自由积C^(*)-代数中的0-1率

在自由概率论框架下,刻画了非交换情形的Kolmogorov型0-1率和Hewitt-Savage型0-1率。

GBAVTII探测西安上空夜气辉反演O_(2)(0-1)柱浓度及其波动的研究

探测高层大气的粒子浓度具有重要的科学意义.本文利用安装在中国西安城区(海拔457m, 34.23°N,109.01°E)的自制地基气辉成像干涉仪GBAVTII(Ground-based atmosphere VER&temperature imaging interferometer)对峰值高度在94 km处的867.7 nm O_(2)(0-1)夜气辉长期定点观测,反演得到O_(2)(0-1)的柱浓度,并根据大气温度及O_(2)(0-1)粒子柱浓度的扰动提取得到大气重力波、行星波周期.本文首先阐述了地基GBAVTII探测气辉的原理,并从气辉辐射理论及地基探测模式导出气辉强度表达式,建立地基仪器探测得到的气辉的积分体发射率IER(Integrated Emission Rate)与大气中O_(2)(0-1)柱浓度的关系,然后利用2019年以来的多日观测数据,得到西安地区上空O_(2)(0-1)粒子的柱浓度量级为10~4cm^(-2);经对比发现2020年9月17日GBAVTII探测O_(2)(0-1)柱浓度结果与NRLMSISE-00模型数据的相对误差在0.5%~30%.我们从GBAVTII整夜拍摄气辉成像干涉图中反演出西安上空90~100 km的大气温度和O_(2)(0-1)柱浓度及扰动特征,得到周期在8~10 h左右的潮汐波,去掉潮汐趋势的温度和柱浓度残差序列,利用小波分析提取得到周期为2.3 h的重力波.最后我们利用2022年4月21日—2022年5月6日期间的O_(2)(0-1)柱浓度探测序列得到日平均柱浓度并提取准2日的行星波周期.GBAVTII所探测得到大气波动的周期尺度与其他已有中纬度地区的探测结果相吻合.

增强型群论优化算法求解折扣{0-1}背包问题

群论优化算法(GTOA)是基于群论方法提出的一个离散演化算法,非常适于求解以整型向量为可行解的组合优化问题。为了进一步提高GTOA求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的性能,首先指出了它的随机线性组合算子(RLCO)未能充分考虑当前个体位置信息的不足,基于个体基因保留策略对其进行改进。然后,在随机反向变异算子(IRMO)中引入增强0分量变异策略,用于处理因个体0分量无法及时变异而导致的解的质量下降、种群多样性降低等问题。在改进上述两个算子的基础上,提出了增强型GTOA(EGTOA),并基于它给出求解D{0-1}KP的新方法。随后,将改进策略应用于二进制GTOA(GTOA-2),提出了增强型GTOA-2(EGTOA-2)及其求解D{0-1}KP的新方法。为了验证EGTOA和EGTOA-2的性能提高程度与优异性,分别利用它们求解四类大规模D{0-1}KP实例,通过与GTOA、GTOA-2以及求解D{0-1}KP的已有8个最先进算法的比较表明:EGTOA和EGTOA-2求得最优解的能力比GTOA和GTOA-2提高了至少1.14倍,比8个最先进算法提高了5%~60%,它们的平均性能比GTOA、GTOA-2以及8个最先进算法的性能更佳。因此,EGTOA和EGTOA-2是当前求解D{0-1}KP的最佳算法。

基于0-1膨胀二项分布的客观贝叶斯分析

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用WinBUGS软件和R软件进行数值模拟,设定不同的样本量和参数真值,对不同的无信息先验进行评估。对2020年1月28日与2月22日COVID-19死亡人数进行分析,结果表明,在小样本情形下基于客观贝叶斯先验π_(R3)下的拟合效果比π_(R1)和π_(R2)要好。

技术站单组列车编组计划0-1规划模型研究

针对目前铁路技术站单组列车编组计划选优问题较为复杂的实际,采用应用数学的智慧型研究方法,构建技术站单组列车编组计划优化的线性0-1规划模型,以建立在技术站分布呈现网络状条件下,考虑技术站单组列车编组计划同一支车流不拆散原则和车流接续归并原则,及车站改编能力限额约束为主要研究内容。线性0-1规划模型求解复杂度相对于非线性模型有较大幅度降低,可在一定条件下解决铁路技术站单组列车编组计划选优问题,为技术站分组列车编组计划方案选优的可持续研究提供一定理论支持。

基于DNA链置换反应网络求解0-1背包问题

目的基于DNA链置换的化学反应网络可以作为一种有效的编程语言来解决各种数学问题,而0-1背包问题是一个经典的NP问题。为了求解0-1背包问题。方法提出利用DNA链置换反应网络,并利用Visual DSD设计仿真实验。结果通过加权、求和和阈值3个反应模块进行求解,最后由输出的单链DNA来表达结果。由于浓度的检测存在一定误差,使用带有荧光分子的单链DNA输出表达操作结果。最后,使用DSD仿真软件得到变量转换模块相对应的链置换反应网络图、变量仿真图以及阈值比较图。模型表明,该算法能够有效降低0-1背包问题的复杂度,并且具有较高的求解精度和稳定性。结论所提出的模型进一步丰富了DNA计算,并拓宽了DNA链位移的计算宽度。

选课管理系统多目标0-1规划模型研究

在此研究高校学生选课系统,针对选课过程中可能出现的错失特定学期喜爱课程、单学期课业量过重、所选课程数目过多等问题,建立多目标0-1规划模型,求解中采用主要目标法,以全体学生对课程的总满意度最大化为主要目标,以最小满意度最大化为次要目标,把问题转化成单目标规划问题,利用Matlab软件求解优化问题。为了分析运算效率,分别对学生人数、课程数量和程序运行时间的关系进行拟合,发现程序运行时间随学生人数的增加呈幂率增长。为了提高效率,采用遗传算法(Genetic Algorithm)对优化问题进行求解。数值模拟显示,遗传算法可显著降低运算时间。

根治手术治疗pT_(2-3)N_(0-1)M_(0)期胸段食管鳞癌的临床预后分析

目的探讨pT_(2-3)N_(0-1)M_(0)期胸段食管鳞癌患者根治术后的预后生存状况及影响因素。方法选取2017年1月—2019年11月于新疆医科大学第一附属医院行根治手术治疗的138例pT2-3N0-1M0期胸段食管鳞癌患者,回顾性整理分析所有患者临床及随访资料。患者在手术治疗后1年内需3~6个月复查1次,之后6~12个月复查1次,3年后复查改为每年1次。全组患者术后随访至2022年12月。统计患者治疗后局部复发、淋巴结转移、生存等预后情况,使用Logistic回归分析影响pT2-3N0-1M0期胸段食管鳞癌患者预后的因素。结果138例患者中129例患者完成随访,随访率为93.48%;术后3年内预后不良患者78例,预后良好患者51例,预后不良率为60.47%。不同预后患者的年龄、性别构成、肿瘤位置、术后是否辅助化疗及组织学分化程度比较,差异均无统计学意义(P>0.05);预后不良组pT_(3)期、p N_(1)期、合并脉管瘤栓、肿瘤直径>3 cm患者所占比例高于预后良好组,差异均有统计学意义(P<0.05)。Logistic回归分析结果显示,pT_(3)期、p N_(1)期、合并脉管瘤栓以及肿瘤直径>3 cm是影响食管鳞癌患者预后不良的危险因素(P<0.05)。结论pT2-3N0-1M0期食管鳞癌患者预后情况与pT和pN分期、合并脉管瘤栓情况、肿瘤直径密切相关。pT_(3)期、pN_(1)期、合并脉管瘤栓以及肿瘤直径>3 cm是影响食管鳞癌患者预后不良的危险因素。临床上对于存在上述危险因素的患者需予以重视,并早期进行干预,以降低预后不良的发生风险。

求解0-1背包问题的牵制平衡算法

为扩充对于经典NP-hard问题中的0-1背包问题的求解方法,模拟生态系统中各物种间相互依存、牵制,最终达到动态平衡的自然机制,提出一种新型仿生算法:牵制平衡算法。算法以种群规模描述设计变量,以牵制关系为优化驱动力,以系统达到稳态为优化目标,设计了自成长函数、牵制函数、成长函数用以描述设计变量的变化规律,促进解的寻优进程。将牵制平衡算法对于10个不同规模0-1背包问题的求解结果与近年来文献数据进行对比,结果显示算法在8个不同规模的问题中能获得当前已知最优解,验证了牵制平衡算法的收敛性与求解性能,表明算法对于0-1背包问题的求解具有有效性和竞争力。

海洋本草软珊瑚共附生真菌Aspergillus sp.EGF7-0-1中酚酸类化学成分研究(Ⅱ)

为寻找海洋来源结构新颖的次生代谢产物,采用大米培养基对海洋本草软珊瑚(Sinularia sp.)共附生真菌Aspergillus sp.EGF7-0-1进行规模发酵,利用高效液相色谱等多种柱色谱技术对其乙酸乙酯提取物进行分离纯化;采用核磁共振波谱、高分辨质谱、旋光光谱等现代光谱学方法,并结合文献数据比对等对其进行结构鉴定,获得10个简单芳香酚酸化合物,分别为4-hydroxy-3-(3'-methyl-2'-butenyl)phenylacetic acid(1)、asperulosin C(2)、对羟基苯乙酸(3)、对羟基苯乙酸甲酯(4)、4-hydroxy-3-prenyl-benzoic acid(5)、4-hydroxy-3-(3-methylbut-2-enyl)benzaldehyde(6)、对羟基苯甲醛(7)、对羟基苯甲酸甲酯(8)、间羟基苯乙酸(9)和2,2'-oxybis(1,4)-ditert-butylbenzene(10),其中化合物1是新发现的天然产物。抗肿瘤活性研究表明,化合物1~10对人结肠癌细胞、人乳腺癌细胞、人肝癌细胞、小鼠肝癌细胞、小鼠乳腺癌细胞、小鼠黑色素瘤细胞和小鼠皮肤黑色素瘤细胞等肿瘤细胞均无活性。

求解0-1背包问题的改进二进制捕鱼算法

经典群智能算法在求解0-1背包问题时普遍存在全局搜索能力不强、求解精度不高、收敛速度慢等缺点。针对这一情况,将二进制编码引入捕鱼算法中,提出二进制捕鱼算法。在此基础上,结合算法本身的特点,添加靠近搜索方法,改善渔夫之间的协作效果;借鉴贪心算法和轮盘赌的思想,设计贪心轮盘赌策略,并结合随机比例参数来改善算法初值;同时引入自适应半径系数来解决步长参数设置的问题,进而提出了一种改进二进制捕鱼算法。实验与对比部分对15个0-1背包问题进行求解测试,结果表明,对于常用算例而言,与其它群智能算法相比,改进二进制捕鱼算法能找到全部问题的最优解,且在总体性能上看较优;对于100维及以上的高维背包问题而言,改进算法在求解精度、稳定性、收敛速度、运行耗时等方面均具有明显优势。因此,将改进二进制捕鱼算法应用于求解0-1背包问题是有效的和可行的。

基于0-1规划的船舶生活污水上岸策略研究

船舶水污染物治理是全社会共同关注的问题。在要求内河船舶生活污水免费上岸的背景下,研究码头接收措施的选择。首先,根据实际运作流程,考虑造成各接收措施间成本差异的因素,建立规划期总成本模型。然后,获取了2个不同规模码头的生产经营数据,进行实例分析,结果表明,对于大规模的沿海码头而言,将船舶生活污水排入市政管网更为经济;对于中小规模的内河码头而言,将船舶生活污水排入自建处理设施更为经济。最后,对市政污水处理费单价、自建设施单位处理成本及船舶上岸排污比例进行灵敏度分析,分别探究以上参数对于不同规模码头选择船舶生活污水接收方式的决策影响。

基于l_(1)-αl_(2)(0<α≤1)最小化的仿射相位恢复

仿射相位恢复是利用先验信息从仅限幅值测量中恢复未知信号的问题.利用l_(1)-αl_(2)(0<α≤1)最小化模型,研究如何稳定的重建稀疏的未知信号,当测量矩阵满足一定的强约束等距性质时,证明未知信号x∈ℝ^(n)可以被稳定的恢复出来.重点讨论l_(2)有界噪声和Dantzig Selector噪声情况下的恢复条件.

基于模拟退火法的基站选址优化问题——模拟退火法在0-1规划的数学规划模型上的应用

随着5G技术的全面普及,通信所需的带宽越来越大,原有基站能够覆盖的范围越来越小,从而需要建立新基站减少弱覆盖区域。本文主要是建立基于0-1规划的数学规划模型,采用模拟退火法对规划模型进行求解,以研究解决当前网络弱覆盖区域的覆盖问题。根据当前网络天线的覆盖情况,给出当前网络信号的弱覆盖区域,选择一定数量的点,使得在这些点上新建基站后,可以优化当前网络的弱覆盖区域的覆盖问题,使得弱覆盖区域尽可能小。本文先进行数据清洗,筛选掉现有基站与弱覆盖点之间的欧式距离小于门限10的弱覆盖点与业务量小于1的弱覆盖点。将选址问题确定为0-1规划的数学规划问题,接着用模拟退火算法对模型进行全局求最优解。

折扣{0-1}背包问题之分段排序贪心核算法研究

折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的贪心核算法是一种近似解算法,常通过估算核区间划分子问题,采用分治算法设计求解算法,算法性能与核区间估计准确性密切相关,核区间估算优化是算法改进的主要途径。在研究{0-1}KP核概念基础上,提出D{0-1}KP核区间的修正定义,构建分段排序策略以缩减核区间规模,改进了D{0-1}KP贪心核算法,设计了修复贪心核动态规划加速算法(RGCADP)、分段排序贪心核动态规划加速算法(RGCADP_PS)。两个算法在D{0-1}KP标准数据集上的实验结果表明:与基本动态规划算法(BDP)相比,RGCADP、RGCADP_PS算法平均求解时间提升率为71.3%、77.2%;RGCADP、RGCADP_PS算法平均解误差率低于粒子群贪心修复算法(PSO-GRDKP)0.5个百分点,低于贪心核加速动态规划(GCADP)算法4.7个百分点;RGCADP_PS时间性能提升率高于RGCADP算法5.9%。

T1-2N0M0喉鳞癌单纯放射治疗患者的预后因素分析

目的 探讨单纯放射治疗(简称放疗)的早期喉鳞癌患者的生存预后,为优化治疗方案提供参考。方法 回顾分析2010年1月1日—2018年12月31日及前瞻分析2019年1月1日—2021年12月31日期间病理确诊为T1-2N0M0喉鳞癌且在我科接受根治性放疗的患者的临床资料。采集患者的年龄、性别、分期、放疗方式、放疗剂量、免疫生化指标等信息,规律随访并统计患者的预后因素。结果 回顾入组患者95例,其中T1期76例、T2期19例;接受三维适形放疗(3-DCRT)93例、调强放疗(IMRT)2例;患者的1年、2年、5年总生存率(OS)分别为98.9%±1.1%、95.5%±2.2%、85.9%±4.0%。前瞻入组患者66例,其中T1期31例、T2期35例;一半以上患者接受容积调强放疗(VMAT);1年、2年OS分别为100%和97.2±2.7%,均优于回顾入组患者。年龄、分期、Ki67表达水平未对预后产生明显影响。结论 早期单纯放疗的喉癌患者,预后很好,而且随着放疗技术的改进,前瞻入组患者比回顾入组患者的远期预后更好。

基于S型传递函数的二进制乌鸦搜索算法求解0-1背包问题

基于传递函数,我们提出了一种新的二进制乌鸦搜索算法(BCSA)来求解0-1背包问题(0-1KP),它不仅保留了原有乌鸦搜索算法良好的探索能力,而且具有良好的开发能力。充分利用修复优化方法处理不可行解,在提升算法搜索能力的同时,也加快了算法的收敛速度。为验证BCSA求解0-1KP的性能,将其计算结果与七种不同算法的计算结果进行了比较,发现BCSA的求解精度高、算法稳定性良好,非常适合用来处理大规模0-1KP实例。

基于SEER数据库倾向评分匹配分析放疗对不同危险因素分组的pT_(1-2)N_(1)M_(0)期乳腺癌患者的生存影响

目的本研究旨在确定pT_(1-2)N_(1)M_(0)期乳腺癌患者改良根治术后乳腺癌特异性生存(BCSS)的预后危险因素,并讨论可能省略术后放疗的患者的选择,以期提供临床决策。方法对SEER数据库中2010~2017年诊断的11351例患者数据进行回顾性分析,运用倾向评分匹配法(PSM)将7928例匹配患者分为放疗组(n=3964)和未放疗组(n=3964),采用单因素成组X^(2)检验、t检验和多因素Cox回归分析确定总生存(OS)及BCSS的预后因素,并使用Kaplan-Meier进行亚组生存分析,log-rank检验进行组间比较。结果中位随访时间80个月,PSM后放疗对pT_(1-2)N_(1)M_(0)期乳腺癌总人群OS及BCSS均有显著获益,OS放疗组(86.6%)与未放疗组(82.8%)差异有统计学意义(P_(OS)<0.001);BCSS放疗组(91.3%)与未放疗组(89.5%)差异有统计学意义(P_(BCSS)=0.007);PSM后多因素分析显示年龄>62岁、Grade分级III级、腋窝淋巴结转移比例>7%、三阴型、肿瘤大小2.4~5 cm是BCSS的独立预后危险因素(P<0.05);亚组分析中,放疗改善了高风险组患者的BCSS,放疗组与未放疗组(89.5%vs.86.7%,P_(BCSS)=0.001);在中风险组中,放疗组与未放疗组差异无统计学意义(96.4%vs.96.0%,P_(BCSS)=0.764);在低风险组中,放疗组与未放疗组(94.6%vs.98.8%,P_(BCSS)=0.031),放疗增加了患者的特异性死亡率。结论pT_(1-2)N_(1)M_(0)期乳腺癌患者的放疗受益明显不同,因此对于该类人群的放疗应个体化建议。对于高风险组的患者应考虑采用放疗,对于中风险组的患者应谨慎建议,而对于低风险组的患者应不予使用。

基于混合变量的0-1线性规划模型及应用

通过模型对混合的0-1线性规划问题进行求解,并通过具体的实例与传统的排序法、隐枚举法等进行对比,相比较于传统方法只能处理数据较少的整数的简单运算,优化的模型则能够对于计算量繁多且带有小数的数据进行有效且快速的运算处理。文中的模型简单便捷,融合性很高,只需输入相应数据,即可进行优化。

基于混合贪婪烟花算法求解0-1背包问题

针对组合优化中的经典背包问题,为提高基本烟花算法寻找最优解的局部搜索能力和全局搜索能力,将基本烟花算法、贪婪优化策略和模拟退火算法结合,提出一种改进烟花算法。为保证初始种群的多样性,提出采用Tent映射初始化种群;引入贪心修复算子和贪心优化算子修正中间解;同时引入模拟退火机制使得较差解能有一定概率被接受提高算法跳出局部最优的能力。通过对典型测试函数的求解,发现改进烟花算法能精确求解出Griewank函数的理论最优解;对比基本烟花算法、模拟退火算法和粒子群算法,改进烟花算法能以更高精度寻找Sphere函数最优值。通过对4组不同维度的背包问题的求解,发现改进烟花算法能对于大多数测试数据以较大的概率命中最优解。实验结果说明,改进烟花算法具有较高的求解精度和较快的求解速度,能有效求解0-1背包问题。