基于遗传算法解决01背包问题研究

遗传算法[1]属于进化算法(Evolutionary Algorithms)的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传机理来寻找最优解。遗传算法具有与问题领域无关且快速随机的搜索能力,搜索从群体出发,具有潜在的并行性,可以进行多个个体的同时比较,搜索使用评价函数启发,过程简单,使用概率机制进行迭代,具有随机性,具有可扩展性,容易与其它算法结合。基本01背包问题,提出遗传问题解决的关键技术,设计评价函数和遗传算子,并通过散播变异、移位变异、插入变异改进01背包问题中的遗传算法,很好地解决了遗传问题。

求解01背包问题的贪婪蛙跳算法

01背包问题是经典的组合优化问题,被广泛应用于生活中的多个领域,如货物装载、预算控制、资源分配和资产管理等。因此,长期以来许多科学家在该领域不断钻研,并取得了丰硕的成果。尽管01背包问题已被研究多年,但由于该问题已被证明为NP完全问题,因此找到最优解并不容易。近年来,大量的智能算法不断被提出并被用来求解01背包问题,如化学反应优化算法、遗传算法、粒子群算法、蛙跳算法、人工蜂群算法、爬山算法和模拟退火算法等。通过对智能算法和01背包问题的探索,文中提出了贪婪蛙跳算法(GFLA)来解决01背包问题。不同于传统的蛙跳算法,GFLA总会在每次模因搜索过程中更新全局最优解,以便在接下来的全局搜索过程使用最新的全局最优解进行搜索,从而扩大解的搜索空间。除了蛙跳算法这类传统的局部搜索和全局搜索策略之外,针对01背包问题,在计算适应度值的阶段,本工作提出了贪心策略并分别将其应用于drop和add两个步骤。在drop阶段,若背包超重,则将其中价值密度最小的物品移出并更新解决方案。在add阶段,若背包还有承载物品的能力,则将未放入背包的重量最小的物品放入背包,并对背包信息进行更新。这样,便大大提高了利用蛙跳算法来求解01背包问题的能力。将贪婪蛙跳算法与蜂群算法、化学反应优化算法、遗传算法和量子演化算法进行对比,结果显示,贪婪蛙跳算法取得了最好的结果,从而表明了该算法是求解01背包问题的有效算法。

基于集合求解01背包问题的跳跃点法

01背包问题的名称来源于不可切分物品的最优装包策略。由于其NP完全性,很难采用一般的算法进行求解。本文在传统的动态规划求解策略基础上,分析其面对大规模问题的局限性,采用改进的跳跃点法对问题做出求解,并通过STL模板库set存储求解过程中的跳跃点集,以降低问题的时间空间复杂度。

智能家庭设计方案

随着时代的发展,智能家居已从概念起步发展为实物,并逐步走进人们的视野。智能家居的产品极具多元化,大到智能冰箱,小到智能开关。对此,合理运用手中的资金,从几个普及程度较广的智能产品入手,探索其背后的技术原理;思考如何最大限度利用不同智能家居的搭配来提升现有家居实用性,为不同年龄段和生活状况的用户,提供最大程度的方便;引入预算和资金因素,在体现智能家居优越性的同时,从不同经济状况的用户角度出发。

《算法设计与分析》课程比较教学法的应用

在“算法分析与设计”教学过程中引入比较教学法,应用动态规划、贪心、回溯、分支限界等算法设计策略对01背包问题进行求解,让学生更好地总结和组织他们学到的知识,加深了他们对知识的理解,建立相关知识之间的联系,提高课堂教学效果。