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具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔
被引量:
8
1
作者
陈予恕
杨彩霞
+1 位作者
吴志强
陈芳启
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2001年第8期817-824,共8页
对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当...
对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程· 最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性· 该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析·
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关键词
Normal
FOM
1
:
2
内
共振
分岔
耦合
动力学系统
平方非线性项
立方非线性项
分岔方程
奇异性理论
非线性动力系统
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职称材料
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数
被引量:
2
2
作者
曾慧
李宝毅
张永康
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2021年第4期24-30,共7页
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词
1
:
2
共振
HAMILTON系统
ABEL积分
广义Rolle定理
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职称材料
功能梯度圆锥扁壳的1:2内共振研究
3
作者
牛燕
郝育新
李伟
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第1期36-42,178,共7页
对热载荷和机械载荷共同作用下的功能梯度圆锥扁壳进行了1:2内共振分析。假设材料属性与温度有关,材料组分沿厚度方向呈幂律梯度变化,基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系,运用Hamilton原理建立功能梯度圆锥扁壳的非线性动...
对热载荷和机械载荷共同作用下的功能梯度圆锥扁壳进行了1:2内共振分析。假设材料属性与温度有关,材料组分沿厚度方向呈幂律梯度变化,基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系,运用Hamilton原理建立功能梯度圆锥扁壳的非线性动力学方程;采用Galerkin法将运动控制方程离散成一个两自由度非线性动力学系统,采用多尺度法对上述方程进行摄动分析,获得了系统的平均方程,进一步得到频率响应函数和力幅响应函数。研究了材料体积分数指数和面内载荷对幅-频响应特性的影响,结果表明:研究可以得出:改变材料体积分数指数会影响材料中金属的含量及分布,从而引起幅-频响应曲线刚度特性和共振峰带宽的变化;面内载荷的变化不会影响幅-频响应曲线的刚度特性,但是会改变共振峰的带宽。本文还研究了振幅跳跃现象,通过Runge-Kutta法对共振系统进行数值仿真,研究了面内载荷对系统非线性动力学行为的影响,得出:随着面内载荷的变化,系统的运动从周期运动经历概周期运动变成混沌运动。
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关键词
功能梯度材料
圆锥扁壳
非线性动力学
1
:
2
内
共振
多尺度法
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职称材料
题名
具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔
被引量:
8
1
作者
陈予恕
杨彩霞
吴志强
陈芳启
机构
天津大学机械学院力学系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2001年第8期817-824,共8页
基金
国家重点基础研究专项经费资助 (G19980 2 0 316)
国家自然科学基金资助项目 ( 19990 510 )
教育部博士点基金资助项目 (D0 990 1)
文摘
对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程· 最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性· 该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析·
关键词
Normal
FOM
1
:
2
内
共振
分岔
耦合
动力学系统
平方非线性项
立方非线性项
分岔方程
奇异性理论
非线性动力系统
Keywords
quadratic and cubic nonlinearities
Normal Form
1
∶
2
internal resonance
分类号
O193 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数
被引量:
2
2
作者
曾慧
李宝毅
张永康
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2021年第4期24-30,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040)
2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
文摘
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词
1
:
2
共振
HAMILTON系统
ABEL积分
广义Rolle定理
Keywords
1
∶
2
resonance
Hamiltonian systems
Abelian integrals
generalized Rolle theorem
分类号
O175 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
功能梯度圆锥扁壳的1:2内共振研究
3
作者
牛燕
郝育新
李伟
机构
北京信息科技大学机电工程学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第1期36-42,178,共7页
基金
国家自然科学基金(11272063)
北京市属高等学校高层次人才引进与培养三年行动计划(2013年-2015年)青年拔尖人才培育计划(CIT&TCD201304112)
文摘
对热载荷和机械载荷共同作用下的功能梯度圆锥扁壳进行了1:2内共振分析。假设材料属性与温度有关,材料组分沿厚度方向呈幂律梯度变化,基于一阶剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系,运用Hamilton原理建立功能梯度圆锥扁壳的非线性动力学方程;采用Galerkin法将运动控制方程离散成一个两自由度非线性动力学系统,采用多尺度法对上述方程进行摄动分析,获得了系统的平均方程,进一步得到频率响应函数和力幅响应函数。研究了材料体积分数指数和面内载荷对幅-频响应特性的影响,结果表明:研究可以得出:改变材料体积分数指数会影响材料中金属的含量及分布,从而引起幅-频响应曲线刚度特性和共振峰带宽的变化;面内载荷的变化不会影响幅-频响应曲线的刚度特性,但是会改变共振峰的带宽。本文还研究了振幅跳跃现象,通过Runge-Kutta法对共振系统进行数值仿真,研究了面内载荷对系统非线性动力学行为的影响,得出:随着面内载荷的变化,系统的运动从周期运动经历概周期运动变成混沌运动。
关键词
功能梯度材料
圆锥扁壳
非线性动力学
1
:
2
内
共振
多尺度法
Keywords
functionally graded materials
shallow conical shell
nonlinear dynamics
1
2
internal resonance
method of multiple scales
分类号
TB34 [一般工业技术—材料科学与工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔
陈予恕
杨彩霞
吴志强
陈芳启
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2001
8
下载PDF
职称材料
2
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数
曾慧
李宝毅
张永康
《天津师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2021
2
下载PDF
职称材料
3
功能梯度圆锥扁壳的1:2内共振研究
牛燕
郝育新
李伟
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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