2-赋范空间和拟Banach空间中的华罗庚不等式

华罗庚在1965年发现的华罗庚不等式在数论中有着重要的应用,它得到了很多的推广。将华罗庚不等式推广到严格凸的2-赋范空间和拟Banach空间。

拟2-赋范空间凸性

引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画.

2-赋范空间的投影算子

首先给出了2-内积空间的z-正交的定义,通过对2-内积空间的z-正交性的讨论,得到了2-赋范空间的一个投影算子.

2-赋范空间Cauchy-Schwarz不等式推广

对2-赋范空间的Cauchy-Schwarz不等式进行说明,然后对2-赋范空间Cauchy-Schwarz不等式进行了一定的推广.

关于2-赋范空间中的Aleksandrov问题(英文)

在2-赋范空间中得到了关于 Aleksandrov 问题的一些结果.

线性2-赋范空间中的非线性共逼近

在线性空间中定义了 2 -范数 ,给出了 2 -赋范空间中共太阳点的定义 ,讨论了线性 2 -赋范空间中的非线性共逼近问题 ,利用一般赋范线性空间中的非线性最佳共逼近的结果 ,给出了线性 2 -赋范空间的非线性共逼近的特征定理 ,并在 2

2-赋范空间的标准正交

本文对2-赋范空间中的标准正交进行了一定的讨论,并给出了2-赋范空间的Bessel不等式。

关于线性2-赋范空间中的集值单调映象

在线性2-赋范空间中引入了集值单调映象,并得出了几个有关的新命题.

2-赋范空间的一个不动点定理

本文给出2-赋范空间一致凸、一致正规结构、正规结构概念,指出这类空间具有不动点性质。

2-赋范空间的性质及正交投影

本文讨论了2-赋范空间一些性质,并对2-赋范空间正交投影做了一定的讨论,得出一些有意义的结论.

2—赋范空间中点列的强收敛与弱收敛

本文引进了2—赋范空间中点列的强收敛,弱收敛与一致凸的2—赋范空间等概念,得到了强收敛与弱收敛的基本性质及它们的关系。最后给出了一致凸的2—赋范空间的一个充分必要条件。

线性2—赋范空间中最佳逼近和最佳共逼近的强唯一性

本文研究了线性2-赋范空间最佳逼近和最佳共逼近的强唯一性理论,并且给出了2-内积空间中的2-阶强唯一性定理.

非阿基米德模糊赋2-范空间上的Mazur-Ulam定理（英文）

本文给出非阿基米德模糊赋2-范空间的概念,并且证明在一定条件下Mazur-Ulam定理在此空间上成立.

一般赋(2,p)-范空间上的Mazur-Ulam定理的一个注记

本文在赋(2,p)-范空间上引入保内部映射,然后在非严格凸的条件下的一般的赋(2,p)-范空间上证明了Mazur-Ulam定理,使此理论由一般赋2-范空间扩展到一般的赋(2,p)-范空间.

概率2-赋范空间上的Mazur-Ulam定理

在概率2-赋范空间上研究了Mazur-Ulam定理,得到了定义在概率2-赋范空间(X,v,T)到概率2-赋范空间(Y,v,T)上的概率α-2-等距一定是仿射的.

2-赋范群

引入了2-赋范群的概念,证明了2-赋范群是拓扑群,并给出了群与2-赋范群的关系.

拟凸赋范线性空间上的Aleksandrov问题(英文)

得到了在拟凸赋范线性空间和拟凸2-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一些结果.

赋2-范空间中的Mazur-Ulam定理和最佳逼近性质

本文给出了非阿基米德域上严格凸的赋2-范空间上的Mazur-Ulam定理,也讨论了实线性赋2-范空间上最佳逼近的存在和唯一性.

(2,p)-赋范线性空间上的Mazur-Ulam问题（英文）

得到了在(2,p)-赋范线性空间上的关于Mazur-Ulam问题的一个结果.此外也解决了一个Aleksandrov问题.

Nonlinear Approximation in Linear 2 Normed Spaces

The best approximation, best Σ approximation and best sup approximation in linear 2 normed spaces are discussed in this paper. The characterization and uniqueness theorems for these nonlinear approximations are given.