(0,mf-m+1)-图的2-正交因子分解

设f是定义在图G的顶点集V(G)上的整数值函数,且对每个x∈V(G)有1≤f(x);证明了若G是一个(0,mf-m+1)-图,则对G中任意给定的2m-对集M,G有一个(0,f)-因子分解2-正交于。

与任意图2-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对每个x∈V(G),有4≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤dF(x)≤f(x).图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=F1,F2,…,Fm和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=2,则称F和H2-正交.本文证明:若G是一个(mg+m-1,mf-m+1)-图,H是G中任一有2m条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H2-正交.

具有与任意图2-正交(g,f)的-因子分解的子图

设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的两个整数值函数且对每个x∈V(G)有3≤g(x)≤f(x)。本文证明了:若G是一个(mg+k,mf-k)-图,其中1≤k<m,则G中存在一个子图R满足对G的任一2k条边的子图H,R有一个(g,f) 因子分解与H2 正交。

图的2-下交[O,k_j]_1~m-因子分解

在[0,k1+…+km-m+1]-图的正交[0,kj]1m-因子分解问题的基础上,讨论了[0,k1+…+km-m+1]-图的2-正交[0,kj]1m-因子分解问题,并给出了该问题的一个充分条件.

与星2-正交的(0,f)-因子分解

证明了若G是一个(0,mf-m+1)-图,则对其中任意给定的2m-星K1,2m,G有一个(0,f)-因子分解2-正交于K1,2m.