算子代数上2-局部Lie三重导子的结构

设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+φ(A),这里T∈B(X),φ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有φ(A+B)=φ(A),其中B是交换子的和.

素的*-代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子

本文刻画了素*代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)的结构.利用皮尔斯分解和混合Lie三重ξ-导子的性质,证明了一个有单位元和非平凡投影的素*-代数上的非线性的混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)一定是可加导子,且关于ξ是线性的.

矩阵代数上的2-局部Lie导子

设Mn(C),Tn(C)分别是矩阵代数和上三角矩阵代数。本文证明若L:Mn(C)→Mn(C)是2-局部Lie导子,则存在T∈Mn(C)和映射τ:Mn(C)→CIn使得L(A)=TA-AT+τ(A), ∀A∈Mn(C) (*)其中τ(A+F)=τ(A), F=[A,B], ∀A, B∈Mn(C) 。利用该结论证明了Mn1(C)⊕Mn2(C)⊕---⊕Mnm(C)到自身的每个2-局部Lie导子具有形式(*)。证明了若L:Tn(C)→Tn(C)是2-局部Lie导子,且L(A+B)-L(A)-L(B)∈CIn, ∀A, B∈Tn(C),则L具有形式(*),并举例说明条件L(A+B)-L(A)-L(B)∈CIn不可去。本文还刻画了Tn1(C)⊕Tn2(C)⊕---⊕Tnm(C)到自身的2-局部Lie导子。

因子von Neumann代数上非线性*-Lie导子的刻画

设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数,给出M上非线性*-Lie三重导子的定义,并用代数Pierce分解方法证明:如果Φ:M→M是一个非线性*-Lie三重导子,则Φ是非线性*-Lie导子.

因子von Neumann代数上的非线性混合Lie三重可导映射

本文通过经典的可导映射,运用矩阵分块的方法,证明了因子von Neumann代数■上的每一个非线性混合Lie三重可导映射都是可加的*-导子.

因子冯诺依曼代数上的第二类非线性混合Lie三重导子（英文）

设M是一个维数大于1的因子冯诺依曼代数,且L:M→M是一个第二类非线性混合Lie三重导子,即对任意的A,B,C∈M满足L([[A,B],C]*)=[[L(A),B],C]*+[[A,L(B)],C]*+[[A,B],L(C)]*.则L是一个可加的*-导子。