响应变量随机删失时函数型非参数分位数回归模型的估计

文章在响应变量随机删失时,研究了函数型非参数分位数回归模型,通过极小化逆概率加权分位数损失函数,构造模型中未知非参数函数的估计量。在一定的条件下,获得估计量的渐近正态性;通过模拟研究,验证了估计量的有效性。

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.

加权平衡熵损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

首先,基于平衡损失函数的形式,给出一个加权平衡熵损失函数,并将其应用到Poisson分布中,得到了该损失函数下参数的Bayes估计.其次,在先验分布为Gamma分布的条件下,给出估计量的显式表达式,证明估计量的相合性,并利用QQ图的方法检验估计量的渐近正态性。

混合相依过程局部多项式加权回归估计渐近正态性的进一步结果

对相依时间序列数据 ,在一定的条件下已有人证明了局部多项式加权回归系数估计服从渐近正态分布 ,其中核函数是有界的 .但在非线性相依过程 (如 ρ 混合过程和强混合过程 )中 ,当数据之间的相依程度较大时 ,这种核函数便失去其合理性 ,作者在更广泛的核函数空间上考虑了这个问题 。

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ；其中ｇ为Ｒ上未知函数，σ２０＝Ｄ（ｅ１）．柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ，本文基于βｎ建立了σ２０的估计量σ２ｎ，研究了误差方差估计σ２ｎ的渐近正态性和强相合性，并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布．

NA样本下固定设计回归估计的渐进正态性

对于固定设计回归模型 ,本文在NA样本、强平稳及较弱的条件下建立了回归权函数估计的渐近正态性 ,应用这一结果具体地讨论了Gasser Muller估计和Priestley Chao估计 。

ρ混合序列权函数估计的渐近性质

为研究非参数回归模型中ρ混合序列权函数估计的渐近性质问题,在矩条件较合理的情形下,采用相依序列概率不等式以及截断的方法,获得了回归函数g(·)权函数估计的几乎处处收敛的强相合性;在矩条件和权函数条件较合理的情形下,利用相依序列概率不等式以及Bernstein大小分块和Lyapunov中心极限定理的方法,获得了回归函数g(·)权函数估计的渐近正态性.将其他相依序列下相应方法和结论推广到ρ混合序列.

-混合误差下非参数回归权函数估计的渐近正态性

本文在一定条件下讨论了－混合误差下非参数回归权函数估计的渐近正态性，并且减弱了文献［３］的条件，证明方法大大简化了。

相依误差下回归函数导数估计的渐近分布

设 y1 ,… ,yn 是固定点 x1 ,… ,xn 的 n个观察值 ,适合模型 yi =g(xi) +εi,1≤ i≤ n.在 {εi}为φ混合、α混合、ρ混合误差序列情形下 。

加权N-W核估计量的渐近正态性研究

文章利用改进了的N-W核估计量—加权N-W核估计量来估计回归函数,在给定的条件下,证明了加权N-W核估计量的渐近正态性,并通过模拟研究得出,利用非参数核估计法估计回归函数时,加权N-W核估计量要优于N-W核估计量。

半参数EV模型二阶段估计的渐近正态性

考虑半参数EV模型Yi=x'iβ+g(Ti)+ei,Xi=xi+ui,1≤i≤n,β∈Rp为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。利用近邻权函数并综合最小二乘法建立了参数的估计量,并研究了它们的渐近正态性。