange法求其轨迹,扩散用Euler法求其分布。对比试验与理论结果表明,不同流量下,侧孔排污口近区流场的变化符合质点运动轨迹,流速逐步在衰减;浓度场的分布符合高斯正态分布规律,射流口处浓度C=C_0=1mg/L时,浓度饱和,随着污染物的扩散,其它点的浓度逐渐衰减。

关于t-Euler优美数对的确定

设n为正整数,φ(n)是n的Eu ler函数,对于正整数a和b,如果存在正整数t使得φ(a)=b/t,φ(b)=a/t,则称(t,a,b)是一个t-Eu ler优美数对.用初等而简洁的方法讨论了t-Eu ler优美数对的存在性,并得到了全部的t-Eu ler优美数对只有(t,a,b)=(1,1,1),(2,2α,2α)及(3,2α.3β,2α.3β),其中α,β都是正整数.

经典边界条件黏弹性Pasternak地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性分析

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下黏弹性Pasternak地基上的Bernoulli-Euler梁的回传射线矩阵,进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件,推导出模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性,并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为黏弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。

轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁固有振动和稳定性的理论研究

通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程,推导了其动态传递矩阵。讨论了轴向载荷的变化对薄壁梁弯扭耦合振动固有频率的影响,并由此得到零频率振动(弹性屈曲)发生时相应的轴向载荷。数值结果表明本文方法在其适用范围内是精确有效的。

Bernoulli-Euler微梁振动特性的尺寸效应

基于修正偶应力理论推导任意截面形状Bernoulli-Euler微梁的变形能、弯曲刚度、外力功、动能等基本变量的偶应力理论表达式,进而通过Hamilton原理建立Bernoulli-Euler微梁的偶应力理论动力微分方程。根据偶应力理论弯曲刚度表达式,研究任意截面形状Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度及其尺寸效应的影响。基于偶应力理论动力微分方程,求解Bernoulli-Euler简支微梁的偶应力理论固有频率,据此研究任意面形状Bernoulli-Euler微梁固有频率的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁固有频率及其尺寸效应的影响。结果表明,建立的由基本变量偶应力理论表达式和偶应力理论动力微分方程构成的动力学模型能有效地描述任意截面形状Bernoulli-Euler微梁动力学特性的尺寸效应。

Apostal-Bernoulli-Euler多项式的几个组合恒等式

主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和补充了文献[1-2]中的相关结果.

粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性

以粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁为目标,研究其在经典边界条件下的横向自由振动特性.基于回传射线矩阵法,根据振动控制方程及边界耦合条件推导得到各经典边界条件下的频率方程,进而求解得到粘弹性Winkler地基上Bernoulli-Euler梁在两端简支边界条件下的自振频率的解析解、其他边界条件下自振频率的近似解析解及衰减系数的解析解;最后,在单一局部坐标系下推导了各经典边界条件下的模态函数表达式.为地基梁振动特性的研究提供理论基础.

广义Apostal-Bernoulli-Euler多项式之间的几个恒等式

给出了广义Apostol-Bernoulli多项式,广义Apostol-Euler多项式之间的有趣的恒等式,多个参数的组合数出现在了等式中,非常漂亮,从而深化和推广了相关文献中的相关结果.

高阶Apostol-Euler多项式和高阶Apostol-Bernoulli多项式

给出高阶Apostol-Euler多项式与高阶Apostol-Bernoulli多项式的定义,研究各自性质及二者之间的关系,同时利用Stirling数给出这两类多项式的计算公式,推广了文献[5-6]的结果.

Fermat-Euler定理的群论证明及其变形

主要从群论的角度,利用群作用的方法再次证明Fermat-Euler定理.并利用这种思想方法给出了几种变形形式的证明.

有限挠度Bernoulli-Euler梁中的非线性波与混沌行为

基于有限挠度理论,导出了Bernoulli-Euler梁的非线性偏微分方程形式的弯曲波动方程,利用行波解法和积分技巧,将非线性偏微分方程转化为常微方程.定性分析表明,在一定条件下,动力系统有异宿轨道,对应冲击波解.利用Jacobi椭圆函数法,得到了波动方程的准确周期波解,当Jacobi函数的模数m→1时,得到系统的冲击波解.显然,阻尼和外载荷的摄动将使异宿轨道破裂,得到横截异宿点.通过Melnikov函数法得到了系统出现横截异宿点的阈值条件,这表明,系统存在Smale马蹄意义下的混沌行为.

基于Newton-Euler方法的整车非线性动力学模型耦合机理分析

针对传统的整车动力学模型未能完全反映汽车纵向运动、侧向运动与垂向运动间的相互关联影响,采用Newton-Euler方法,建立一个14-DOF整车非线性耦合动力学模型,并利用Matlab/simulink仿真平台对模型的正确性进行验证,研究结果表明,14-DOF整车非线性耦合动力学模型能较好地反映汽车底盘在制动、转向和悬架等子系统之间相互影响关系.

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.