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树图的1-Hamilton连通性(英文)
1
作者 高敬振 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期136-144,共9页
一阶数≥3的简单连通图叫做1-Hamilton连通的,若对每一对顶点v_1、v_2及任一边v_2v_3(v_1≠v_3),存在连接v_1和v_2,并且经过v_3v_2的Hamilton路.本文中我们证明:连通图的树图或是1-Hamilton连通的,或为一超立方体,或同构于K_2×K_3... 一阶数≥3的简单连通图叫做1-Hamilton连通的,若对每一对顶点v_1、v_2及任一边v_2v_3(v_1≠v_3),存在连接v_1和v_2,并且经过v_3v_2的Hamilton路.本文中我们证明:连通图的树图或是1-Hamilton连通的,或为一超立方体,或同构于K_2×K_3和W_5之一. 展开更多
关键词 支撑树 树图 1-哈密顿连通
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拟阵基图的1 Hamilton 性质(英文) 被引量:3
2
作者 邓汉元 李荣珩 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第3期1-5,共5页
研究了拟阵基图的1Hamilton 性质,证明了基图或者是1Hamilton 连通的,或者是一个超方体,或者与K2 ×K3 和5 轮W5 中之一同构.
关键词 拟阵基图 超方体 哈密顿连通性
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图的邻域并和连通的[k,k+1]-因子
3
作者 刘红霞 乔贵平 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2013年第1期1-3,共3页
设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k... 设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k+1]-因子或连通的[k,k+1]-因子关于邻域并的若干新的充分条件. 展开更多
关键词 [k k+1]-因子 连通因子 邻域并
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拟(k+1)-连通图的一些性质 被引量:2
4
作者 蒋红星 苏健基 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期26-29,共4页
设 G为 k-连通图且不存在非平凡的 k-点割 ,则称 G为拟 ( k+ 1 ) -连通图 ,给出了拟 ( k+ 1 ) -连通图的一些类似于 ( k+ 1 )
关键词 拟(κ+1)-连通图 性质 κ-连通图 κ-点割 简单无向有限图
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极小拟(k+1)连通图的最小度 被引量:2
5
作者 蒋红星 苏健基 《数学研究》 CSCD 2002年第2期187-193,共7页
给出了极小拟 5连通图及围长大于或者等于 4的极小拟 (k+ 1)
关键词 连通图 拟(k +1)连通图 极小拟(k+1)连通图
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1型发作性睡病非快速眼动睡眠期脑网络拓扑特征及其与认知行为评价的相关性 被引量:4
6
作者 朱晓宇 倪坤林 +5 位作者 谭慧文 刘奕姝 曾尹 郭启勇 肖莉 于兵 《磁共振成像》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期57-61,96,共6页
目的应用同步脑电-功能磁共振成像技术(electroencephalography-functional magnetic resonance imaging,EEG-fMRI),探讨1型发作性睡病(narcolepsy type 1,NT1)患者非快速眼动(non-rapid eye movement,NREM)睡眠状态下脑功能网络的连通... 目的应用同步脑电-功能磁共振成像技术(electroencephalography-functional magnetic resonance imaging,EEG-fMRI),探讨1型发作性睡病(narcolepsy type 1,NT1)患者非快速眼动(non-rapid eye movement,NREM)睡眠状态下脑功能网络的连通性和拓扑特性,探讨其与认知行为的关系。材料与方法对25例NT1患者和25例年龄匹配的健康对照组进行北京版蒙特利尔认知评估(The Beijing version of the Montreal Cognitive Assessment,MoCA-BJ)和EEG-fMRI扫描。所有受试者首先进行夜间多导睡眠图(nocturnal polysomnogram,nPSG)研究,计算总睡眠时间(total sleep time,TST)、各睡眠阶段占总睡眠时间百分比(TST%)和觉醒指数。采用Epworth嗜睡量表(Epworth Sleepiness Score,ESS)衡量白天的嗜睡程度。并在睡眠状态下对所有被试进行同步EEG-fMRI扫描。应用MoCA-BJ量表评估所有被试认知功能。利用EEG数据进行睡眠分期,基于fMRI数据建立被试睡眠状态下的全脑功能连接网络,使用图论方法分析网络的拓扑特征。比较各组之间拓扑参数的差异,并用相关分析方法分析脑网络拓扑特性与MoCA-BJ量表的关系。结果与对照组比较,NT1组的MOCA-BJ评分降低;而且NT1 NREM 2期睡眠期(N2)全脑全局效率以及小世界性均明显降低。NT1组的全脑功能网络的整体效率与MoCA-BJ评分显著相关(r=-0.589,P=0.002)。结论NT1患者在N2期睡眠状态下脑功能网络的网络拓扑属性异常与其认知障碍相关。 展开更多
关键词 磁共振成像 认知功能障碍 图论分析 发作性睡病 功能连接 睡眠 蒙特利尔认知评估北京版
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K_(1.4)-受限图的路可扩性
7
作者 尤海燕 王江鲁 《数学研究》 CSCD 2005年第2期212-217,222,共7页
图G中同构于K1,p的子图叫G的p-爪(p3).如果G中任意一个p-爪中1度顶点之间边的数目p-2,则称G为K1,p-受限图,它是无爪图(p=3时)的推广.本文证明了:连通、局部3-连通的K1,4-受限图是路可扩的.
关键词 K1 p-受限图 局部k-连通图 路可扩图
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K_(1 ,r)- free图中点独立数与其它参数之间的关系(英文)
8
作者 李峰伟 周艳 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期182-184,共3页
给出了 K1,r-free图中点独立数与其它参数如点数 ,边数 ,坚韧度 ,连通度等之间的一些关系。
关键词 K1 r-free图 点独立数 坚韧度 连通度
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(k+1)-连通无K_(1,r)-图是Hamilton-连通的两个充分条件
9
作者 詹明权 徐新萍 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第4期301-308,共8页
一个图若不含与K1,r(r3)同构的导出子图,则称它为无K1,r-图.本文将运用T-插点方法,通过对图的独立集的邻域交的研究,给出(k+1)-连通无K1,r-图(r4)是Hamilton-连通的两个充分条件.
关键词 哈密顿连通 独立集 邻域交 连通图 充分条件
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中国邮路问题的0-1规划解法 被引量:4
10
作者 廖业元 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1992年第1期65-70,共6页
在用“奇偶点图上作业法”求解“中国邮路问题”时,需检查图中的每一个回路.当图中回路较多时,检查不便且易出错.针对此,本文建立了求解“中国邮路问题”的0-1规划模型,并给出了算例。
关键词 0-1规划 最短路 中国邮路问题
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关于K_(1,r)-free图的连通因子
11
作者 徐玉华 《经济数学》 1996年第2期44-47,共4页
本文证明了每个连通的K1,r-free图G,如果有[f,g]-因子F,则它就有包含F的[f,g+r-1]连通因子.
关键词 因子 F-因子树 连通因子 K1.r-free图
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一类具有不同岛序列的连通图
12
作者 赵小玲 《上海电机学院学报》 2016年第6期369-372,共4页
令G=(V,E)是一个简单图,图G的L(2,1)标号是一个映射f:V(G)→{0,1,…},使得对任意的u,v∈V(G),若d_G(u,v)=1,则|f(u)-f(v)|≥2;若d_G(u,v)=2,则|f(u)-f(v)|≥1。基于图G的L(2,1)标号与其补图GC的路覆盖之间存在着对应的关系,通过对补图... 令G=(V,E)是一个简单图,图G的L(2,1)标号是一个映射f:V(G)→{0,1,…},使得对任意的u,v∈V(G),若d_G(u,v)=1,则|f(u)-f(v)|≥2;若d_G(u,v)=2,则|f(u)-f(v)|≥1。基于图G的L(2,1)标号与其补图GC的路覆盖之间存在着对应的关系,通过对补图的不同路覆盖的研究,得到了一类具有至少两个不同岛序列的特殊的连通图——M-圈串图的补图。 展开更多
关键词 L(2 1)标号 洞指数 岛序列 连通图
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连通、P_3-局部连通[5,3]-图的圈可扩性
13
作者 黄莎莎 王江鲁 《山东科学》 CAS 2011年第4期73-77,共5页
如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]-图。设H是一个图,如果图G中任意一个同构于H的子图F,有G[N(F)-V(F)]连通,则称G是H-局部连通的。本文证明:阶数≥8的连通、P3-局部连通的[5,3]-图是1-2可扩的(这里P3表示3阶... 如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]-图。设H是一个图,如果图G中任意一个同构于H的子图F,有G[N(F)-V(F)]连通,则称G是H-局部连通的。本文证明:阶数≥8的连通、P3-局部连通的[5,3]-图是1-2可扩的(这里P3表示3阶路)。 展开更多
关键词 [s t]-图 H-局部连通图 1-2可扩图
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连通图的一种简单判别法
14
作者 杨军 《江苏广播电视大学学报》 2008年第5期48-50,共3页
利用代数方法,给出无向图为连通图的充分必要条件,进一步得到判别"0—1"正线对称矩阵可幺化的简便方法。
关键词 连通图 “0—1”正线对称矩阵 幺矩阵 简单判别法
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一圈谐振平面图的构造
15
作者 林建晦 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期40-42,共3页
如果连通图G是一圈谐振平面图,那么(G+P)(x,y)未必是一圈谐振平面图。从苯环型碳氢化合物的碳原子结构图——六角系统出发,在K圈谐振图的基础上引出了一圈谐振可约链的概念及其相关结论,并给出了确定(G+P)(x,y)是一圈谐振平面图的条件。
关键词 连通图 一圈谐振平面图 可约链
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Parsons图T_b(d,q)的若干结论
16
作者 张世武 《信息工程学院学报》 1995年第4期45-50,共6页
本文给出了关于Parsons图T_b(d,q)连通性猜想的唯一一个反例,同时给出了Parsons图T_b(d,q)的其它一些结论。
关键词 PARSONS图 连通图
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On a Spanning K-tree Containing Specified Vertices in a Graph
17
作者 Fei-fei SONG Zhi-quan HU 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2019年第4期919-923,共5页
A k-tree is a tree with maximum degree at most k. In this paper, we give a sharp degree sum condition for a graph to have a spanning k-tree in which specified vertices have degree less than t, where 1≤t≤k.We denote ... A k-tree is a tree with maximum degree at most k. In this paper, we give a sharp degree sum condition for a graph to have a spanning k-tree in which specified vertices have degree less than t, where 1≤t≤k.We denote by σ_k(G) the minimum value of the degree sum of k independent vertices in a graph G. Let k≥2,s≥0 and 1≤t≤k be integers, and suppose G is an(s + 1)-connected graph with σ_k(G)≥|G|+(k-t)s-1.Then for any s specified vertices, G contains a spanning k-tree in which every specified vertex has degree at most t. This improves a result obtained by Matsuda and Matsumura. 展开更多
关键词 SPANNING tree K-TREE (s + 1)-connected graphS degree SUM condition specified VERTICES
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关于分数因子两个开问题的解答 被引量:3
18
作者 高炜 梁立 夏幼明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第1期45-49,共5页
本文指出极小连通二部分数1-因子不一定是极小2-连通图.研究了σ_2(G)与分数k-因子存在性之间的关系,指出存在一个特例在满足阶数n≥4k-5,δ(G)≥k且σ_2(G)≥n条件下,图G不存在分数k-因子.
关键词 连通分数1-因子 极小2-连通图 分数k-因子
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带时间窗约束的集装箱接驳运输问题模型研究 被引量:1
19
作者 石红国 高明瑶 《综合运输》 2019年第9期84-89,共6页
集装箱接驳运输是集装箱运输过程中的重要环节。针对带有时间窗约束的集装箱接驳运输问题,本文首先考虑四种集装箱接驳运输任务(进口重箱,出口重箱,进口空箱,出口空箱)的实际运输要求,确定其时间窗约束,其次,基于图论知识,采用一种确定... 集装箱接驳运输是集装箱运输过程中的重要环节。针对带有时间窗约束的集装箱接驳运输问题,本文首先考虑四种集装箱接驳运输任务(进口重箱,出口重箱,进口空箱,出口空箱)的实际运输要求,确定其时间窗约束,其次,基于图论知识,采用一种确定的活动在顶点上的图的描述方法,将集装箱接驳运输问题转化为一个混合0-1线性规划模型,考虑其计算复杂度,设计了一种改进的遗传算法对该问题进行求解。最后给出算例,运用本文的求解方法进行计算,结果与其他方法相比较,本文所提出的算法比目前已知的最优解差了2.1%,但是计算速度提高了51.4%。总体上在目标函数值和计算时间上都较优。 展开更多
关键词 铁路运输 集装箱接驳运输 遗传算法 时间窗 图论 混合0-1线性规划
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不可扩展直积基的新进展
20
作者 张一炜 石飞 +2 位作者 张先得 杨亦挺 葛根年 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2021年第10期1699-1714,共16页
不可扩展直积基(unextendible product bases, UPB)是量子信息中的重要概念,在量子信息的诸多领域有着广泛的应用. UPB的构造与组合数学有着密切的联系,著名组合学家Alon和Lovász利用一系列图论工具率先刻画了一组UPB态的数目达到... 不可扩展直积基(unextendible product bases, UPB)是量子信息中的重要概念,在量子信息的诸多领域有着广泛的应用. UPB的构造与组合数学有着密切的联系,著名组合学家Alon和Lovász利用一系列图论工具率先刻画了一组UPB态的数目达到平凡下界时的充分必要条件,进而冯克勤先生将图的1-因子分解等工具引入到此问题的研究之中.本文继续利用图论工具,在部分参数下得到了UPB最小态数目问题的一系列新结果.此外,本文对C^(2)■C^(2)■C^(k)中的所有UPB态的数目的可能取值做了近乎完全的刻画. 展开更多
关键词 不可扩展直积基 量子信息 正交表示 连通性 循环图 1-因子分解
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