(G,N)-蕴涵关于常见推理规则的可满足性

针对(G,N)-蕴涵是否满Modus Ponens、Modus Tollens和Hypothetical Syllogism等推理规则问题展开讨论,给出了几类常见t-模下,(G,N)-蕴涵满足相应推理规则的判定条件,为优化模糊推理算法的设计提供了参考依据.

Hardy-Littlewood截断极大算子的L^(p)范数的连续性

研究截断极大算子M^(b)_(a)的L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))范数的连续性。首先,分别给出‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))关于参数θ=b/a的左右连续性,然后证明‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))在无穷远处的连续性。

一种用于目标跟踪边界框回归的光滑IoU损失

边界框回归分支是深度目标跟踪器的关键模块,其性能直接影响跟踪器的精度.评价精度的指标之一是交并比(Intersection over union,IoU).基于IoU的损失函数取代了l_(n)-norm损失成为目前主流的边界框回归损失函数,然而IoU损失函数存在2个固有缺陷:1)当预测框与真值框不相交时IoU为常量0,无法梯度下降更新边界框的参数;2)在IoU取得最优值时其梯度不存在,边界框很难收敛到IoU最优处.揭示了在回归过程中IoU最优的边界框各参数之间蕴含的定量关系,指出在边界框中心处于特定位置时存在多种尺寸不同的边界框使IoU损失最优的情况,这增加了边界框尺寸回归的不确定性.从优化两个统计分布之间散度的视角看待边界框回归问题,提出了光滑IoU(Smooth-IoU,SIoU)损失,即构造了在全局上光滑(即连续可微)且极值唯一的损失函数,该损失函数自然蕴含边界框各参数之间特定的最优关系,其唯一取极值的边界框可使IoU达到最优.光滑性确保了在全局上梯度存在使得边界框更容易回归到极值处,而极值唯一确保了在全局上可梯度下降更新参数,从而避开了IoU损失的固有缺陷.提出的光滑损失可以很容易取代IoU损失集成到现有的深度目标跟踪器上训练边界框回归,在LaSOT、GOT-10k、TrackingNet、OTB2015和VOT2018测试基准上所取得的结果,验证了光滑IoU损失的易用性和有效性.

正态分布参量的广义自相关性

在随机系统中,许多参数都服从正态分布。文章在泛逻辑N范数和广义自相关性概念的基础上,研究了正态分布参量的广义自相关性,给出了正态分布参量的N范数、N性生成元,建立了分布函数F(x)与广义自相关性系数k之间的重要关系式,通过实例说明了k值的求解过程,这有助于加速泛逻辑在不确定性推理中的应用。

复杂控制系统随机参量的广义自相关性研究

研究泛逻辑推理中广义自相关系数k值的求解方法,提出了基于泛逻辑的复杂控制系统不确定性推理模型,给出了求解k值的一般步骤和相关定理.研究了3种连续型随机参量的广义自相关性:均匀分布的k值恒等于0.5,是一种理想的精确估计模型;没有基变换时的指数分布和标准正态分布的k值均小于0.5,它们对随机参量的逻辑值呈偏小估计.推导出了求解N范数和k值的通用公式,建立起泛逻辑理论和不确定性推理与控制之间的实用性桥梁.

n-赋范空间与n-内积空间

引入n-内积空间的概念,得到了n-内积空间的一些性质.证明了n-内积空间是n-赋范空间,并给出n-赋范空间成为n-内积空间的一个充要条件.

关于N函数和Orlicz范数的几点注记

给出映射ｘ→Ｋ（ｘ）为下半连续的充分必要条件和Ｙｏｕｎｇ函数生成空间的Ｏｒｌｉｃｚ范数的计算公式

n-赋范空间与有界n-线性泛函

由于n——赋范空间L上的n-1个元素x1,x2,…,xn-1（线性无关）,可构成一个n-1维子空间Span{(x1,x2,…,xn-1}=V(x1,x2,…xn-1),从而得商空间L/V(x1,…,xn-1)用Lx1,x2,…,xn-1表示.再设由L×V（x1）×V（x2）×…×V（xn）上的有界n——线性泛函的全体构成的一个线性赋范空间为L*(L,V（x1）,…,V(xn-1).则我们得到L*x1,x2,…,xn-1保距线性同构于L*(L,V（x1）,…,V(xn-1).此外我们还得到n-赋范空间L中任何元x1,x2,…,xn,存在Span{x1,…,xn}上的有界n——线性泛函F,使‖F‖≤1且F（x1,x2,…,xn）=‖x1,x2,…,xn‖.

广义区间上的泛逻辑自相关系数求解

广义自相关系数的求解是泛逻辑在不确定性推理中需要解决的关键问题之一。称任意[a,b]区间为广义区间,在广义区间上给出了广义N范数、广义N性生成元、广义自相关系数的定义。提出了由复杂系统参数的分布函数求解广义自相关系数的一般方法,给出并证明了重要的直通NLK公式。最后举例说明了求解k值的具体,为从数学模型和逻辑推理两个角度来分析复杂系统参数间的相关性提供了一种新的思路。

指数分布的泛逻辑自相关性

指数分布是复杂控制系统中随机参数的一种常见分布。给出了广义区间,上的相关概念,研究了指数分布的泛逻辑自相关性,给出了指数分布对应的N范数、N性生成元,讨论了N范数不动点及广义自相关系数与指数分布参数之间的关系。当>0时,发现了广义自相关系数的恒负性。设参数在,+均有意义,发现了是的中心对称奇函数,即的中心对称性,以及不动点的守1性。最后举例说明了求解值的具体方法,为从泛逻辑角度来分析复杂系统中的控制参数提供了一种新的思路。

L^p(R^n_+,ω(x))上的Hardy型奇异积分算子的范数

设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)

倒立摆系统的动力学建模与滑模控制

针对任意级直线倒立摆系统,基于Lagrange方程,建立其动力学模型,为倒立摆系统建模提供了一个简洁的途径。然后针对存在不确定摆杆长度和外部扰动的一级倒立摆系统的稳定控制,采用坐标变换将一级倒立摆系统动力学模型转换为易于设计的级联规范型,基于此规范型提出了一种新的滑模控制策略。采用柔化符号函数的方法,消除了控制力抖振。并应用Lyapunov理论和摄动理论证明了控制系统的稳定性。仿真结果表明所设计的控制器的有效性和鲁棒性。

可延拓成N类函数的极值问题

对N类函数的性质进行进一步的研究 ,得到一些可延托成N类函数的判别条件 .结果指出 ,Reich在相应文献中所提出的充分条件并非必要的 .利用给出的一些延拓的方法 ,找到某些可延拓成类函数的函数类 。

新常态下疗养院健康管理中心经营管理需要把握的几个问题

新常态下,随着社会经济和人们生活水平的日益提高,人们对健康的需求愈加迫切,健康管理事业正在迅猛发展。疗养院健康管理中心如何把握机遇,充分利用自身优势,进一步加强内涵建设和经营管理,应是管理者需要认真思考的问题。本文从加强基础建设、创新发展理念、优化服务环境、顺应发展趋势等方面进行了阐述,以期对疗养院健康管理中心建设有一定指导作用。

基于零级N/T泛数完整簇的概率逻辑算子的研究

在人工智能中不确定性理论、主观Bayes方法、证据理论等都是基于概率论的。但是,这些不确定性推理方法仅仅是基于概率,而不能真正实现逻辑框架内的概率逻辑不确定推理,产生这种现象的主要原因是概率逻辑自身存在着缺陷。按照泛逻辑学的生成规则,基于零级N/T/S范数完整簇从泛逻辑学的角度来构造概率逻辑算子。结果表明概率逻辑是能够在泛逻辑学的框架内进行柔性化的,是命题泛逻辑在h=0.75时的一种特例。

On ideal convergence of double sequences in 2-fuzzy n-normed linear space

The purpose of this paper is to define the notions of convergence, Cauchy st–convergence, st–Cauchy, I –convergence and I –Cauchy for double sequences in 2–fuzzy n–normed spaces with respect to α–n–norms and study certain classical and standard properties related to these notions.

一般矩阵元素扰动秩的一个定理

在文 [1 ]列满矩阵元素扰动秩的稳定性基础上 ,运用矩阵的范数 ,分析、研究一般矩阵 A∈Cm× nr元素扰动秩的问题 ,得出“存在 ε>0 ,只要 δA∈Cm× n,满足‖ δA‖ <ε,则有 A+δA∈∪nk=r Cm× nk ”的结论 .

n-内积空间的一些性质

该文讨论了在文献[1]中所引入的n-内积空间,得到了n-内积空间的一些基本性质.

等距延拓以及相关问题

本文综述了保1算子等距延拓理论的最新进展,给出了目前热点问题的某些研究方法.

混合样本下条件中位数L_1模最近邻估计的相合性

设(X、Y),(X1、Y1),(X2、Y2),…为取值于Rd×R1上同分布的Φ混合序列,Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数。该文利用最近邻方法,定义了θ(x)的L1模最近邻估计θ^n(x),在一定条件下证明了θ(x)