条件扩散过程的0-1律与极小调和函数

没(X_t)_(t≥0)是R^d内由散度形式的二阶椭圆算子L决定的扩散过程,(X_t^h)_(t≥0)是其条件扩散过程,其中h>0为有界的Lipschitz区域D内的L-调和函数,本文给出了一个关于(X_t^h)_(t≥0)的0-1律,详细讨论了0-1律,极小调和函数及首中点分布密度函数之间的关系,最后给出了0-1律的—个应用。

Sugeno空间上的波雷尔0-1律及收敛理论

Sugeno测度是一种模糊测度。在Sugeno空间上提出并证明经典的波雷尔0-1律,同时介绍两种新的收敛概念并讨论这两种收敛之间的关系。这一工作把经典的结论推广到了Sugeno空间,得到了模糊环境下的波雷尔0-1律和相关的收敛理论,扩大了它们的研究范围和应用领域。

混合序列0-1律及其在完全收敛性中的应用

下面若无特别申明,均设{X_n}为 λ-混合,ρ-混合或φ-混合序列;λ(n),ρ(n),(?)(n)分别为相应的混合速度,它们的定义见[1];均设 C 为绝对常数。

布朗运动的左无穷近0-1律

0-1律是随机过程的一种重要性质,一般地,它反映了随机过程的某种极限行为。关于Markov过程,已有些结果,但目前还未曾有关于左无穷近0-1律的任何结论。本文对于布朗运动这种特殊的Markov过程建立左无穷0-1律,它与Blumenthal 0-1律一起给出关于布朗运动无穷近0-1律的完整结论。文中所用记号参照文献[2]。

0－1律研究中的局部化方法

对０－１律的研究提出了一种有别于以付的整体化方法的新方法，称之为局部化的方法，并证明了一个有关局部一整体的结论。

多指标随机阵列的0—1律

本文证明了多指标随机事件阵列的0—1律,多指标独立随机变量阵列的0—1律和多指标相互独立同分布随机变量阵列对称0—1律,这些结果均可看作是单指标随机序列的Borel—Cantelli引理,Kolmogorov无穷远0—Ⅰ律和Hewitt—Savage对称0—1律在多指标情形的推广。

多指标随机过程弱对称0－1律

本文证明了多指标平稳随机过程的弱对称０－１律。

α-Lu¨ roth展式若干度量性质

对于α-Lu?roth展式,在此篇文章我们研究了α-Lu?roth展式的一些度量性质,获得了该展式数字“0-1”律,基于该结果,得到了相应的重对数律,进一步完善了该展式的度量性质。作为交错Lu?roth展式的推广,该论文的结论包括了交错Lu?roth的相应的结果。

高斯随机变量序列的收敛性和抽象Wiener空间

研究Ｇａｕｓｓ随机变量序列的０－１律与相关的抽象Ｗｉｅｎｅｒ空间．主要结果如下：设｛Ｆｎ（ｗ）｝是概率空间（Ω，，Ｐ）上的Ｇａｕｓｓ随机变量序列．若对任何实数是高斯随机变量，则有收敛或１。

随机序列的上稳定性分析

本文给出涉及上极限的一些重要概念、结果与方法,并就独立与不独立序列的上极限确定问题做了典例分析.

正项随机级数的收敛性

运用Minkowski不等式和其他不等式,研究了正项随机级数的敛散性,给出了正项随机级数收敛的两个定理,并推广了相关结果.

随机级数的收敛性

运用Ｈｏｌｄｅｒ不等式，Ｍｉｎｋｏｗ ｓｋｉ不等式和其它不等式，研究了随机级数的敛散性，给出了随机级数敛散的两个一般性定理，推广了Ｊ－Ｐ．Ｋａｈａｎｅ 的相应结果．

可测空间上的gλ测度的一些结果

本文首先在Ｂｅｒｒｅｓ的结果的基础上讨论了可测空间上的ｇλ测度、信任测度与超可加测度的关系以及ｇλ测度的无穷级数性质，其次讨论了ｇλ，测度的概率性质。证明了类似概率论中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ０－１律和Ｂｏｒｅｌ０－１律等对ｇλ独立事件列仍然成立。特别是完成了在λ≠０条件下ＢｏｒｅｌＣａｎｔｅｌｌｉ引理的证明。