基于0-1分布的公路机动车起讫点(OD)调查抽样

通过将单个调查点的OD调查抽象成0-1分布,分析了单个OD调查点调查精度要求、抽样率与调查点断面OD量本身特性之间的关系,研究了在简单随机抽样情况下单个OD调查点抽样率的确定方法,给出了一定精度要求下的OD调查抽样率的推荐值,还比较了不同的抽样方法的抽样效率。结果表明:抽样率随着车流量的增大而减小,样本量则随着车流量的增大而增大,但当车流量足够大时,样本量将不再随着车流量的变化而变化;要求的置信水平越高,精度越高,抽样率越高,样本量也就越大;某一OD点对之间的量占的比例越大,满足该分布所需要的样本量越小;整群抽样的效率通常要比车牌号抽样和等距抽样的效率低,而分层抽样的效率则反之。

基于0-1分布的RFID标签估计算法

针对大规模无线射频识别系统中,现存标签估计算法估计时间随标签数量增加而线性增加,以及误差较大的问题,提出一种基于0-1分布的标签估计算法。该算法利用0-1分布的特性,通过设定特定帧长及选择标记,来选择响应盘存命令的标签集合,使得估计时间降低为标签数量的对数级,并通过多次随机重复取均值来降低估计误差。仿真结果表明,该算法比其他算法估计误差至少降低0.9%,且波动性更小。

浅谈0—1分布在解概率论与数理统计题中的应用

本文对0—1分布及0—1分布在解概率论与数理统计题中的应用做了分析与总结。

不同损失函数下0-1分布参数的Bayes估计

按照Bayes统计学的观点,参数估计问题可视为一特殊的统计决策问题,不同的估计即为不同的决策。在不同的损失函数下,会带来不同的风险,故可在不同的损失函数下,在一定的估计类中寻找风险最小的估计。研究给出了两种损失函数下0-1分布参数的估计,并讨论了其性质。

极值模1分布的全变差距离

考虑独立同分布随机变量列｛Ｘｊ，ｊ≥１｝。设Ｕ（０，１）是具有（０，１）上均匀分布的随机变量，ξ（ｘ）表示ｘ的小数部分。适当的条件下，ξ（ｍａｘ１≤ｊ≤ｎＸｊ）依分布收敛到Ｕ（０，１）。估计全变差距离ｓｕｐＢ∈ＢＰξｍａｘ１≤ｊ≤ｎＸｊ∈Ｂ－Ｐ（Ｕ（０，１）∈Ｂ）。

具有缺失数据的两个0-1分布总体参数的估计和检验

对具有缺失数据的两个0-1分布总体的参数估计问题进行研究,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了两个总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.

环Z／（2^e）上压缩序列的0,1分布

本文研究环 Z/( 2 e)上本原序列最高权位的 0 ,1分布 ,证明了当 e≥ 8,次数 n≥2 0时 ,本原序列 a的最高权位序列 ae- 1 在一个周期中 0 (或 1 )所占的比例λ( ae- 1 )满足 43.6 76 8 <λ( ae- 1 ) <5 6 .32

0－1分布统计推断的一些结果

常见的统计推断方法要求总体服从正态分布．本文讨论了服从０－１分布的总体在大样本（ｎ≥５０）情形的参数估计及假设检验问题，得出了一些便于应用的结果．

0—1分布序列的概率估计

设一个函数或装置Ｆ生成无限或近无限托的０－１分布序列。本文讨论了给定ａ（０＜ａ＜１）下，未知参数ｐ的可信度的１－ａ的概率区间估计问题。

基于0-1膨胀二项分布的客观贝叶斯分析

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,提出一种0-1膨胀二项分布模型并进行客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验。采用WinBUGS软件和R软件进行数值模拟,设定不同的样本量和参数真值,对不同的无信息先验进行评估。对2020年1月28日与2月22日COVID-19死亡人数进行分析,结果表明,在小样本情形下基于客观贝叶斯先验π_(R3)下的拟合效果比π_(R1)和π_(R2)要好。

环Z/(2~e)上本原序列最高权位的0,1分布(Ⅱ)

设f(x)=x^n+c_(n-1)x^(n-1)+…+C_0是Z/(2~e)上首一多项式,适合关系式a_(i+n)=-(c_0a_i+c_1a_(i+1)+…+c_(n-1)a_(i+n-1)),i=0,1,2,…(1)的Z/(2~e)上序列a=(a_0,a_1,…)称由f(x)生成的线性递归序列,由f(x)生成的Z/(2~e)上的所有序列的集合记为G(f(x))_e,并记G’(f(x))_e={a∈G(f(x))_e│a≠0 mod 2}.递归式(1)等价于关系式f(x)a=0=(0,0,…),其中x表示移位算子,即xa=(a_1,a_2,a_3,…).Z/(2~e)上序列a有唯一权位分解a=a_0+a_12+…+a_(e-1)2^(e-1),其中a_i=(a_(i0),a_(i1),…)是0,1序列,并称a_i是a的第i权位序列,称a_(e-1)为a的最高权位序列.对Z/(2~e)上首一n次多项式f(x),若f(0)(即c_0)是可逆元,则由文献[1],f(x)的周期per(f(x))_e≤2^(e-1)(2~n-1).当per(f(x))=2^(e-1)(2~n-1)时,称f(x)是Z/(2~e)上n次本原多项式,并称G’(f(x))_e中序列为f(x)生成的本原序列.

环Z／（2^e）上本原序列最高权位的0,1分布

研究环Ｚ／＾２＾ｅ）上本原序列的最高权位序列ａｅ－１的０，１分布问题，给出了序列ａｅ－１在１个周期中０，１个数的比值的上下界，并显示出当ｅ越大时，ａｅ－１的０，１个数的比值越接近１。

零一膨胀几何分布的统计分析及应用

研究了0−1膨胀几何分布模型,构造隐变量的条件分布,并设计抽样算法。在数据扩充的基础上,运用极大似然估计、期望极大(expectation maximization,EM)算法及贝叶斯方法对模型参数进行估计。设定不同的样本量和参数真值,通过数值模拟对上述方法进行性能评估。最后,对1994年美国底特律交通事故死亡数据集进行分析,研究表明,0−1膨胀几何分布模型能够较好地对该数据集进行拟合。

关于特殊形式素数p的αp^2模1的分布

证明了如果0<θ<2/375,则对于无理数α,存在无限个素数p,使得p+2不超过4个素因子,并满足不等式||αp^2+β||<p^(-θ).

关于0-1分布的置信限

本文续文[1],给出有限与无限0-1总体参数单边置信限与置信域的准确表达式及其推导与分析,补充了文[2]中的相应内容,并说明,有限与无限0-1总体参数双边置信限的准确求解问题至今尚未圆满解决.

0-1膨胀几何分布的客观贝叶斯分析

在医疗卫生、金融证券等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况.为更好地拟合这类数据,提出0–1膨胀几何分布模型并进行客观贝叶斯分析.通过参数变换,得到Jeffreys先验和reference先验.设计后验分布的抽样算法,设置不同的样本量和参数真值,采用数值模拟方法对不同客观先验下的估计效果进行评估.

伽玛分布族Γ{θ,1/2}参数的经验Bayes估计的收敛速度

本文构造了伽玛分布族 Γ θ,12 参数的经验 Bayes估计 ,并给出了该估计的收敛速度 .在适当的条件下 ,该速度可以分别充分接近于 12 和 1 .

类风湿关节炎患者与健康人HLA—DRB1＊04基因分布的比较研究

目的 探讨类风湿关节炎与HLA的相关性。方法 对51名汉族健康人和35例患者进行了HLA-DRB1*04基因分布调查。基因分型:自行设计合成引物,采用PCR-SSP方法测定基因型别。结果 汉族健康人HLA-DRB1*04携带者为23.5％,类风湿关节炎患者为51.4％,两组差别非常明显(P<0.001)。结论 汉族人群类风湿关节炎发病原因与遗传有密切关系,并证明携带HLA-DRB1*04基因的人患该病的危险性明显增加。

均匀分布U(θ_1,θ_2)的参数估计及优效性研究

讨论均匀分布U(θ_1,θ_2)中参数θ_1,θ_2的估计问题,给出了最大次序统计量和最小次序统计量的分布函数和联合分布函数,并讨论了最大次序统计量和最小次序统计量的数字特征以及这些统计量的优效性.

数据扩充下0-1膨胀几何分布的客观贝叶斯分析及应用

在交通安全、公共卫生、风险管理等实际应用领域,经常会遇到0观测值、1观测值出现较多的样本数据。为了更深入地研究这类数据集,本文提出了0-1膨胀几何分布模型,通过设计数据扩充策略和构造完全似然函数,得到了Jeffreys先验和reference先验。设置不同的样本容量和参数真值,对不同的客观先验进行数值仿真和比较分析。最后,利用0-1膨胀几何分布模型对底特律城市交通事故死亡数据集进行了分析。研究表明,采用客观贝叶斯方法比主观贝叶斯方法能够实现更佳的拟合效果。