关于(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-2-消去图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个 整数值函数且g<f．图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(G)有g(x)≤ dF(x)≤f(x)．如果过图G的任何两条边都有一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-2-覆盖图．如果 图G的任何两条边不属于它的一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-2-消去图．分别给出了一个图 是(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-2-消去图的一个充分条件．

分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图

分别给出分数 (g,f ) - 2 -覆盖图和分数 (g,f ) - 2 -消去图的概念 ,以及一个图是分数 (g,f ) - 2 -覆盖图和分数 (g,f ) - 2 -消去图的若干充分条件 .

关于一类(g,f)-2-覆盖图的研究

一个图G称为(g,f)-2-覆盖图,如果G的任何两条边都属于它的一个(g,f)-因子,得到了如下结论:(1)当g≤f时,一个二部图是(g,f)-2-覆盖图的一个充分必要条件;(2)当f(X)=f(Y)时,一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件及其简单判别准则。

关于分数(g,f)-2-覆盖图

设G是一个图,并设h是定义在图G的边集E(G)上的一个函数,使对任意的e∈E(G),有h(e)∈[0,1]。令dhG(x)= x瘕?h(e),则称dhG(x)是G中顶点x的分数度。若h满足对任意的x∈V(G),有g(x)≤dhG(x)≤f(x),则称h是G的一个分数(g,f)-因子。一个图称为分数(g,f)-2-覆盖图,如果对图G中的任何两条边e1和e2,G都有一个分数(g,f)-因子h满足h(e1)=1和h(e2)。本文给出了一个图是分数(g,f) 2 覆盖图的充分必要条件。

关于(g,f)-2-覆盖的二分图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x),如果对每个x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图F称为G的一个(g,f) 因子。如果过G的任何两条边存在一个(g,f) 因子,则一个二分图G称为一个(g,f) 2 覆盖的二分图。本文给出了一个二分图是(g,f) 2 覆盖的二分图的一个充要条件。

半2-覆盖远离性质与有限群的可解性

在奇数阶群可解的基础上,应用归纳法和极小反例法研究子群的半2-覆盖远离性质与群的可解性之间的关系,得到了一系列有限群可解的充要条件.结果表明,半2-覆盖远离性质刻画可解群与正规性刻画幂零群一致.

一类基于二部图的(g,f)-2-覆盖图的研究

一个图G称(g,f)-2-覆盖图,如G的任何两条边都属于它的一个(g,f)-因子.本文得到了如下结论:(i)当g≤f时一个二部图是(g,f)-2-覆盖图的一个充分必要条件;(ii)当f(X)=f(Y)时一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件.

双点星so覆盖与2-序列覆盖映像

为了得到更多关于2-序列覆盖映射像的等价刻画,引入双点星so覆盖这一概念。并借助ls-Ponomarev-system推广Ponomarev方法,得到了具有点有限双点星so覆盖的空间与2-序列覆盖紧映像之间的密切关系。

图的2-边覆盖与拉普拉斯谱

覆盖图是指对原图G进行边和顶点的变化新得到一个图H,且G和H之间保持同态的关系,若图G的每2条边对应图H中的一条边,就称图H是G的一个2-边覆盖图。本文将证明图G的拉普拉斯谱可由它的2-边覆盖图H的两个变化图的谱而得到。

序列邻域网与1-序列覆盖映射

本文刻划了度量空间 ,局部可分度量空间在一些序列覆盖下象空间的特性。给出了度量空间的 1序列覆盖 msss 像 ,2序列覆盖 msss 像的内在刻划。证明了局部可分度量的 1序列覆盖 ss 像 ,2序列覆盖 ss像的两个等价命题 .

度量空间的序列覆盖cs-π映象

给出了度量空间的1-序列覆盖、cs-π映象,2-序列覆盖、cs-π映象和子序列覆盖、cs-π映象的内在刻画.同时得到了度量空间的商cs-π映象的内在特征.

分数覆盖图

设G是一个图,并设h是定义在图G的边集E(G)上的一个函数,使对任意的e∈E(G)有h(e)∈[0,1]。令dhG(x)=∑e xh(e),则称dhG(x)是G中顶点x的分数度。若h满足对任意的x∈V(G)有g(x)≤dhG(x)≤f(x),则称h是G的一个分数(g,f)-因子。如果对图G中的任何两条边e1和e2,G都有一个分数(g,f)-因子h满足h(e1)=1和h(e2)=1,则称图G为分数(g,f)-2-覆盖图。本文给出了一个图是分数(g,f)-2-覆盖图的充分必要条件。

仿紧局部紧空间的L-映象

讨论了仿紧局部紧空间在一些特定L-映射(sL-映射)下象的性质,给出了仿紧局部紧空间在2-序列覆盖L-映象(sL-映象)的内在特征,建立了仿紧局部紧空间在一些L-映射(sL-映射)下象的联系.

仿紧局部可分空间的一些注记

研究了仿紧局部可分空间在一些L映射下象的性质后,文章继续讨论仿紧局部可分空间的映象问题。给出了点可数k覆盖与sL系之间的关系并进一步得到仿紧局部可分空间在一些紧覆盖映射下的象与k覆盖以及与sL系之间的关系,探讨了仿紧局部可分空间在2-序列覆盖L-映射下的象与序列开覆盖之间的联系,建立了仿紧局部可分空间的一些L-映象之间的联系。

仿紧局部Lindelf空间的一些注记

文章在研究了仿紧局部Lindelf空间在一些特定L映射下象的基础上,继续讨论仿紧局部Lindelf空间的2-序列覆盖L-映象;建立了仿紧局部Lindelf空间的一些L-映象之间的联系。

仿紧局部cosmic空间的一些注记

本文讨论了仿紧局部cosmic空间在一些特定L-映射下象的性质,给出了仿紧局部cosmic空间的2-序列覆盖L-映象的内在特征,建立了仿紧局部cosmic空间在一些L-映射下象的联系。

无界抽样情形下不定核的系数正则化回归

本文讨论样本依赖空间中无界抽样情形下最小二乘损失函数的系数正则化问题.这里的学习准则与之前再生核Hilbert空间的准则有着本质差异:核除了满足连续性和有界性之外,不需要再满足对称性和正定性;正则化子是函数关于样本展开系数的l2-范数;样本输出是无界的.上述差异给误差分析增加了额外难度.本文的目的是在样本输出不满足一致有界的情形下,通过l2-经验覆盖数给出误差的集中估计(concentration estimates).通过引入一个恰当的Hilbert空间以及l2-经验覆盖数的技巧,得到了与假设空间的容量以及与回归函数的正则性有关的较满意的学习速率.