一类时滞项含区间系数的2-D离散系统的稳定性

研究时滞项含区间系数的2-D离散系统的稳定性问题,应用不等式技术,通过对区间系数分3种情况讨论,得到了一类时滞项含区间系数的2-D离散系统渐近稳定的一个充分条件。所给的数值例子说明了该方法的有效性。

不确定状态饱和2-D离散系统的渐近稳定性

研究由Roesser模型描述的不确定状态饱和2-D离散系统的全局渐近稳定性。假设系统中的不确定矩阵满足强结构不确定性,利用Lyapunov函数方法,通过构造新的非负标量β给出了不确定状态饱和2-D离散系统全局渐近稳定的充分条件;同时设计了相应的算法,将不确定系统稳定性的判断转换为线性矩阵不等式(LMI)的求解,数值算例验证了所设计算法的有效性和可行性。

2-D离散系统的输入-输出能量解耦

给出了2-D离散系统的能量解耦方法,即从输入-输出能量关系上对2-D离散系统进行解耦,使得任何一个输入的能量主要控制一个输出的能量。给出了2-D Roesser模型的能量解耦判据,并且用线性矩阵不等式来描述,求解方便。最后,给出了示例。

具有区间时变时滞2-D离散系统的时滞相关稳定与控制

针对具有区间时变时滞2-D离散系统,利用时滞相关方法,研究其稳定性与控制问题.首先选取含有时滞项上、下界的一个新的Lyapunov函数,对其差分时考虑所有项,得到了基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关稳定性准则;然后给定时变时滞项的下界,再由一个凸优化问题最大化其上界,进而通过状态反馈实现系统的时滞相关控制,且求解LMI可得到增益矩阵;最后,利用数值算例说明了所得结果有效且优于已有成果.

状态饱和2-D离散系统的稳定性分析

研究由Fornasini-Marchesini(简记F-M)第二模型描述的状态饱和2-D离散系统的渐近稳定性.定义参数s_i将系统表示成部分状态饱和2-D离散系统;构造具有较少限制的矩阵Q并引入参数β,利用Lyapunov方法给出了系统全局渐近稳定性的新的判别条件;设计了基于线性矩阵不等式的求解算法,并通过数值算例验证了算法的有效性.

一类2-D不确定离散系统的弹性保成本控制

当被控系统的数学模型存在不确定性时,需要设计鲁棒控制器才能使得受控系统稳定,然而,如果控制器本身也存在不确定性时,系统就会变得复杂难以控制,使用传统的鲁棒控制方法很难达到期望的控制目标,甚至不能保证受控系统的稳定性.本研究就是针对当系统模型和控制器同时存在不确定性时,给出了设计稳定控制器的简便方法.通过将控制器的不确定性分别表示为加法式和乘法式摄动,研究了以上两种系统的弹性保成本控制问题,并给出了相应控制器的设计方法.在主要结果推导过程中,巧妙运用了各种矩阵不等式放缩和等价参数变换等数学方法,最终将主要结果表示为线性矩阵不等式(LMI),利用Matlab的LMI工具箱,可以很方便地设计所需要的控制器.最后,对同一个受控系统,分别施加利用本文结果和已有结果设计的控制器,发现前者可以很好地控制系统,而后者却不能使受控系统稳定,从而验证了所得结果的有效性.

基于2-D线性连续—离散系统理论的P型闭环迭代学习控制

将2-D线性连续-离散系统理论应用于迭代学习控制中,给出能很好反映迭代学习控制过程的数学模型(2-D线性连续-离散系统Roessor模型)。在2-D系统理论基础上证明了P型闭环迭代学习控制律的收敛性。根据该系统理论设计的闭环迭代学习控制器,受到的限制较小。

2-D连续-离散系统的迭代学习控制

研究2-D连续-离散系统的迭代学习控制问题.针对系统不同的输出形式,基于P型学习律和D型学习律构建得到迭代学习控制律,利用迭代收敛原理,证明这2种学习律都能使得系统的输出跟踪误差沿迭代轴方向收敛.

一类2-D离散滞后系统的非脆弱保代价控制

针对一类基于Roesser模型状态和输入滞后的二维离散不确定非线性系统,研究了其非脆弱鲁棒保代价控制问题。系统的非线性部分满足广义Lipschitze条件,不确定性部分是范数有界的。采用Lyapunov方法分析了无不确定性和控制输入时该类系统的稳定性和代价性能,设计了非脆弱滞后状态反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定,给出了带有滞后的代价函数和代价性能上界。所得结果为滞后非依赖的线性矩阵不等式形式。算例说明了该判据的有效性。

2-D切换连续离散系统的无源性和滤波

本文研究了2-D切换连续离散系统的无源性。通过设计与时间有关的状态依赖切换律,给出了系统无源的充分条件。当2-D切换离散系存在外部扰动时,分别设计了基于观测器和一般形式的无源滤波器,使得闭环2-D 切换连续离散系统是无源的。最后给出了两个数值仿真,来验证所得结论的有效性。

2-D系统理论在开闭环迭代学习控制中的应用

将 2 - D线性离散系统理论应用于开闭环迭代学习控制中 ,设计出一种新型的迭代学习控制方案 ,给出并证明了其控制律及收敛条件。仿真结果表明 ,据此设计出的迭代学习控制器不仅保持了以往开闭环迭代学习控制的优点 。

D型闭环迭代学习控制的2-D模型及收敛性分析

本文将 2 D线性连续 离散系统理论应用于连续线性迭代学习控制系统中 ,给出能很好反映迭代学习控制过程的数学模型 2 D线性连续 -离散系统Roessor模型。在 2 D系统理论上证明了D型闭环迭代学习控制律的收敛性。根据该理论设计的闭环迭代学习控制器 ,受到的限制较小。

基于Jensen不等式的2-D区间时变时滞系统的稳定与控制

考虑具有区间时变时滞二维(2-D)离散系统的时滞相关稳定性和控制问题.选取含有时滞上下界的Lyapunov函数,对其差分时考虑到所有项,结合2-DJensen不等式,由线性矩阵不等式给出系统新的时滞相关稳定性准则.准则中含有更少的待定变量,降低了数值计算负担,并且比一些已有结果具有更小的保守性.基于稳定性准则,由状态反馈实现了系统的稳定控制.最后,通过数值算例表明了所得结果的有效性和优越性.