16阶群的一个新刻画

设G为有限群,α_k表示G中的k阶元的个数,其中k为正整数,且k||G|.称ρ(G)=(α_1,α_2,…,α_i,…,α_s)为G的元阶型.文章计算出了16阶群的元阶型,给出了16阶群的一个新刻画。

一种16阶非交换群的生成关系

通过群的同构分类的观点,分析了16阶非交换群的生成关系,并使用霍尔德(H魻lder,O.L)定理、N/C定理及元素阶的分析,重新确定了16阶非交换群的生成关系.

两类16p阶群的三度正规Cayley图的比较

有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(G)中正规。本研究对16p阶群G1=〈a,b|a^8p=b^2=1,a^b=a^4p+1〉和群G2=〈a,b|a^8p=b^2=1,a^b=a^4p-1〉的3度Cayley图作比较,其中p为奇素数,得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构、且A1≌Z2的结论。