1/4对称联络

在黎曼流形上定义了１／４对称度量联络。

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.

1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换

定义了1/4对称度量循环联络,研究了1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换,得到了一些有意义的结论,1)D的共形变换D的(1)型张量,1形-式与D的(1)型张量,1-形式之间关系;2)两个1/4对称度量循环联络满足一定条件,可以互为射影变换。

1/4对称度量联络在子流形上的诱导

研究了 1/ 4对称度量联络在子流形上的诱导的概念 ,并且得到了其有一定条件的 1/4对称度量联络在子流形上的诱导的一些性质 ,1)D上Mn 第一基本形式与第一基本张量的关系 ;2 )D关于Mn 的平均曲率向量与Mn

具有1/4对称度量联络的Kenmotsu流形上的(0,2)型对称平行张量场

利用张量分析方法,结合Kenmotsu流形的结构方程,考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题,在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍,并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.

Kehler-Einstein流形上的Rastogi联络

用Rastogi方法研究Kehler-Einstein流形M上的Rastogi联络-■,证明了-■的拟共形曲率张量为0时,M拟共形平坦,进一步推广了Rastogi与胡聪娥的主要结果。

关于Kaehler-Einstein流形上Rastogi联络的一点注记

研究Kaehler-Einstein流形M上Rastogi;联络的拟共形曲率张量场W-,证明了若-W是平行的,则M是拟共形对称的.也得到关于M共圆对称的对应条件和结果,推广了Rastogi,贾兴琴等的工作.

局部共形Kaehler空间子流形的陈不等式

通过子流形的基本公式和1/4对称联络在局部共形Kaehler空间下的曲率张量,计算出了子流形的截面曲率以及数量曲率,利用二者的关系,得到了陈不等式,并且给出了其等式情况.