两类2-共振的六角系统的刻画

六角系统是没有割点的连通的有限平面二部图,其每个内部面都是由边长为单位长的正六角形所围成.关于六角系统的各种代数与组合的性质已被数学家和化学家广泛地研究.本文证明了两类六角系统是2-共振的充分必要条件,并给出了两类2-共振六角系统的实例.

2-共振四角系统的刻画

利用g-割线证明了四角系统G是2-共振的当且仅当G中任意两个互不相交的边界正方形是相互共振的.

环形极板机电耦合强非线性系统主共振-1/2亚谐参数共振

研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用改进多尺度法求得系统的主共振-1/2亚谐参数共振的幅频响应曲线,分析了不同的系统参数对共振的影响。

温度场中斜梁受简谐激励的1/2次亚谐-主参数共振

以温度场中斜梁受简谐激励的非线性振动方程为基础,应用非线性振动的多尺度法,求得非线性振动系统1/2亚谐-主参数共振的一次近似解,并进行定常解稳定性分析和数值计算.分析了温度、激励、几何尺寸对1/2亚谐-主参数共振幅频响应曲线的影响.

基于磁共振T_(2)WI矢状位-轴位MRI指标评估退变性腰椎不稳腰骶角、韧带厚度值及小关节积液宽度差异

目的:分析基于磁共振T_(2)加权相(T_(2)WI)矢状位-轴位MRI指标评估退变性腰椎不稳(DLI)腰骶角、韧带厚度值及小关节积液宽度差异。方法:选择医院收治的98例DLI患者,将其纳入观察组,同期选择医院查体中心的40名健康体检者纳入对照组。所有受检者均采用磁共振T_2WI矢状位-轴位MRI测量腰骶角、韧带厚度值及小关节积液宽度水平,分析磁共振T_(2)WI矢状位-轴位MRI指标与DLI的相关性,采用受试者工作特征(ROC)曲线分析磁共振T_2WI矢状位-轴位MRI指标评估DLI的价值。结果:观察组患者腰骶角、黄韧带厚度水平明显高于对照组,差异有统计学意义(t=2.099,t=0.855;P<0.05);两组腰椎间盘退变分级、小关节退变分级比例差异有统计学意义(x^(2)=8.349,x^(2)=33.622;P<0.05)。观察组患者DLI与腰骶角、小关节积液量宽度、腰椎间盘退变分级呈正相关,与小关节退变分级呈负相关(r=0.185,r=0.316,r=0.256,r=-0.617;P<0.05);腰骶角、小关节积液量宽度、腰椎间盘退变分级和小关节退变分级诊断DLI的ROC曲线下面积(AUC)分别为0.784、0.796、0.839和0.815。结论:DLI与腰骶角、小关节积液量宽度、腰椎间盘退变分级及小关节退变分级存在明显相关性,其中腰骶角、小关节积液退变分级和腰椎间盘退变分级诊断DLI具有一定价值。

黏弹性传动带系统1/2次亚谐-主参数共振分析

基于参数激励作用下黏弹性传动带横向振动运动方程,应用多尺度法得到1/2次亚谐-主参数共振的近似解。分析了黏弹性参数、调谐参数、轴向速度等参数对稳态响应幅值和存在区域的影响,揭示了黏弹性带的动力学现象。