具有无挠K_0群的群环

本文研究了R为正则PT环时,具有无挠K_0群的群环,证明了:当R为正则局部环或主理想整环且char R≠o时,G为有限生成Abel群,则K_0RG为无挠群．

余代数K-理论(I):K_0群

本文在余代数上建立了相应的Ｋ０群，研究了Ｋ０函子对余代数的作用，得到了Ｋ０（σ）保持单同态的结构定理．文中给出了一系列余代数的Ｋ０群结构，尤其是在余交换的情形下，用Ｋ０群给出了余交换余代数不可约的一个充要条件．

具有迹-NG性质的C^＊-代数的K0群性质

研究C*-代数K0群的弱无孔性质、Riesz内插值性质,把这2种性质统称为NG性质;并且引入具有迹-NG性质的C*-代数概念.如果单的有单位元的C*-代数具有迹NG性质,则群K0(A)具有NG性质.

B_(m,n)(Ω)算子的换位代数及其K_0群

该文计算了两个指标的Cowen-Douglas算子的换位代数及换位代数的Jacobson根;证明了某一类强不可约的两个指标的Cowen-Douglas算子的换位代数具有本质可交换性,并证明了其换位代数的K_0群同构于整数群Z.

K_0群的幂等阵方法

本文用幂等阵方法刻画环R的K0群;用幂等阵方法证明了K0(R)的若干性质,并讨论了K0函子的单、满性。

高维立方体上矩阵函数的投影元在K_0群上的实现

近来对AH代数的分类研究较为活跃 ,其中投影元在K0 群中的实现方式对某些估计是很有用的 .据此给出了高维立方体上矩阵函数代数中投影元在其K0 群中实现的两个不同证明 ,从而给出了两种不同的实现方式 .作为应用证明了一定的由高维立方体矩阵函数代数作为构成体的单AH代数为AF的 .

Hopf代数上的Smash积代数的K_0群结构

本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A＃H)≌κ_0(_HA^0×H^0).

Exchange环的K_0群的正向凸子群格(英文)

本文证明了：(1)Exchange环R的K0群的正向凸子群格同构于R的稳定余有限半本原理想格；(2)稳定有限、半本原的exchange环R是单的当且仅当它是K0-单的并且满足逼近弱s^*—可比性，推广了Goodearl，Ara等人的结果。

有局部单位元的环的K_0群(英文)

本文讨论了有局部单位元的环的0K群,特别地,推广了关于0K群的一些经典结论。

一类Artin模的自同态环的K_0群

本文确定了一类Ａｒｔｉｎ模的自同态环的Ｋ０群。

运动目标检测的l_0群稀疏RPCA模型及其算法

经典的鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)目标检测算法使用l1范数逐一判别每一像素点是否属于运动目标,未能考虑到运动目标在空间分布的连续性,不利于提升运动目标检测的鲁棒性.本文提出了一种基于l0群稀疏RPCA模型的运动目标检测方法.首先运用Ncuts算法进行区域过分割,生成多个同性区域,将其作为群稀疏约束的分组信息;第二步构造基于l0群稀疏RPCA模型,运用群稀疏准则判别过分割后的各同性区域是否为运动目标,采用交替方向乘子算法对模型进行快速求解,约束过分割形成的同性区域具有相同检测结果,进而将背景环境和运动前景分离,能够更加准确地度量运动目标的区域边界,且对复杂的背景扰动更加鲁棒,达到了运动目标鲁棒检测的目的.

环的投射生成元和K_0群(英文)

设Ｒ是含么结合环，Ｐｇ（Ｒ ）是Ｒ的所有投射生成元的同构类组成的半群，Ｇｒ（Ｐｇ＜Ｒ＞）是Ｐｇ＜Ｒ＞的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群．在本文中我们证明了Ｋ_０（Ｒ）＝ Ｇｒ（Ｐｇ＜Ｒ＞）．由此我们得到对任意ＶＢＮ环（即非ＩＢＮ环）Ｒ，存在环Ｓ满足Ｓ~２＝Ｓ并且Ｓ具有Ａｕｔ－Ｐｉｃ性质．最后我们给出了环的一个分类，并且用Ｐｇ＜Ｒ＞的周期性对它作了描述．

一类解析Toeplitz算子的换位代数及其K_0群

刻画了解析函数空间上一类解析Toeplitz算子的换位代数,并用K理论的方法计算了其换位代数的0群.

具有无挠K0群的多项式环

本文给出了具有无挠Ｋ０群的环的特征，系统研究了具有无挠Ｋ０群的多项式环。

Banach空间上算子代数的K_0群

对G-M型Banach空间的某些分类予以简化性合并;讨论Banach空间X上算子代数B(X)的K_0群K_0(B(X))=0的条件,得到了改进Laustsen充分条件的一个结果,举例说明了X≈X^2不是K_0(B(X))=0的充分条件.

幂稳定自由模范畴及其K_0群

引进了稳定自由阶、稳定自由秩及幂稳定同构的概念.由此,通过一条新的途径,研究了环(不必可换)的幂稳定自由模范畴以及IBN(不变基数)环(不必可换)的幂稳定自由模范畴的K_0群的结构.推广了一些相关的结果.

强不可约算子的K0群及其近似相似不变量

令H表示复可分的Hilbert空间,L(H)表示H上全体有界线性算子的集合.算子T∈L(H)称为是强不可约的,如果不存在非平凡的幂等元与T可交换.对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画.主要结果如下:对任意具有连通谱的有界线性算子T及ε>0,存在强不可约算子A,使得‖A-T‖<E,V(A′(A))≌N,K_0(A′(A))≌Z,且A′(A)/radA′(A)可交换,这里A′(A)表示A的换位代数,且radA′(A)表示A′(A)的Jacobson根.

秩函数与K_0群的状态空间

给出了局部秩与稳定自由秩的表达式 ,得到了一类VN正则环的元素特征 .利用K0 群的状态空间 ,给出了K0 R有关性态的本质刻画 .

三类模范畴的K_0群

对于可换环 Ｒ，本文通过引进 Ｋ０Ｒ；分别给出了三类模范畴的 Ｋ０群（Ｋ０Ｒ，Ｋ０Ｒ，Ｋ０Ｒ）的有关性质及特征，同时本文还讨论了它们三者之间的关系．