增强型群论优化算法求解折扣{0-1}背包问题

群论优化算法(GTOA)是基于群论方法提出的一个离散演化算法,非常适于求解以整型向量为可行解的组合优化问题。为了进一步提高GTOA求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的性能,首先指出了它的随机线性组合算子(RLCO)未能充分考虑当前个体位置信息的不足,基于个体基因保留策略对其进行改进。然后,在随机反向变异算子(IRMO)中引入增强0分量变异策略,用于处理因个体0分量无法及时变异而导致的解的质量下降、种群多样性降低等问题。在改进上述两个算子的基础上,提出了增强型GTOA(EGTOA),并基于它给出求解D{0-1}KP的新方法。随后,将改进策略应用于二进制GTOA(GTOA-2),提出了增强型GTOA-2(EGTOA-2)及其求解D{0-1}KP的新方法。为了验证EGTOA和EGTOA-2的性能提高程度与优异性,分别利用它们求解四类大规模D{0-1}KP实例,通过与GTOA、GTOA-2以及求解D{0-1}KP的已有8个最先进算法的比较表明:EGTOA和EGTOA-2求得最优解的能力比GTOA和GTOA-2提高了至少1.14倍,比8个最先进算法提高了5%~60%,它们的平均性能比GTOA、GTOA-2以及8个最先进算法的性能更佳。因此,EGTOA和EGTOA-2是当前求解D{0-1}KP的最佳算法。

线性双曲最优控制问题的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法的先验误差估计

针对线性双曲最优控制问题,通过非标准的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法,利用椭圆投影、标准L^(2)投影、标准L^(2)-正交投影算子等理论,其中状态和对偶状态采用P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元逼近,控制变量采用分片常数逼近,给出问题模型中所有变量的先验误差估计.

Global optimality conditions for quadratic 0-1 programming with inequality constraints

Quadratic 0-1 problems with linear inequality constraints are briefly considered in this paper.Global optimality conditions for these problems,including a necessary condition and some sufficient conditions,are presented.The necessary condition is expressed without dual variables.The relations between the global optimal solutions of nonconvex quadratic 0-1 problems and the associated relaxed convex problems are also studied.

基于混合变量的0-1线性规划模型及应用

通过模型对混合的0-1线性规划问题进行求解,并通过具体的实例与传统的排序法、隐枚举法等进行对比,相比较于传统方法只能处理数据较少的整数的简单运算,优化的模型则能够对于计算量繁多且带有小数的数据进行有效且快速的运算处理。文中的模型简单便捷,融合性很高,只需输入相应数据,即可进行优化。

基于改进的微粒群优化算法的0-1背包问题求解

在介绍微粒群优化算法及其搜索策略的基础上,根据组合约束优化问题的特点,定义了等值变换、异值变换以及变换序列等概念,有针对性地设计了一种适合求解0-1背包问题的特殊微粒群优化算法。实验证明,改进后的微粒群优化算法在求解0-1背包问题上具有可行性和高效性。

考虑观测冗余度最大的0-1线性规划电力系统PMU最优配置

提出一种0-1线性规划PMU优化配置模型。该模型通过求解单目标规划问题实现了PMU设备数量和系统观测冗余度2个目标同时达到最优,简化了计算过程,保证了解的全局最优性。该模型的严谨性得到了严格的数学证明。对118节点、300节点等IEEE标准系统的仿真验证了该模型的有效性。文中PMU优化结果与其它文献结果的对比体现了该模型的优越性。最后将该算法应用于三华电网系统,证明了该模型的实用性。

基于遗传算法求解折扣{0-1}背包问题的研究

目前,求解折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的主要算法是基于动态规划的具有伪多项式时间的确定性算法,当D{0-1}KP实例中各项的价值系数与重量系数在大范围内取值时缺乏实用性.文中基于杰出者保留策略遗传算法(EGA)求解D{0-1}KP,首先建立了D{0-1}KP的两个新的数学模型;然后,为了利用EGA和第一数学模型求解D{0-1}KP,提出了一种处理非正常编码个体的贪心修复与优化算法GROA,并将其与EGA相结合给出了求解D{0-1}KP的第一遗传算法FirEGA;紧接着,利用EGA和第二数学模型求解D{0-1}KP,提出了处理非正常编码个体的另一种有效算法NROA,并将其与EGA相结合给出了求解D{0-1}KP的第二遗传算法SecEGA;最后,利用四类大规模D{0-1}KP实例,确定了FirEGA和SecEGA的交叉概率与变异概率的合理取值,比较了两个算法的实际求解性能.对四类实例的计算结果表明:FirEGA和SecEGA都非常适于求解大规模的难D{0-1}KP实例,均能够得到一个近似比非常接近于1的近似解,并且FirEGA的平均求解性能比SecEGA的更优.

基于动态规划法求解动态0-1背包问题

随机时变背包问题(RTVKP)是一种动态组合优化问题,也是一种典型的NP-hard问题。由于RTVKP问题中物品的价值、重量和背包载重均是动态变化的,导致问题的求解非常困难。在动态规划法基础上,提出了一种求解背包载重随机变化的RTVKP问题的确定性算法,分析了其复杂度和成功求解需要满足的条件。对两个大规模实例的计算表明,该算法是求解RTVKP问题的一种高效算法。

非线性0-1规划的元胞蚁群算法

基于元胞自动机原理和蚁群优化算法,提出一种求解非线性0-1规划问题的元胞蚁群优化算法。该算法将元胞的演化规则和蚁群的信息素更新规则相结合,利用元胞及其邻居增强搜索过程的多样性,提高蚁群的全局优化能力。经实验和与其他算法比较,表明该算法可行有效,有良好的全局优化能力。

求解多维0—1背包问题的混合遗传算法

文章研究一类典型的组合优化问题——多维０－１背包问题，提出了在简单遗传算法（ＳＧＡ）中加入局部搜索机制的混合遗传算法（ＨＧＡ）来求解该类问题，并在大量数值实验的基础上，将ＨＧＡ与传统的求解方法及ＳＧＡ进行了比较，实验的结果表明，该算法具有一定的优越性。

基于多目标0-1规划的采掘作业计划优化

为了满足矿山精细化管理的要求,实现生产的安全性和高效性目标,针对地下金属矿山传统计划编制时存在主观性强、实时性差、效率低、误差大以及难以求得全局最优解的弊端,以采掘车间月出矿量、月出矿平均品位、月生产利润为目标,以采场地质条件、车间生产能力、生产任务以及生产原则为约束,构建基于多目标0-1规划的采掘车间作业计划优化模型。模型采用理想点法对目标函数进行降维,决策变量为二维0-1变量,从空间和时间2个维度描述了采掘车间的生产决策状态,简化了模型的求解过程,在LINGO求解器中编写模型语言进行求解,进而得到计划周期内的最优排产方案。以某地下黄金矿山车间作业计划编制为应用案例,解算出某月采场开采的最优时序方案,并用甘特图进行直观展示。结果表明:该模型适用于地下金属矿山采掘作业计划编制,克服了手工编制方法的弊端,保证了采掘车间生产指标的动态平衡,有利于提高矿山的经济效益。

基于蚁群优化算法的0-1背包问题求解

蚁群优化算法在求解旅行商问题、指派问题、Job-shop调度问题和网络路由问题等获得了极大的成功.将蚁群优化算法应用于0-1背包问题,首先将0-1背包问题表示成相应的构造图,并针对该图设计了两个状态转移公式,蚂蚁根据这两个状态转移公式在带权图中移动直到死亡.此时,蚂蚁所走过的路径即构成背包问题的一个可行解.仿真实验对该算法的参数进行了讨论,再与遗传算法进行比较,结果显示该算法具有较高的性能.

0-1背包问题的萤火虫群优化算法

根据群集智能优化原理,给出了一种基于萤火虫寻优思想的新算法———萤火虫群优化算法,并针对0-1背包问题进行求解。经仿真实验并与蜂群算法、蚁群算法和微粒群算法进行了比较,获得了满意的结果,这说明了算法在0-1背包问题求解上的有效性和具有更快的收敛速度,拓展了萤火虫群优化算法的应用领域。

一类二次0—1规划模型的遗传算法

本文提出了用GA构造求解一类二次0—1规划模型的算法,给出了算法步骤及实验,结果表明此法求解速度理想,易达最优解,可以处理较大规模的问题.此方法在系统优化中具有广阔的应用前景.

求解一类0-1整数规划问题的新方法——混沌搜索算法

首先对Logistic混沌变量的遍历区间[0,1]进行N等分;然后利用M个独立的混沌变量在这NM个等分区域中搜索最优解,从而将混沌搜索算法推广应用于解决一类0-1整数规划问题。将这一混沌搜索算法应用于靶场效能优化的仿真表明,此方法收敛速度快、精度高、简单、易于实现,而且可以避免传统算法易陷入局部最优的缺点。

基于0-1规划的网络优化模型及其在信道分配中的应用

针对无线网络中的信道冲突和干扰问题,提出一种应用于多射频多信道无线网络中的资源优化模型。该模型采用0-1线性规划方法,以最小化网络干扰为目标,利用分簇和构建冲突搜索树的方法收集干扰信息,并通过信道分配算法达到消除干扰和资源优化的目的。应用于无线Ad Hoc网络信道分配中的实验结果表明,与基于分簇的信道分配方法相比,该模型使吞吐量最多提高89.5%,能降低待发信道队列长度和冲突节点数目,并获得较好的网络性能。

求解0/1背包问题的离散差分进化算法

0/1背包问题是实际中经常遇到的一类经典NP难组合优化问题.针对0/1背包问题,提出一种融合贪婪变换的离散差分进化算法.该算法中通过模2运算来实现变异操作;为了满足约束上限,融合了贪婪变换;为了防止早熟,采用了在进化若干代后重新初始化种群的策略.经数值实验表明,该算法在求解0/1背包问题时是可行的,有效的,比单纯的贪婪算法,融合贪婪变换的粒子群优化算法及融合贪婪变换的遗传算法更加稳健,良好.

非线性0-1规划问题的人工鱼群算法

对于非线性0-1规划问题,给出一种新的智能寻优方法——人工鱼群算法。利用罚函数将约束问题转换为相应的无约束问题,给出了人工鱼群算法的具体步骤,并用MATLAB软件实现编程。通过对多个非线性0-1规划问题的算例进行测试,并将测试结果与其他算法进行比较,结果表明,人工鱼群算法具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力,可以作为求解非线性0-1规划问题的一种实用方法。

多目标0-1规划问题的蜂群算法

针对多目标0-1规划问题,本文给出一种新型的智能优化算法——蜂群算法进行求解,并通过实例验证,与遗传算法、蚁群算法和元胞蚁群算法作了相应比较。就多目标0-1规划问题而言,蜂群算法能得到更多的Pareto解,说明了蜂群算法在解决该类问题上的有效性。

无线Ad hoc网络中基于0-1优化的两步骤资源分配算法

为了解决无线Ad hoc网络中节点性能随节点个数增加而下降的问题,利用多射频多信道技术(MR-MC)进行资源分配以及减少网络干扰量已成为优化无线网络性能的重要技术手段。在此基础上,提出了一种基于0-1规划的网络优化模型和两步骤资源分配算法TBCA&LS(Tree Based Channel Assignment&Link Scheduling)。该算法利用分簇重组网络结构,通过分析相邻链路干扰关系构建0-1优化模型,并在此基础上执行将信道分配和链路调度结合的资源分配算法,减少相邻链路冲突,增加并行传输量,进而达到提升网络吞吐量、优化网络资源分配的目的。最后,在Matlab仿真软件中执行两步骤资源分配算法,实验结果表明,与对比算法CCAS和仅利用信道分配的算法相比,所提算法可以有效优化网络性能。