三维表面裂纹应力强度因子数值计算方法比较

以含椭圆形表面裂纹的三维平板为例,比较了J积分法、相互作用积分法、1/4结点位移法和扩展有限元法(XFEM)等方法计算应力强度因子(SIF)的特点。首先介绍了这4种方法的原理,将它们计算的平板表面裂纹SIF与国际认可的Newman-Raju公式计算值进行对比,均与公式计算值吻合较好,但XFEM计算的SIF沿裂纹前缘呈现出较小的振荡。然后,分析了这些方法计算的SIF对网格尺寸的敏感性,发现J积分法和相互作用积分法计算的SIF非常稳健,对网格尺寸不敏感,而其余方法对网格尺寸均有一定程度的敏感性。另外,对J积分法、相互作用积分法和XFEM等的路径无关性进行了分析,发现J积分法计算的SIF具有良好的路径无关性;相互作用积分法的路径无关性比J积分法稍差,但在可接受范围内;XFEM的路径无关性较差。最后,应用二次外推法对裂纹前缘和自由表面交点以及附近个别结点处的SIF进行修正,结果与Newman-Raju公式计算值非常接近。这些研究结果有助于为复杂结构SIF的求解选择合适的数值计算方法提供参考。