简谐横向荷载作用下弹性地基上不可伸长梁的1/2次亚谐共振响应分析

基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,本文针对简谐横向荷载作用下梁的1/2次亚谐共振响应进行研究。利用弹性地基梁的非线性运动方程和多尺度方法,求得梁1/2次亚谐共振响应的二次近似解。进而,运用幅频响应曲线对梁的亚谐共振响应进行研究,并分析了边界条件、地基模型、Winkler参数等对梁非线性共振响应的影响。结果表明:三参数地基模型中弹性层的引入对其支承梁的亚谐共振响应影响显著;临界激励幅值决定了弹性地基梁1/2次亚谐共振响应非平凡解的存在性;梁端约束条件在一定程上改变了Winkler参数对梁非线性动力响应的作用效应。

非线性电容RLC串联电路的1/2次亚谐共振分析

以非线性电容RLC串联电路为研究对象,运用拉格朗日方法建立了系统的微分方程,应用多尺度法求得1/2次亚谐共振的一次近似解并进行数值计算。分析电阻、电感、电容和电动势对幅频响应曲线的影响。结果表明,电阻可以抑制振幅值,电动势可以增大振幅值。电阻增加后电流减弱,非线性也就变弱。运用MATLAB的Simulink工具,对RLC串联电路系统进行仿真。

双质量扭振系统的1/2次亚谐共振

建立了双质量扭振系统的数学模型,此模型具有平方非线性项和立方非线性项并受双频简谐激励作用。应用多尺度法,求得了固有频率ω_0及与外激励频率存在ω_0≈ω_1/2时的一次近似解和对应的定常解,对定常解进行了理论分析和数值计算,结果表明外激励幅值F_1、F_2的变化会影响系统1/2次亚谐幅频响应曲线发生改变。

黏弹性传动带系统1/2次亚谐-主参数共振分析

基于参数激励作用下黏弹性传动带横向振动运动方程,应用多尺度法得到1/2次亚谐-主参数共振的近似解。分析了黏弹性参数、调谐参数、轴向速度等参数对稳态响应幅值和存在区域的影响,揭示了黏弹性带的动力学现象。