应变梯度理论有限元:C^(0-1)分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法.与常规的C0分片检验和C1分片检验不同,C0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C0分片检验和应变梯度常曲率的C1分片检验.进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9+RT9),算例表明该单元通过C0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度.

关于两种二阶应变梯度理论

对常见的两种应变梯度理论进行了深入的理论分析,比较了它们在公式推导、能量表达、物理解释和应用领域方面的差异.选择钢筋拉拔弹性阶段和超薄悬臂梁受压弯曲两个典型的算例,采用可以通过C^(0-1)分片检验的18自由度应变梯度平面三角形单元和轴对称三角形单元,通过数值计算比较了两种理论在描述细观力学性能方面的差异.

轴对称弹性应变梯度理论公式推导及有限元实现

用张量运算推导了弹性应变梯度轴对称问题的基本公式。建立了应变梯度轴对称不协调元的弱连续条件,进一步建立了满足弱连续条件的应变梯度轴对称18-DOF三角形单元(BCIZ+ART9),其中BCIZ满足线性应变C0连续,用于计算应变ε;ART9满足常曲率C1弱连续,用于计算应变梯度η。数值结果表明该单元通过C0-1分片检验并能体现材料的尺度效应。

偶应力/应变梯度弹塑性理论有限元实现

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式,并提出了一种新的应变梯度理论,该理论引入了两个细观材料长度,结构较为简便.采用RCT9+RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析,该单元无多余零能模式且满足C0-1分片检验,即同时满足C1常曲率分片检验和C0线性应力分片检验.数值结果表明,利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象,而偶应力/应变梯度理论可以有效地避免这一问题,使计算结果收敛,此外,剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄.

基于拍照赚钱的任务定价研究

随着移动互联网技术的发展,像拍照赚钱等自助式劳务空间众包平台变得日益盛行。该文通过给出的拍照任务数据,分析得到商品的任务定价规律,找出任务未完成的原因,再通过比较原标价方案,给项目设计出一个合理的任务标价方案。

一种Logistic分数阶时滞方程混沌特性的研究

提出一种新的Logistic分数阶时滞方程,利用预估-校正算法,研究该方程的数值解。并采用高可靠性的0-1混沌检验方法来判断该分数阶时滞方程是否存在混沌行为。仿真结果表明关键参数在有效取值范围时,该Logistic分数阶时滞方程呈现混沌动力学行为。实验结果证明了所采用方法的有效性,同时进一步验证理论分析与实验结果的一致性。