复射影空间CP^(n+p)中的全实2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子流形的一些相应结果.

关于拟常曲率空间中2-调和子流形

该文研究拟常曲率空间中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式:

拟常曲率空间中2-调和子流形的一个注记

得到了拟常曲率空间中的紧致2-调和子流形是极小子流形的充分条件及广义Simons-型积分不等式.

关于Riemann流形中的2-调和子流形

讨论了黎曼流形中的 2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有平行平均曲率向量的n维 2-调和子流形,如果N的截面曲率的上、下确界分别记为KN和KN,则当M的第二基本形式模长平方s<nKN时,M是极小子流形;当M在每点Ricci曲率的下确界Q>[ (n-1)KN-KN+nH2 ]时,M是极小子流形。

关于黎曼流形中的2-调和子流形

利用活动标架法,研究黎曼流形中的紧致2-调和子流形,推广了姜国英的有关结果,并导出了这类子流形的J.Simons型积分不等式.利用这一结果可以改正Fontenele主要定理证明中的错误.

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致 2 调和子流形 ,得到了这类子流形第二基本形式模长平方的Pinching定理及推广的J .

关于负常曲率的伪黎曼流形的2-调和子流形的注记

用活动标架法给出了负常曲率的伪黎曼流形的 2 -调和子流形成为极大类空子流形的充分条件。

常曲率空间中2-调和子流形

利用Yau极大值原理,研究常曲率空间中具有常平均曲率的正常2-调和完备子流形,得到该类子流形第二基本形式模长平方的一个间隙性质.

黎曼流形中2-调和子流形的一个注记

讨论黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形的上的广义Simons-型积分不等式.

共形平坦黎曼流形的2-调和子流形

获得了共形平坦黎曼流形中的2-调和子流形成为极小子流形的二个充分条件．讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中的2-调和子流形关于第二基本形式长度的量子化现象．

关于局部对称共形平坦空间中2-调和子流形

通过研究局部对称共形平坦空间中2-调和子流形,得到了这类子流形的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理及推广了的J.Simons型积分不等式.

局部对称伪黎曼流形中2-调和类空子流形的刚性

局部对称伪黎曼流形中2-调和类空子流形的刚性性质被研究。通过活动标架法和Hopf原理,证明了这类子流形在常平均曲率或者紧致的情况下是极大的,得出两个刚性定理,改进了相关结果。

复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。

黎曼流形上具有平行平均曲率的2-调和子流形

研究黎曼流形上具有平行平均曲率向量的2-调和子流形.

复射影空间的2-调和全实子流形

研究了复射影空间中2-调和全实子流形,得到了这类子流形的一个积分公式,讨论了伪脐条件下的情形,通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian得到一个刚性定理.

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了完备连通的局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,应用Green散度定理,得到了这类子流形广义的J.Simons型积分不等式及某些内蕴刚性定理,推广了已有的结果。

Mm(c)×R中具有平行平均曲率的2-调和子流形

令M^n为n维子流形,其乘积的平均曲率H为M^m(c)×R,其中,M^m(c)具是截面曲率c为常数的空间型.通过利用Simons不等式,得到了一系列结果.

拟复射影空间CQ^n中2-调和伪脐子流形

本文用活动标架法研究了拟复射影空间CQ^n中2-调和伪脐子流形,获得了这类子流形的一个积分不等式及推论,并得到了2-调和伪脐子流形是极小子流形的条件.

关于近拟常曲率空间中2-调和子流形

(N^(n+p),g)是n+p维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式K_(ABCD)=a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)f_(BD)+g_(BD)f_(AC)-g_(AD)f_(BC)-g_(BC)f_(AD)),∑g^(AC)g^(BD)f_(AB)f_(CD)=1称n+p为近拟常曲率空间,本文利用活动标架法,研究此空间中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J.Simons型积分不等式。

关于双曲空间中2-调和子流形的一点注记

该文主要研究了双曲空间中2-调和子流形,给出了这类子流形的J.Simos型积分不等式及其刚性定理。