N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊素理想

在N(2,2,0)代数中引入了素理想的概念;利用模糊集理论,提出了点态化(∈,∈∨úq(λ,μ))-模糊素理想和广义模糊素理想的概念,讨论了两者之间的关系;得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想的一些等价刻画及其相关性质;研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想同态像与同态原像的基本性质。

关于N(2,2,0)代数的平移变换

本文讨论Ｎ（２，２，０）代数的三种自映射ａｆ、ｆａ、ａｆａ的特性，以此进一步刻画Ｎ（２，２，０）代数的特征．

关于N(2,2,0)代数的中间幂等元

为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,在N(2,2,0)代数中建立了中间幂等元的概念,讨论了它的基本性质,给出了中间幂等元关联的集合Mg是(S,?,,0)的子代数的一个条件.证明了当N(2,2,0)代数中包含一个右零半群时,Mg是幂等元集E(S)的子集.并利用Mg定义了一个等价关系.

关于N(2,2,0)代数的中间单位

引入N(2,2,0)代数中间单位的概念,讨论中间单位的基本性质。建立(S,*)的一个自同态映射,刻画中间单位与右伴随非零零因子的关系,得到中间单位的右伴随非零零因子都是中间单位且为幂等元,若N(2,2,0)代数的半群(S,*)是右零半群,则它的每一个元素都是中间单位等若干重要结论。

对N(2,2,0)代数的两类同余分解

本文推广了文[6]中的同余关系并对新的同余关系得到了与文[6]相同的结果.

N(2,2,0)代数的模糊点子代数

以模糊集理论为基础,在N(2,2,0)代数中给出模糊点子代数的概念,推广模糊子代数的概念。讨论N(2,2,0)代数的模糊点子代数的若干基本性质,证明N(2,2,0)代数模糊点子代数的交、同态像也是模糊点子代数。

N(2,2,0)代数的双极值模糊理想（英文）

将双极值模糊集的概念应用于N(2,2,0)代数,给出了N(2,2,0)代数的双极值模糊理想的概念,讨论了N(2,2,0)代数的双极值模糊理想的相关性质.研究了N(2,2,0)代数的双极值模糊理想与模糊理想的关系.证明了N(2,2,0)代数的两个双极值模糊理想的交仍然是双极值模糊理想.

NML代数的性质及其滤子与理想

NML代数是MV代数和NM(R_0)代数的共同基础,其系统在几类重要的逻辑系统中居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并且在NML代数上引入MP-滤子与MP-理想以及布尔MP-滤子的概念,并利用布尔MP-滤子建立了NML代数的结构:若F是布尔滤子,则M/～_F是布尔代数,即NML代数的商代数是布尔代数.

R_(0)代数的几类双极值模糊滤子及其相互关系

把双极值模糊集和R_(0)代数相结合,分别给出R_(0)代数的双极值模糊MP滤子,双极值模糊关联MP滤子,双极值模糊正规滤子的概念,讨论这几类双极值模糊滤子的性质,研究它们之间的等价刻画。

N(2,2,0)代数的正则半群

N(2,2,0)代数是具有两个相互对偶半群的一个新的代数系统.本文给出了任意一个半群构成N(2,2,0)代数的条件,研究了N(2,2,0)代数的正则半群及非零零因子的性质,得到了正则半群(S,*)一定是L-幂幺半群、一个非零零因子一定是正则元和左零半群不存在非零零因子等重要结论.

N(2,2,0)代数的稳定化子

研究了N(2,2,0)代数的稳定化子,并利用稳定化子给出了N(2,2,0)代数的同余分解,获得了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆像的代数结构和性质。

关于形式系统L^(*)的强完备性

进一步讨论了形式系统 L? 中的一般演绎推理及强完备性问题。对于任意的公式集 Γ, 引入一种 新的代数结构—R0(Γ) 代数, 利用子代数结构, 代数滤子理论及次直积分解理论等代数工具, 证明 了系统 L? 的强完备性定理。