2-(υ,7,1)设计的可解区传递自同构群

设Ｇ是一个２－（υ，７，１）设计的可解区传递自同构群，则Ｇ是点－本原，且下列之一成立： （１）υ＝７ｎ，Ｇ是旗一传递的； （２）υ＝５６，Ｇ＝Ｚ５６：Ｈ，这里Ｈ是ＧＬ（６，５）的可解且不可约的子群； （３）υ＝ｐｎ，Ｇ≤ＡＬ（１，ｐｎ）．特别地，ｐ≠２且ｐｎ≡ｌ（ｍｏｄ ４２）．

2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群

研究了2-(v,k,1)设计的区传递自同构群.特别讨论了2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群,得到定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q),这里q为奇数,n≥3.

典型群PSU(3,q^2)与2-(v,k,1)设计

讨论自同构群是酉群 PSU(3 ,q2 ) (q=2 l)的区 -本原的 2 -(v,k,1 )设计 .首先证明了它必是点 -本原的 ,然后确定了这种类型的设计 ,即它只能为 2 -(q3+1 ,q+1 ,1 )

典型群PSp_n(q)与2-(v,k,1 )设计(英文)

设D是一 2 - (v ,k ,1)设计 ,G为D上的区传递 ,点本原且非旗传递的自同构群 .如果G =PSpn(q) (n≥ 14 ,q为偶数 ) ,则下列之一成立 :(1) GP∈C1且GP 不是SPm(q)⊥SPn-m(q)型的 (m≥ 4 ) ; (2 ) GP∈C8.

单群PSp_n(q)与2-(v,5,1)设计

讨论了区传递2-(v,k,1)设计的分类问题,利用典型群的子群结构理论和置换群的轨道理论研究了非可解的区传递2-(v,5,1)设计,得到了定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型单群PSpn(q),这里q为奇数.

一类仿射型本原群与4-(v,k,2)设计

本文证明了若群G旗传递地作用于4-(v,k,2)设计,且G是仿射型群,则SL(ad,pa)G0,这里v=pd,a|d,0是p元域上的d维向量空间的零向量。

Lie型单群~3D_4(q)和2-(v,k,1)设计

设口是一个2-(ν，κ，1)设计，G是口的自同构群。Delandtsheer证明了如果G是区本原的，且D不是射影平面，则G是几乎单群，即存在一个非交换单群T，使得T≤G≤Aut(T)。本文证明了T不同构于单群^3D4(q)，这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分。