二次非线性圆板的1/2亚谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究圆板在简谐载荷作用下的 1 2亚谐解 ,导出相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加—叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程化为基本解为未知函数的基本微分方程和分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加—叠代谐波平衡法得出圆板的 1 2亚谐解。同时 ,对叠加—叠代谐波平衡法和数值积分法的精度进行比较。并且讨论了 1

材料非线性圆板的1/21/4亚谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质,研究了圆板在简谐载荷作用下的12 14亚谐解,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加-迭代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解的基本微分方程;和分岔解的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的12 14亚谐解。首次给出了强非线性强迫振动解的完整结构。将Arnold舌头的结构作了推广,不仅给出了亚谐解的分岔形式,而且给出了超谐解、超亚谐解和亚超谐解的分岔形式。同时给出了倍周期分岔解的叠加分布图。