离散非线性薛定谔方程的1∶1共振

为研究离散非线性薛定谔方程在不动点附近的1∶1共振问题,将离散非线性薛定谔方程化为差分系统,差分系统线性算子的特征值为两重根1;然后,利用Picard迭代及时间1映射,将差分系统转换为常微分系统,推导差分系统不动点的稳定性;最后,用数学软件模拟差分系统的局部相图.研究结果表明:不动点是局部渐近稳定的.

磁共振T1rho序列、T2 mapping技术在膝关节早期软骨退变早期诊断中的评估价值

目的探讨磁共振T1rho序列、T2 mapping技术在膝关节早期软骨退变早期诊断中的评估价值。方法选取2020年1月至2022年11月在我院治疗的110例膝关节早期软骨退变患者(观察组),按照疾病严重程度分为轻度退变组及重度退变组,另选取同期在我院进行体检的64例健康者为对照组,受试者均行磁共振T1rho序列、T2 mapping技术扫描,测量受试者T2值及T1ρ值,探讨磁共振T1rho序列、T2 mapping技术在膝关节早期软骨退变早期诊断中的评估价值。结果观察组股骨外侧面、股骨内侧面、胫骨外侧面、胫骨内侧面、髋骨面T2值均明显高于对照组(P<0.05),重度退变亚组患者股骨外侧面、股骨内侧面、胫骨外侧面、胫骨内侧面、髋骨面T2值显著高于轻度退变者(P<0.05);观察组股骨内踝负重区、股骨内踝非负重区、股骨外踝负重区、股骨外踝非负重区、胫骨外侧平台区、胫骨内侧平台区、髌后软骨区磁共振T1ρ值明显高于对照组(P<0.05),重度退变亚组患者股骨内踝负重区、股骨内踝非负重区、股骨外踝负重区、股骨外踝非负重区、胫骨外侧平台区、胫骨内侧平台区、髌后软骨区磁共振T1ρ值明显高于轻度退变亚组患者(P<0.05);磁共振T1rho序列在膝关节早期软骨退变中早期诊断及严重程度评估中的的诊断ROC值及特异度明显高于T2 mapping技术(P<0.05),但后者具有更高的敏感度(P<0.05)。结论磁共振T1rho序列、T2 mapping技术均能有效反映膝关节早期软骨退变中软骨组织学成分变化情况,还可为膝关节软骨退变严重程度评估提供客观依据,二者具有一定互补价值。

混油钻井液中地层油的T1-T2二维核磁共振识别与评价方法

混油钻井液影响地层含油性的实时发现与准确评价,色谱、质谱、光谱等扣除背景值的识别方法定量精度较低,一维核磁共振方法需要在添加弛豫试剂前、后进行2次分析,为此采用T1-T2二维核磁共振测量方法,通过对混油钻井液、不同矿化度盐水及3种成品油、5种原油的测试,建立了混油钻井液中的水、基础油、地层油的解释图版;通过对混油钻井液均匀混入不同含量原油后的测试,建立了混油钻井液中的地层油含量评价模型;通过不同质量白油的测试,确定了T1-T2的检测下限为200~750 mg/L。经实验模拟及实钻验证,所建立的解释图版和评价模型可靠。因此,T1-T2二维核磁共振能够直接、直观区分混油钻井液中的基础油和地层油,实现地层含油性的及时发现与直观识别。

用于小口径5 T磁共振成像系统的梯度线圈和^(1)H/^(13)C双共振射频线圈研制

基于自主研制的5 T磁共振成像系统和^(13)C代谢磁共振成像研究需求,设计了一种小口径磁共振成像梯度线圈和^(1)H/^(13)C双共振射频线圈系统.其中梯度线圈设计采用有限差分流函数方法,射频线圈设计为马鞍线圈结合表面线圈的双共振方案.采用有限元方法对磁场分布进行了数值模拟分析,成功研制出一套用于小口径5 T^(13)C磁共振成像的梯度与射频线圈,并利用自主研制的5 T磁共振成像系统平台验证了设计方案的可行性,经过实验测试采集到^(13)C标记的尿素水模磁共振图像和小鼠头部^(1)H磁共振图像,为后续开展基于动态核极化的^(13)C磁共振代谢成像奠定了基础.

用^(1)H定量核磁共振法同时确定成盐化合物的质量分数和各组分的比例

^(1)H定量核磁共振(^(1)H quantitative nuclear magnetic resonance,^(1)H qNMR)方法具有操作简便、实验快速等优点.本文通过该方法可准确测定富马酸丙酚替诺福韦在样品中的含量,并给出丙酚替诺福韦和富马酸的比例,结果与其他分析测试所得结果相符.该方法以氘代二甲基亚砜(DMSO-d^(6))为溶剂,采集待测样品的核磁共振氢谱,对比丙酚替诺福韦定量峰、富马酸定量峰与内标物响应峰面积,分别计算丙酚替诺福韦和富马酸的质量分数.富马酸丙酚替诺福韦和富马酸与内标物的质量比值在0.91~1.24范围内线性关系良好,^(1)H qNMR法测得二者质量分数分别为100.06%和10.90%,与质量平衡法测得的结果基本一致.本研究建立的核磁共振定量方法不仅可准确、快速地测定丙酚替诺福韦和富马酸这2种成分的质量分数和比例,还为多组分、成盐的化学原料药的比例确定、绝对含量测定提供参考.

胆红素总量/白蛋白比值、听力筛查及MRI-T_(1)WI影像对新生儿急性胆红素脑病的诊断价值

目的:探究胆红素总量/白蛋白比值(B/A)、听力筛查及磁共振成像-T_(1)加权成像(MRI-T_(1)WI)对新生儿急性胆红素脑病(ABE)的诊断价值。方法:选取2013年6月—2023年6月于太仓市第一人民医院接受治疗的136例新生儿高胆红素血症(NHB)患儿作为研究对象,根据是否并发ABE分为并发组(n=42)和对照组(n=94)。对比两组的临床资料、B/A水平、听力筛查结果、苍白球T_(1)WI信号强度,对单因素分析有意义的指标进行多因素logistic回归分析,采用ROC曲线分析其对新生儿ABE的诊断价值。结果:并发组总血清胆红素(TSB)峰值、B/A水平均高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。并发组初筛听力异常率为38.10%,复筛听力异常率为35.71%,均高于对照组的18.09%、8.51%,差异有统计学意义(P<0.05)。并发组苍白球与额叶脑皮质T_(1)WI信号强度比值(G/Gr)水平高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。logistic回归分析显示,B/A、听力异常和G/Gr水平表达均为影响NHB患儿并发ABE的独立危险因素,差异有统计学意义(P<0.05)。ROC曲线分析显示,B/A、G/Gr、听力异常及三者联合检测NHB患儿并发ABE的AUC值分别为0.773、0.652、0.754、0.863,有较高诊断价值,且联合诊断价值最高(P<0.05)。结论:ABE患儿中B/A、听力异常和G/Gr表达水平明显升高,三者单独和联合检测NHB患儿并发ABE均有较高诊断价值,其中三者联合诊断效果最佳。

三维T1加权磁共振成像在乳腺肿瘤检测中的应用探讨

乳腺肿瘤是女性最常见的恶性肿瘤之一,及早发现和治疗对于提高患者的生存率至关重要。传统的乳腺肿瘤检测方法包括乳房X线摄影和超声检查,但这些方法在某些情况下可能存在检测能力的限制。而3D T1WI MRI技术具有出色的解剖分辨率和对局部淋巴结以及微小钙化灶的检测能力,因此在乳腺肿瘤的早期诊断和评估中得到了广泛应用。使用3D T1WI MRI技术进行乳腺肿瘤检测时,可以获取高分辨率的乳腺图像,帮助医生准确评估肿瘤的大小、位置和形态特征。此外,该技术还可以检测淋巴结的转移情况,提供更全面的肿瘤评估信息。与传统的影像学方法相比,3D T1WI MRI技术具有更高的敏感性和特异性,可以提高早期乳腺肿瘤的检出率。本文将探讨3D T1WI MRI技术在乳腺肿瘤检测中的应用。

一类具有弱Allee效应离散捕食系统的1∶4共振

研究一类具有弱Allee效应的离散捕食系统。当参数满足一定条件时,该系统有一个正不动点,其线性算子的特征值为±i,这对应于1∶4共振。利用Picard迭代及时间1映射,将差分系统转化为常微分方程系统,讨论常微分方程系统退化平衡点附近的性质,得到该差分系统不动点附近的性质,并用数学软件模拟其局部相图。结果表明:随着参数值和扰动的变化,系统会产生稳定的焦点、“方形”异宿环、“叶形”异宿环及Neimark-Sacker分支等。

颅内海绵状血管瘤MRI-SWI T1WI T2FLAIR增强序列检查特征比较观察

目的:探讨磁共振敏感加权成像(MRI-SWI)、磁共振T1加权成像(T1WI)、T2加权成像(T2WI)、T2液体衰减反转恢复序列(T2FLAIR)在诊断颅内海绵状血管瘤中的应用价值。方法:选取延安大学附属医院2019年3月至2023年3月初步诊断怀疑为颅内海绵状血管瘤患者153例作为研究对象,所有患者均在手术前完成了MRI检查,包括MRI-SWI、T1WI、T2WI、T2FLAIR检查,以手术病理学检查结果作为金标准,计算各种MRI检查方式对于诊断颅内海绵状血管瘤的价值。结果:MRI-SWI正确诊断97例海绵状血管瘤患者,共计准确检出病灶数量177个,T1WI正确诊断72例海绵状血管瘤患者,共计准确检出病灶数量121个,T2WI正确诊断77例海绵状血管瘤患者,共计准确检出病灶数量132个,T2FLAIR正确诊断82例海绵状血管瘤患者,共计准确检出病灶数量143个,MRI-SWI对海绵状血管瘤病灶的检出率高于T1WI、T2WI、T2FLAIR(χ^(2)=28.698、P<0.05,χ^(2)=22.299、P<0.05,χ^(2)=16.257、P<0.05);T2FLAIR对海绵状血管瘤病灶的检出率高于T1WI(χ^(2)=7.211、P<0.05);T1WI、T2WI对海绵状血管瘤病灶的检出率差异无统计学意义(χ^(2)=1.676、P>0.05);T2FLAIR、T2WI对海绵状血管瘤病灶的检出率差异无统计学意义(χ^(2)=1.972、P>0.05);T1WI海绵状血管瘤病灶主要表现为混杂信号(43.80%)、其次为低信号(30.58%);T2WI海绵状血管瘤病灶主要表现为混杂信号(49.24%),主要特征为病灶中央呈点状或网格状高信号,周围边缘低信号,称之为“铁环征”,其次为低信号(35.61%);T2FLAIR海绵状血管瘤病灶主要表现为类圆形或者圆形的混杂信号(58.33%),病灶内部显示为爆米花或者网格状,其次为低信号(34.09%);MRI-SWI海绵状血管瘤病灶主要表现为低信号(95.48%),主要显示病灶的周围含铁血黄素区域及瘤体,病灶周边及内部显示片状或点状低信号;T1WI、T2WI、T2FLAIR、MRI-SWI鉴别诊断海绵状血管瘤患者的灵敏度分别为74.23%、79.38%、84.54%、100%,特异度分别为85.71%、83.93%、78.57%、94.64%。结论:颅内海绵状血管瘤患者在接受MRI检查的情况下,MRI-SWI序列较T1WI、T2WI、T2FLAIR序列具有更高的诊断价值。

有限深度土体运动对Winkler地基上梁1/3次亚谐共振影响分析

有限深度土体运动对弹性地基上梁的动力学特性和非线性响应均有显著影响。为丰富和深化相关研究内容,本研究基于引入土体运动影响的Winkler地基梁的非线性动力学模型,关注了有限深度土体运动如何影响弹性地基上梁在1/3次亚谐共振条件下的行为。通过应用Galerkin方法和多尺度法推导出了梁在1/3次亚谐共振情况下的频率响应方程以及位移的二阶近似解。进而根据响应方程进行数值计算,得到了Winkler地基上梁的1/3次亚谐共振的幅频响应曲线,分析了与土体运动密切相关的参数(地基深度、质量、弹性模量、地基刚度和阻尼等)和激励幅值等对梁亚谐共振的影响。结果表明:考虑有限深度土体运动的影响后,梁的1/3次亚谐共振响应的区域和幅值均减小;随弹性地基深度、质量、弹性模量和刚度变化,幅频响应曲线的偏转程度、共振区域和响应幅值均发生定量改变;外激励幅值对梁1/3次亚谐共振响应的特性无影响,而对响应幅值和共振区域则有显著影响;地基阻尼对梁的1/3次亚谐共振有明显的抑制作用。

梁主共振情形下索梁结构1∶1内共振分析

研究梁产生主共振情形下索梁组合结构的1∶1内共振问题。基于斜拉桥中的索梁组合结构模型,忽略索梁纵向惯性力的影响,考虑弯曲刚度、几何非线性及垂度等因素,利用索梁连接处的变形协调条件,采用Hamilton变分原理建立了索梁结构面内耦合非线性偏微分方程,运用Galerkin离散和多尺度法研究了梁主共振情形下索梁的1∶1相互作用问题,获得了内共振时的平均方程和分叉响应曲线方程。以某斜拉桥中索梁结构参数为例,研究了内共振时索梁结构之间的相互影响及时程曲线。结果表明,索容易出现共振情形,并呈现出较强的非线性特点;梁振动对索振动影响显著,索振动对梁振动影响较小;索梁内共振时能量相互交换,索梁振幅呈现此消彼长的现象。

轴向移动局部浸液单向板的1:3内共振分析

考虑单向板的轴向速度、轴向张力、流固耦合作用以及阻尼等因素,基于由von Karman薄板大挠度方程得到的轴向移动局部浸液单向板的非线性振动方程,研究了外激励作用下单向板在1:3内共振情况时的非线性振动特性.首先利用Galerkin法对非线性振动方程离散化,然后分别应用数值法和近似解析法对离散后模态方程组进行求解,获得了系统内共振情况下复杂的幅频特性曲线,并讨论了周期解的稳定性.最后研究了1:3内共振系统平均方程组的运动分岔现象.

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1∶1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.

^1H磁共振波谱在颅脑转移瘤中的应用

目的 结合MRI探讨1H磁共振波谱 ( 1HMRS)在颅脑转移瘤中的应用价值。方法 选择 32例经临床确诊为颅脑转移瘤的患者 ,进行MRI及1HMRS检查。每例均行肿瘤区与健侧相应部位对照研究。结果 32例1HMRS均表现为明显增高的胆碱 (Cho)峰 ,肌酸 (Cr)峰下降甚至消失 ,无氮乙酰门冬氨酸 (NAA)峰 ,Cho /Cr比值升高。 11例出现乳酸 (Lac)峰 ,15例出现脂质 (Lipid)峰。

1.5 T磁共振兔VX2肝癌活体二维多体素1H-MRS应用初探

目的探讨应用1·5T磁共振仪对兔VX2肝癌进行活体二维多体素氢质子磁共振波谱(1H-MRS)检查的可行性,对所得1H-MRS图作初步观察。材料与方法采用经腹腔瘤块种植法建立兔VX2肝癌模型,利用1·5T磁共振仪进行常规MR平扫和二维多体素1H-MRS,包括激励回波采样模式(STEAM)和点分辨波谱(PRESS)序列检查,初步比较肿瘤实质、瘤周和邻近正常肝组织的1H-MRS图的差别。扫描结束次日处死动物,取其相应位置肝脏组织块进行病理组织学分析。结果建立兔VX2肝癌模型共计16只,均按照计划进行了MR平扫和二维多体素1H-MRS检查,共24瘤次,其中22瘤次获得令人满意的1H-MRS图,技术成功率达到92·0%。1H-MRS图上可见4个主要的波峰,包括脂质(Lip)、谷氨酰胺和谷氨酸复合物(Glx)、胆碱(Cho)、糖原和葡萄糖复合物(Glyu)。发现瘤周和邻近正常肝组织内Cho峰和Glyu峰较肿瘤实质内的要高,Lip峰稍降低。其他参数相同的情况下,STEAM和PRESS序列在本研究1H-MRS扫描中所得波谱谱图无明显区别。结论应用1·5T磁共振仪对兔VX2肝癌进行活体二维多体素1H-MRS检查是可行的。

非线性转子-密封系统1∶2亚谐共振分岔研究

研究了转子-密封系统在气流激振力作用下的低频振动———1∶2亚谐共振现象.利用流体计算动力学(CFD)方法对转子-密封系统进行了流场模拟计算,辨识出适用于气流流场的Muszyns-ka模型参数,并建立了转子-密封系统动力学方程.采用多尺度方法将系统进行3次截断,并得到系统响应.采用奇异性理论研究了系统的1∶2亚谐共振,进一步得到系统亚谐共振的分岔方程和转迁集,根据转迁集给出了在不同奇异性参数空间内的分岔图.同时,由分岔方程得到了亚谐共振非零解存在的条件.其分析结果对抑制转子-密封系统的亚谐振动有重要的工程意义.

悬索在外激励作用下的1∶3内共振分析Ⅰ∶离散法

研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应。对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在。首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动,可得到两组不同主共振情况下的平均方程。

~1H磁共振波谱在非小细胞肺癌脑转移放疗疗效评价中的预测价值

目的探讨~1H磁共振波谱(~1H-MRS)在非小细胞肺癌(NSCLC)脑转移放疗疗效评价中的预测价值。方法接受立体定向放疗(SRT)联合全脑照射(WBRT)的56例NSCLC脑转移患者在治疗前应用~1H-MRS进行检查,测量Cho/Cr的比值,比较治疗前Cho/Cr比值高组与Cho/Cr比值低组间疗效的差异,分析~1H-MRS在NSCLC脑转移放疗疗效评价中的预测价值。结果治疗前Cho/Cr比值中位值为1.989。治疗前Cho/Cr比值高组(>1.989)1、3、5年生存率分别为29.3%(95%CI:11.3%~47.3%)、0%、0%,平均生存时间为9.77个月(95%CI:7.50~12.04个月)。Cho/Cr比值低组(<1.989)1、3、5年生存率分别为70.5%(95%CI:53.3%~87.7%)、22.3%(95%CI:6.6%~38.0%)、1.8%(95%CI:0~8.1%),平均生存时间为24.67个月(95%CI:17.69~31.66个月)。治疗前Cho/Cr比值高组与Cho/Cr比值低组比较平均生存时间有统计学差异(P<0.05)。结论 ~1H-MRS对NSCLC脑转移放疗的疗效评价具有预测价值,治疗前Cho/Cr比值高组预后差。

索拱组合结构1:1内共振及其参数影响

研究土木工程中索拱组合结构的1:1内共振及其参数影响,可为拱桥施工中振动控制提供依据。利用索拱连接条件和边界条件,忽略索拱纵向振动,考虑索拱的几何非线性,运用Hamilton变分原理研究了拱出现主共振情形下索拱的1:1内共振问题,并建立了索拱的面内耦合非线性振动方程。运用Galerkin和多尺度摄动,以某拱桥施工中的结构为例,研究了索拱相互作用时的能量转换过程,数值模拟分析了索、拱主要参数对索拱幅频响应的影响。研究结果表明:结构体系产生内共振时,索拱的时程曲线呈现此消彼长的现象,能量在索拱之间相互转换,拱对索的振动影响更为明显;索、拱参数对索的非线性振动特性影响显著,对拱的振动影响很小。

频率校正方法在活体肝脏^1H磁共振波谱中的应用

主要探讨频率校正技术在活体肝脏1H磁共振波谱的应用价值.肝脏单体素1H磁共振波谱采用PRESS序列,频率位移分析和校正基于频域谱的残余水峰.结果表明,5例健康志愿者频率变化的标准偏差为7.92±4.12Hz;采用频率校正方法处理后,残余水峰和脂肪峰(-(CH2)n-)的谱线明显变窄,信噪比得到一定程度的改善.因此频率校正技术可以改善活体肝脏1H磁共振波谱的谱质量,从而增加磁共振波谱在肝脏病变评价中的准确性.