投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化

研究非线性不适定算子方程A(x)=y的αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化的求解问题.由于现有的ST-(αl_(1)-βl_(2))算法可以任意慢,将基于广义条件梯度方法的投影梯度算法推广至求解非线性反问题的非凸αl_(1)-βl_(2)稀疏正则化,并证明其稳定性.此外,通过Morozov偏差原则确定l_(1)-球约束半径R.

基于自适应图学习的半监督特征选择

随着数据特征维数的增加,如何在少量有标签和大量无标签高维样本的情况下选择相关的特征子集已成为特征选择领域的热点问题.针对现有半监督特征选择算法直接忽略特征选择与局部结构学习之间的相互作用,从而难以有效获取样本分布结构的问题,本文提出了一种基于自适应图学习的半监督特征选择(Semi-supervised Feature Selection with Adaptive Graph learning,SFSAG)算法.利用标签传播将特征空间的稀疏投影学习和近邻图的构建有效地结合起来,实现在选择相关特征的同时还能学习样本的局部结构;自适应地利用样本在投影特征空间中的相似性信息构建可靠的近邻图,从而有效降低噪声特征的干扰并选择更具判别性的特征子集.多种数据集上的实验验证了SFSAG的有效性及其相对于现有半监督特征选择算法的优越性.

基于改进广义S变换的时变反射系数反演

由于地层吸收衰减等因素的影响,实际地震子波会随传播时间及空间发生变化,因此,若采用统一子波对非平稳地震记录进行反演将导致所求反射系数的不准确。本文利用改进广义S变换对地震资料进行时频分析,据此提取时变地震子波,重新构建时变子波褶积模型并求解相应的L1范数稀疏约束正则化问题,实现了基于改进广义S变换的时变反射系数反演,由此可获得与常规方法相比具有更高精度的反演结果。

融入平滑组稀疏化的脑部MRI图像分类

目的阿尔茨海默症(Alzheimer’s disease,AD)是主要的老年病之一,并正向年轻化发展。早期通过核磁共振(magnetic resonance imaging,MRI)图像识别AD的发病阶段,有助于在AD初期及时采取相关干预措施和治疗手段,控制和延缓AD疾病恶化。为此,提出了基于平滑函数的组L1/2稀疏正则化(smooth group L1/2,SGL1/2)方法。方法通过引入平滑组L1/2正则化实现组内稀疏,并将原先组L1/2方法中含有的非平滑的绝对值函数向平滑函数逼近,解决了组L1/2方法中数值计算振荡和收敛难的缺点。SGL1/2方法能够在保持分类精度的前提下,加速对模型的求解。同时在分类方法中,引入一个校准hinge函数(calibrated hinge,Chinge)代替标准支持向量机(support vector machine,SVM)中的hinge函数,形成校准SVM(calibrated SVM,C-SVM)用于疾病的分类,使处于分类平面附近的样本更倾向于分类的正确一侧,对一些难以区分的样本能够进行更好的分类。结果与其他组级别上的正则化方法相比,SGL1/2与校准支持向量机结合的分类模型对AD的识别具有更高的分类性能,分类准确率高达94.70%。结论本文提出的组稀疏分类模型,实现了组间稀疏和组内稀疏的优点,为未来AD的自动诊断提供了客观参照。