G2连续条件下圆域B样条曲线的延拓与拼接

为克服圆域B样条曲线在C2连续条件下延拓到目标圆盘时的形状不可调整性,提出利用圆域Bézier曲线在G2连续条件下延拓圆域B样条曲线的算法。首先通过极小化能量目标函数确定延拓部分自由度,使延拓后的圆域曲线形状达到最优状态。然后将节点向量重新参数化,令得到的混合圆域曲线转化为圆域B样条曲线,重复利用该算法可以把圆域B样条曲线延拓至多个目标圆盘。此外提出利用六次圆域Bézier曲线作为过渡曲线拼接任意两条圆域B样条曲线的算法,最后给定数值实例验证算法的普适性和有效性。

带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条

针对三次Cardinal样条与Catmull-Rom样条的不足,提出带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条.首先构造一组带2个形状因子的五次Cardinal样条基函数;然后基于该组基函数定义带形状因子的五次Cardinal样条曲线与曲面,并讨论五次Cardinal样条函数的保单调插值;最后研究对应的一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数,并给出最优一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数的确定方法.实例结果表明,五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条无需任何条件即可达到C^2连续,且其形状还可通过自带的形状因子进行灵活地调整,利用最优五次Catmull-Rom样条插值函数可获得满意的插值效果.

CO_2连续激光对单晶硅电池的辐照效应

研究了CO2激光对单晶硅太阳能电池的辐照效应,并对其损伤机理进行了分析。在激光功率密度较低而不能使电池产生物理损伤时,电池的性能会因在被辐照过程中温度的升高而产生暂时性降低;当激光功率密度高到使电池产生物理损伤时,电池的输出性能便产生永久下降。通过对比激光辐照前后电池伏安特性曲线和输出功率曲线的变化情况,结合对损伤形貌的分析,表明:当电池被物理损伤之后,电池的性能会出现大幅度下降,硅PN结的严重烧蚀破坏是主要原因。

G^2连续约束下三次Bézier曲线的延拓

用G2 连续描述曲线拼接点处的光滑性 ,从而为延长曲线提供两个额外的自由度 ,克服了C2 连续三次参数曲线的不可调整性 分别用曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小的近似表达式定义目标函数 ,通过极小化目标函数确定曲线自由度

基于G2连续Bézier曲线的刀具轨迹压缩算法

针对复杂曲面的数控加工,提出一种基于Bézier曲线的刀具轨迹数据压缩算法.根据连续小线段的几何特征来筛选适用于被压缩的区域,将各个区域内的形值点转化为特殊的3阶Bézier曲线,选用最小二乘法拟合形值点,通过调整参数曲线控制点和插入过渡曲线,使得加工路径光顺并保证G2连续性,采用2阶Taylor展开来估计误差和控制拟合精度.结果表明:所提出的算法无迭代、实时性好,算法数据的压缩比高;采用Taylor展开估计的误差与真实误差很接近,可以有效控制拟合精度.

三次B样条曲线间G^2连续条件

分别讨论了两种类型的三次B样条曲线间的G2连续条件,对这些条件作了几何解释,给出了在保持公共连接点处G2连续的情况下两曲线在连接端的次控制顶点的活动范围,同时还给出了一种特殊情况下的G2连接的局部调整控制顶点方法.

平面两圆弧相离情况下G^2连续过渡曲线构造

使用待定系数方法,找到一对合适的三次B啨zier spiral线来构造平面两相离圆弧间G^2连续过渡曲线·该方法能通过二次方程求根公式得到解析解,克服了传统方法需使用数值方法的缺陷,使得计算简化和方便;且两圆弧半径大小比例不受限制,应用范围更加广泛·最后用实例表明了该方法的有效性·

一类G^2连续分段四次代数样条

三角形中的多项式代数样条可以表示为Bernstein-Bézier(BB)形式,选取其中一类带有4个形状参数和经过三角形2个顶点的四次实代数样条,在给定有序节点或者控制多边形的条件下,每2个相邻节点外加一个控制顶点可以构造一个三角形,这类限定在三角形内的代数曲线段可以构造G2连续的分段插值和逼近曲线.若给定满足条件的形状参数,可以证明其在重心坐标系统中是保单调的,同时还可以调整这些形状参数使它保凸.最后给出了图例分析和三次的比较.

一种G^2连续Hermite样条的构造方法

通过保证曲线段连接点处的左右曲率矢相等 ,构造 G2连续的 Hermite样条 ,既保持 Hermite样条的原有特点 ,又保证了良好的光顺性 ,以满足研究工作的要求。

基于能量法的G2连续的曲面过渡

提出一种基于能量法的G2连续过渡面的构造方法,着重分析过渡曲面能量优化模型的建立,边界约束、法矢方向一致约束以及主曲率相等约束的表达和处理。将过渡曲面的能量优化模型转化为非线性等式约束的二次数学规划问题,并运用Lagrange乘子法求解过渡曲面的能量优化模型。最后给出了应用该方法生成G2连续过渡曲面的几个实例。

用C-C细分法和流形方法构造G^2连续的自由型曲面

通过改进Cotrina等利用流形方法构造n 边曲面片的算法,以C C细分网格奇异点的5 环作为控制网构造出了带有均匀三次B样条边界的n 边曲面片,使得该曲面片和C C细分曲面G2 拼接在此基础上,讨论了C C细分曲面中n 边域的构造和填充,从而为基于任意拓扑网格构造低次G2 连续曲面的问题给出了一个有效的解决方案,实现了用流形方法构造的曲面和C C细分曲面的融合最后。

基于能量法的C^2连续过渡曲面造型方法研究

在研究过渡曲面构造方法基础上 ,提出了一种基于能量法的C2 连续过渡曲面的造型方法 ,重点讨论了变形过渡曲面能量优化模型的建立、过渡曲面的边界约束及过渡曲面与原曲面间C2

基于有理二次Bezier曲线的G^2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G2连续的条件,通过对条件中权因子的调整,构造一条能过所有控制点G2连续的插值曲线.在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法,该算法只用到加减法,较大的提高了效率.

G^2连续的A级曲面精确重构及光顺技术研究

A级曲面重构中拟合高精度曲面过程复杂繁琐,需要进行大量运算,且曲面拟合后没有保留参数特征,无法编辑修改,进而造成曲面逆向重构工作反复进行。针对上述问题提出一种高效准确的方法进行曲面重构。根据K-邻域搜索的离散点云,采用直线、圆弧等多方式分段插值拟合出曲率连续过渡的曲线,保留参数特征,方便修改;再利用NURBS理论拟合曲面,通过调整控制点、权因子和节点矢量等因素,确保曲面拟合精度和曲率连续过渡。经过实例分析,此方法拟合A级曲面快速准确,并保留了曲面形状参数,提高了曲面重构的精度和效率。

规避障碍物的G^2连续有理二次Bézier样条曲线

为便于运动机器人快速平滑地移动,对由线段构成的、能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的有理二次样条曲线.首先对引导多边形进行改进,插入部分中点作为新的控制顶点;然后求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行比较,取其中最大的形状因子来构造整条曲线,使之能够规避所有障碍物的凸包,同时能够保持G2连续.与已有方法相比,文中构造的曲线次数虽然较低,但仍能够保证曲线整体G2连续,且保形性良好;曲线与引导多边形的拐点数目相同,无需解高次方程,直接计算就可得到结果;控制多边形直观可见,便于对曲线形状进行控制.最后列举了2个数值实例,以验证文中算法是简单、有效的.

基于代数曲线段的G^2连续的曲线造型方法

文中提出了一种用低次代数样条曲线来插值平面上有序数据点列或者构造用多种方法表示的两曲线段间过渡曲线的一种方法 .这里得到的曲线不是用通常的代数曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的代数方程来表示 .首先给出了用二次曲线来插值两点、两切线和用四次代数曲线插值两点、两切线和两曲率的方法 ;其次 ,给出了利用四次代数样条曲线来插值平面上一个有序点列 ,无论是构造闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2 连续 .最后 ,讨论了代数曲线 /代数曲线、代数曲线 /参数曲线以及参数曲线

一种基于C^2连续Catmull-Rom样条的图像放大方法

针对图像高倍放大易出现block现象,文章构造了一类5次的Catmull-Rom样条用于图像放大,取得了较为满意的效果;与3次Catmull-Rom样条具有C1连续的性质相比,所构造的5次Catmull-Rom样条在不增加插值节点情况下达到C2连续;实验结果表明,该样条用于图像放大时运行速度快,能够在放大倍数很高的情况下不出现block现象,适用于对图像的快速与高倍放大处理。

一种G^2连续的二次曲线样条插值方法

给出了一种用二次曲线段来插值平面有序数据点列的一种方法 .文中的曲线采用隐函数表示而不是常用的参数形式 .曲线不是用通常的二曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的函数样条来表示 .首先给出用二次曲线来插值两点、两切线以及在一端点处的曲率达到给定值 ;其次 ,给出了用二次曲线样条插值平面上一个有序点列且使曲线达到整体 G2 连续 ;最后就用二次曲线对平面闭曲线插值问题进行了研究 .该方法对数据点列没有任何限定性要求 ,无论是闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2连续 .

一种基于羊角曲线的加工轨迹G^2连续光顺方法

目前数控加工参数曲线轨迹时,常采用连续线性小线段逼近的方法来克服参数曲线的复杂计算需求。但是,有限的驱动能力和线段连接处存在切向不连续,使得在这些拐点处速度必须降低到零,这种频繁加减速会降低加工效率和表面加工质量。为此,提出一种基于羊角曲线的过渡曲线光顺方法,能够实现加工轨迹的G^2连续、轮廓误差可控和光顺速度非零的运动效果。首先,基于几何约束计算出拐角处的光顺曲线几何特征和弧长;其次,基于几何特征和运动学约束,通过双向看策略获得速度敏感点的允许速度。最后,确定速度规划和生成精细插补指令。仿真结果表明,该方法能够满足预先设定的轮廓误差,可有效实现拐角点的速度光顺,缩短加工时间。

C^2连续约束下三次Bézier扩展曲线的延拓

给出了带有2个参数的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质,并定义了相应带有形状参数的多项式曲线,讨论了参数对曲线端点曲率的影响,此类曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且由于带有形状参数,从而曲线更加灵活;基于C2连续讨论了在能量最小意义下的曲线延拓问题,通过极小化方法确定参数的选取;实例表明文中的算法是有效的。