一类受衰减噪声扰动的单种群模型2-周期解的渐进稳定性

本文考虑了一种受衰减噪声扰动的随机单种群模型,在一定的条件下,根据随机差分方程稳定性相关理论,讨论了该模型2-周期解的存在性及渐进稳定性,利用MATLAB进行数值仿真,验证本文所得结论的正确性。

方程ü+bu^r+g(u(t-τ))=p(t)的2π-周期解(英文)

本文对一类不具耗散项的时滞微分方程进行了分析 ,利用重合度理论 ,得到了方程至少存在一个 2

高阶非保守系统的2π-周期解

本文利用L^2-空间中的紧嵌入性质和 Schauder不动点原理,讨论了高阶n-维非保守系统: x^(k+1)+sum from j=1 to k (D_jx^(j)+g(t,x,x’,…,x^((m)))=p(t)2π-周期解的存在性问题。所得结果限制在k=1,m=0时,推广了文[1,2]中的相应结论。

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.

具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解

用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈ℝ正2π-周期解的存在性,其中:a:ℝ→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:ℝ×[0,+∞)×ℝ→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,得到了该方程正2π-周期解的存在性.

一类特殊的三阶有理差分系统的动力学行为研究

对一类特殊的三阶有理差分系统的定性行为进行了研究。利用差分方程的基本理论,考虑了系统中平衡点的存在性和稳定性;进而讨论了系统解的周期性问题,得到了阶-2周期解存在的条件,并分析了系统解序列收敛到平凡平衡点的收敛速度;最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。

一类四阶有理差分系统的动力学行为

应用差分方程的基本理论,分析一类特殊的四阶有理差分系统中平衡点的存在性、稳定性,以及系统解收敛到平衡点的收敛速率,讨论系统的阶-2周期解的存在性,并对所得结论进行数值模拟。结果表明:该系统存在局部渐近稳定的平凡平衡点、不稳定的正平衡点和不唯一的阶-2周期解;数值模拟验证了所得结论的正确性。

一类三维有理差分系统的动力学行为研究

主要研究一类三维差分系统的动力学行为。在A>1的情况下,分析了系统正初值解序列的有界性,应用差分方程的基本理论讨论了正平衡点的存在性,稳定性以及全局吸引性。在A=1的情况下,分析了系统正初值解序列的有界性;当m为偶数时,得到了系统阶-2周期解的存在性。最后,利用数值模拟的方法验证了所得结论的正确性。