分数阶累加多变量灰色模型FMGM(1,n)及应用

在分析单变量分数阶累加生成和累减生成的基础上,推导多变量分数阶累加生成的计算公式,建立多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n),给出基于最小二乘法估计模型参数。以分数阶数为设计变量,以最小平均相对误差为目标函数,建立优化模型,以Matlab为平台编写优化求解程序。多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n)模型是单变量的FGM(1,1)模型在多变量情况下的自然推广,旨在反映各变量间相互制约、相互促进的关系。最后给出了算例,算例表明本文所建模型的适应性、有效性。

一阶多变量灰色预测模型GM(1,N)应用实证分析

探讨了灰色系统预测模型GM(1,N)在港口货物吞吐量预测中的应用.选取福建港口货物吞吐量作为衡量福建港口物流发展水平的量化指标.通过关联度分析,采用福建2009～2016年第一产业产值、进出口总额、港口货物吞吐量,建立关于港口货物吞吐量的GM(1,3)预测模型.模型检验结果表明,所建立的GM(1,3)模型具有较好的可行性.

基于灰色系统GM(1,N)模型的脱碳装置效果分析

脱碳系统相对简单,适用于小样本预测。为了研究影响脱碳装置稳定性的因素,验证当前工况下的生产调节方法及参数是否满足生产要求,使脱碳效果达到最佳。结合LNG工厂开工升量、稳产、降产停工3个阶段脱碳装置的运行参数,选用灰色系统GM(1,N)模型进行建模运算。模拟结果直观反应出脱碳系统的运行规律,找到了影响脱碳效果的主观因素。研究表明,吸收塔塔底、塔顶温度是影响脱碳反应的主观因素。装置的生产运行调节参数需定期进行校验调整,才能使脱碳效果达到最佳状态。

多变量灰色模型MGM(1,n)在R&D投资预测中的应用

对未来R&D经费总量及其与GDP比值进行科学的预测是制定科技发展规划的重要组成部分.提出一种定量分析预测方法———利用多变量灰色MGM(1,n)模型(mu lti-variab le grey model),研究R&D投入与GDP所形成的复杂系统变量之间的相互影响关系,对天津市相关数据资料进行实证分析与中长期预测,为政府相关部门制订科学的科技发展规划提供有益的指导作用.

灰色系统GM(1,N)模型在城市环境噪声预测中的应用

本文利用灰色关联分析方法，筛选出影响太原市环境噪声质量的主要因素，建立相应的GM（1，N）预测模型，对城市环境噪声进行多因素相关预测。

改进的灰色多变量GM(1,N)模型及其应用

针对传统灰色多变量GM(1,N)模型的时间响应式不精确和建模精度不高等问题,利用各变量的一阶累加序列具有近似非齐次指数增长率的特性,对传统GM(1,N)模型的背景值进行了重构,提出了一种改进的GM(1,N)模型,并给出了该模型的参数估计式和近似时间响应式.最后通过算例模拟和应用实例表明了改进的GM(1,N)模型的有效性和实用性.

利用多变量GM(1,N)灰色模型预测运动成绩的研究

运动成绩因受多种因素的共同影响,其排列有不规则且非线性的特点,导致GM(1,1)模型实际预测时频频失效,预测结果与原始数据有较大偏差。而GM(1,N)模型具有可通过因子变量矫正主行为变量的固有特性,可有效拟合此类不规则且非线性曲线,提高运动成绩的预测精度。本文首先给出建立GM(1,N)模型预测运动成绩的方法,后以奥运会和世锦赛男子200米冠军成绩为例,建立了基于多因子变量的GM(1,N)预测模型。通过实际计算证明了GM(1,N)模型的拟合精度和预测精度均高于GM(1,1),充分的说明了GM(1,N)模型更适宜进行成绩预测工作,并在此基础上分析了GM(1,N)模型预测运动成绩时的优势及注意事项。

一类新的多变量灰色MNGM(1,n,k)模型及其优化

原始序列矩阵中各序列近似服从非齐次指数增长律,采用传统的多变量灰色MGM(1,n)模型预测时效果并不理想,为此首次提出了一种新的多变量灰色MNGM(1,n,k)模型,给出了模型的时间响应式.为进一步提高新模型的预测精度,对其背景值进行了优化.最后以一个算例进行了验证,结果表明,传统的MGM(1,n)模型,MNGM(1,n,k)模型和优化MNGM(1,n,k)模型的模拟预测精度依次递增,从而证实了新模型及其优化模型的有效性和实用性.

复数阶累加的灰色系统模型

在整数(分数)累加的经典GM(1,1)模型的基础上,提出了复数累加的灰色模型(对于某个z∈X,记为CAGMz(1,1))。该公式将灰色模型参数的选择范围从实轴扩展到复平面。我们认为所有复数累加生成算子的集合具有一维可加复李群的结构,它与X同构。这一构造首次将李群理论引入灰色模型理论,为在灰色系统中引入李群的工具奠定了基础。指数n的幂零矩阵E1和泰勒级数的方法避免了使用现有流行的Γ函数,也为计算机编程提供了一种有效的途径。作为一种新的方法,复数阶累加生成算子可以同时调整新信息和旧信息之间、实部和虚部之间的权重,可以得到更好的仿真和预测结果。通过实例讨论了CAGMz(1,1)模型的优点,给出了较好的仿真和预测结果。

基于灰色理论的甲型H1N1流感传染人数预测模型研究

就我国甲型H1N1流感传染人数的预测运用灰色系统理论,建立了GM(1,1)模型和1阶残差修正模型GMε(1,1),并分别作了精度分析。研究了GMε(1,1)的变化趋势,提出了临界值和有效域概念。用MATLAB确定了模型参数及模型预测值。

齐海峰竞技成绩的灰色关联分析及GM(1,N)动态协调模型的研究

采用文献资料法和灰色关联度分析法,对我国优秀男子十项全能运动员齐海峰1999-2002年十项全能的比赛成绩进行统计与分析,运用GM(1,N)动态协调模型对其在总成绩不断提高的各个阶段诸因素间相互联系、相互影响的辩证发展关系进行多方位、多层次研究。结果表明:100米跑、铅球和跳远是影响齐海峰专项成绩的关键因素,其关联度分别为0.8928、0.7443和0.7571,研究还发现,齐海峰在成绩提高的每一个阶段中,系统处于不稳定和非协调发展,其中速度和速度——力量性项目落后是导致系统不稳定和非协调发展的主要因素。

改进的灰色GM(1,N)模型在经济中的预测与应用

论文就修正GM(1,N)预测模型的误差,提出了新方法。使用BP神经网络对预测模型的残差进行预测,得到的残差预测值对所建模型的预测值进行残差修正,以减少因子变量预测误差对行为变量预测的影响。实践表明这些改进模型可以有效地提高GM(1,N)模型的预测精度。

基于灰色系统理论的油气管道腐蚀速率预测

随着海洋油气资源的进一步开发,更多的海底管道开始投入使用,为了保证安全生产和海洋环境不被污染,对海底管道腐蚀速率的研究至关重要。目前有许多学者针对海底管道腐蚀速率开展了研究,除了传统的实验方法,也有许多数学预测方法被使用。本文建立了基于灰色系统理论的GM(0,6)和GM(1,6)两种模型对海底管道腐蚀速率进行研究,对比了两种模型的预测精度,结果表明GM(0,6)模型预测精度更高,平均相对误差为2.98%。

基于分数阶GM(1,N)模型的深圳市生活垃圾产生量预测

城市生活垃圾的处理关乎城市环境卫生治理大局。针对人口、经济、消费结构和环保投入等要素对城市生活垃圾构成的复杂系统预测问题,选取深圳市2012—2019年生活垃圾产生量及9个相关因素数据进行灰色关联分析,筛选出灰色关联度较大的食品消费、人均支配收入、年底常住人口和衣着消费共4个因素作为因变量建立FGM(1,5)模型,利用智能优化算法寻找出FGM(1,5)模型的最优阶r为0.5310,并与经典灰色模型的模拟结果对比,结果表明FGM(1,5)模型模拟精度较高,预测性能较好。最后利用FGM(1,5)模型预测深圳市2020—2025年的生活垃圾产生量,期望能为未来城市生活垃圾产生量的系统分析、预测以及环境保护政策的制定提供依据。

灰色GM(1,N)预测模型编程实现及应用检验

灰色GM(1,N)预测模型在社会、经济、农业、生态等诸多领域应用十分广泛。为推广使用该预测模型,依据邓聚龙教授的灰色理论,使用VC++编程实现GM(1,N)预测模型,实现了多个预测因子和多个关联因子同时进行分析,提高了使用效率,择优选择算法提高了分析精度。使用参考文献中的数据和模拟数据,对系统预测模型正确性和预测精度进行了检验。

基于灰色GM(1,N)模型的航材消耗预测方法

针对航材消耗存在影响规律具有较大随机性,影响因素复杂多变和消耗预测精度不高等问题,提出基于灰色模型的航材消耗预测方法,对影响航材消耗的多种影响因素进行系统分析研究,以飞机轮胎消耗历史数据为原始数据,构建基于灰色GM(1,N)预测模型,对飞机轮胎航材消耗的3个相关影响因素的GM(1,4)建模进行了验证.实验结果表明:该模型的预测精度较高,平均绝对误差为2.9、均方误差为8.3、均方根误差为2.9、平均相对误差为2%,与其他预测模型相比具有良好的预测性能,验证了该模型的有效性和可行性,可以应用于航材消耗预测。

土石坝沉降预测中的多变量灰色预测模型

当观测资料的数据量少,而又存在多个相互影响或关联的变量时,常用的灰色预测模型GM(1,1)不能全面考虑多个变量。本文采用自适应MGM(1,n)模型———多变量灰色预测模型,较好地解决了这一问题。MGM(1,n)模型是GM(1,1)模型在,n元多变量情况下的推广,其参数能够反映实际工程或社会系统中多个变量间的相互影响、相互制约的关系。内容包括:建模变量的选择,建立n元微分方程组,求解变量的时间响应函数和模型检验。通过对某土石坝观测资料的计算,表明这一方法是可行和有效的。对比其他几个模型.如GM(1,1)等,MGM(1,n)模型能反映出变量间的相互影响,从而获得较好的预测效果。

城市用水量预测中的多变量灰色预测模型

当观测资料的数据量少,而又存在多个相互影响或关联的变量时,常用的灰色预测模型GM(1,1)不能全面考虑多个变量。采用自适应MGM(1,n)模型———多变量灰色预测模型,较好地解决了这一问题。MGM(1,n)模型是GM(1,1)模型在n元多变量情况下的推广,通过联立求解n个n元微分方程,使模型中的参数能够反映实际工程或社会系统中多个变量间相互影响、相互制约的关系。以杭州市用水量统计资料为研究对象,运用灰色理论建立MGM(1,n)模型,获得了较好的预测效果。

灰色系统模型在混凝土坝体温度预测中的应用

介绍了碾压混凝土坝体内部温度预测的原理及方法,并引用工程实例,利用多变量灰色系统原理建立MGM(1,N)模型,预测出大体积混凝土坝体的内部温度。指出:此模型精度高、误差小,较好地反映了坝体混凝土温度变化规律。