极限2-周期连分式的一种新算法

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对连分式进行加速收敛最常用的方法是选择合适的修正因子。如果连分式是极限k-周期的,则修正因子序列也应是k-周期的,这就使对于k≥2的周期连分式其修正因子的选取较为困难;文章借助了连分式的压缩技术,针对极限2-周期连分式推导出一种新算法,使修正因子的选取变得简单;数值例子表明新算法使连分式的收敛更快、精度更高。

利用压缩变换求极限2-周期连分式的值

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对极限周期连分式进行加速收敛最常用的方法是通过选择合适的修正因子。如果b_0+(?)((a_n)/(b_n))是极限k-周期连分式,则修正因子序列也应是k-周期的,这就使得对于k≥2的周期连分式的修正因子的选取较为困难。借助连分式的压缩性质,针对极限2-周期连分式推导出一种新算法,从而避免修正因子的选取,数值例子表明新算法使得连分式的收敛更快,精度更高。

极限周期连分式修正因子的一种新求法

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对连分式进行加速收敛最常用的方法是选择合适的修正因子;文章借助极限周期连分式与2-周期连分式的性质,针对极限周期连分式的修正因子给出一种新的选取方式,数值例子表明,新的修正因子使得连分式的收敛更快,精度更高。