温度场中斜梁受简谐激励的1/2次亚谐-主参数共振

以温度场中斜梁受简谐激励的非线性振动方程为基础,应用非线性振动的多尺度法,求得非线性振动系统1/2亚谐-主参数共振的一次近似解,并进行定常解稳定性分析和数值计算.分析了温度、激励、几何尺寸对1/2亚谐-主参数共振幅频响应曲线的影响.

环形极板机电耦合强非线性系统主共振-1/2亚谐参数共振

研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用改进多尺度法求得系统的主共振-1/2亚谐参数共振的幅频响应曲线,分析了不同的系统参数对共振的影响。

非惯性参考系中弹性薄板在参数激励与强迫激励联合作用下的1/2亚谐共振分岔分析

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板在大范围运动与变形运动相互耦合时的1/2亚谐共振分岔。在建立了该系统的动力学控制方程的基础上,利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板1/2亚谐共振时的分岔响应方程及其分岔集,讨论了该动力系统的稳定性,给出了它的五种分岔响应曲线。

平方非线性振动系统1／2亚谐解的分析

采用二次近似的平均法，利用maple和matlab编制程序，对一类具有平方非线性的受迫振动系统进行了研究。得到该类系统主共振和1／2亚谐共振时的性态，研究发现对于二次非线性的系统只有采用二次近似才能得到较好的结果，并将该结果与数值积分的结果比较，发现所用的设解形式及二次近似均能较好的反映平方非线性项的影响。另外，研究还发现只有在一定的参数范围内才存在1／2亚谐解。本文的研究方法对分析非对称振动系统有一定参考价值。

黏弹性传动带系统1/2次亚谐-主参数共振分析

基于参数激励作用下黏弹性传动带横向振动运动方程,应用多尺度法得到1/2次亚谐-主参数共振的近似解。分析了黏弹性参数、调谐参数、轴向速度等参数对稳态响应幅值和存在区域的影响,揭示了黏弹性带的动力学现象。

含裂纹故障齿轮系统的非线性动力学研究

考虑时变啮合刚度、间隙非线性及传动误差的影响,针对试验齿轮箱中的单对齿轮传动建立齿轮副扭转振动的参数化动力学模型,对裂纹故障的非线性动力学机理进行研究。采用平均法分析齿轮裂纹模型的主共振及1/2亚谐共振的动力学响应;给出裂纹演化过程对齿轮系统啮合刚度及动力学行为的影响;通过幅频特性曲线、时域图、相轨迹图、Poincaré截面图及频谱图综合分析含有裂纹故障齿轮的振动特征;通过奇异性理论分析裂纹程度及传动误差所产生的内部激励与系统动力学分岔的关系,从而揭示了不同裂纹程度和传动误差所引起的不同分岔模式;最后通过试验提取含有裂纹故障齿轮的振动特征,试验结果验证了理论分析的结果,从而为齿轮系统裂纹故障的识别提供理论依据。