1维优化的锥模型方法的收敛阶

基于锥模型的拟牛顿法已被许多研究者讨论过，并且D．C．Sorensen文（TheQ-superlinearconvergenceofacolllnearscalingalgorithmforunconstrainedoptimization．SIAMJNumerAnal，1980，17（1）：84～114）证明了该算法模型是超线性收敛的。本文中针对1维优化问题讨论了该算法模型的收敛阶，结果表明它是小Q-2阶收敛的，并且从极小点X的左右两边交错收敛到X。

一维优化问题的一种Q-2阶收敛混合算法

利用牛顿法和不精确牛顿法构造了1维代化问题的混合算法。用该算法连续2次迭代只计算1次2阶导数值。在一合理的假设下证明了该算法具有Q-2阶收敛速率。