考虑自相关影响的设计年径流适线法估计的统计试验研究

当前设计年径流的计算,一般都采用适线法做参数估计。考虑到适线法是以水文序列独立性为前提,而实际的年径流序列存在一定的相关关系,对此,应用适线法估计到底精度如何?本文采用AR(1)模型生成符合P-Ⅲ分布的非独立样本,以参数、设计值的无偏性和有效性为评价标准,通过大量蒙特卡罗试验,对以上问题进行了研究。结果表明,在总体参数值Cv、Cs较小的地区,自相关系数即使达到0.5,对估计效果的影响也很小,但对于Cv、Cs较大的地区,自相关系数的增大会使估计效果趋于负偏。本文同时也对Cv、Cs、点据比例、序列长以及保证率等的变化对设计值无偏性、有效性存在的综合影响趋势进行了分析,希望对实际生产实践有一定的指导意义。

基于卡尔曼滤波的MGM-多维AR(p)模型的构建及其应用

由于受到外界不确定性因素的干扰,导致实际数据偏离模拟的趋势,使得灰色多变量MGM(1,m)模型预测效果不佳,而多维平稳序列自回归模型(AR(p))能够有效反应具体数据与整体趋势之间产生的偏差,从而可以掌握外界环境对目标数据发展趋势带来的影响.由此文章首先利用卡尔曼滤波对给定的小样本数据做平滑处理,消除数据观测时产生的噪声误差,然后根据MGM(1,m)模型对处理后的数据建模,将得到的模拟预测值作为样本数据的趋势项,并将残差作为样本数据的随机项,再通过多维AR(p)模型对随机项进行分析,最后将MGM(1,m)模型的趋势项与多维AR(p)模型模拟的随机项相加得到基于卡尔曼滤波的MGM-多维AR(p)模型的模拟预测值.将该模型和MGM(1,m)模型,多维AR(p)模型和GM-AR组合模型分别应用于衡量杭州市雾霾程度的相关指标中建模分析,结果表明:文中提出的组合优化模型相比其他3个模型,拟合效果更佳,预测结果更精确.