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关于1,1/2,…,1/n的一类初等对称函数的2-adic赋值
1
作者
邱敏
林宗兵
谭千蓉
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第1期13-18,共6页
设n和k为正整数且n≥k.本文考虑关于1,1/2,…,1/n的第k次初等对称函数H(n,k)∑(i 1,...,i_(k))∈Z^(k)1≤i_(1)<…<i_(k)≤n 1/i_(1)…i_(k)的2-adic赋值.设p为素数.2015年,Lengyel证明v_(p)(H(n,k))>-k log_(p)n+O_(k)(1),其...
设n和k为正整数且n≥k.本文考虑关于1,1/2,…,1/n的第k次初等对称函数H(n,k)∑(i 1,...,i_(k))∈Z^(k)1≤i_(1)<…<i_(k)≤n 1/i_(1)…i_(k)的2-adic赋值.设p为素数.2015年,Lengyel证明v_(p)(H(n,k))>-k log_(p)n+O_(k)(1),其中v_(p)(H(n,k))表示H(n,k)的p-adic赋值,O_(k)(1)表示一个依赖于k的常数.2017年,Leonetti和Sanna猜想:对所有足够大的正整数n,总存在一个正的常数c=c(p,k),使得v_(p)(H(n,k))<-clogn,并对不超过x的正整数n证明了当n的p-adic表示是以k-1的p-adic表示为起始值时,除了至多3x^(0.835)个例外之外此猜想是正确的.本文给出了H(n,2)的2-adic赋值的确切值或下界,部分验证了上述猜想.
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关键词
初等对称函数
2-adic赋值
p
-adic
分析
下载PDF
职称材料
一类Stirling数的2-adic赋值
2
作者
赵建容
赵伟
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第4期745-747,共3页
设d(k)与v_2(k)是分别是正整数k以2为基底的指标和与整除k的2的最高方幂.作者首先证明了v_2(S(3·2~n+1,k+1))=d(k)-1,其中n,k∈Z^+且1≤k≤2~n~1,然后给出了v_2(3·2~n+2,k+2))一些计算公式和下界,最后给出了关于S(3·2~n...
设d(k)与v_2(k)是分别是正整数k以2为基底的指标和与整除k的2的最高方幂.作者首先证明了v_2(S(3·2~n+1,k+1))=d(k)-1,其中n,k∈Z^+且1≤k≤2~n~1,然后给出了v_2(3·2~n+2,k+2))一些计算公式和下界,最后给出了关于S(3·2~n+1,k+1)的一些同余式.
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关键词
STIRLING数
2-adic赋值
指标和
原文传递
一类Stirling数关于2的整除性
3
作者
赵建容
《武汉大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第2期132-134,共3页
通过分析Stirling数S(n,k)的卷积性质,给出了一类Stirling数S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值的下界,其中2n+1≤k≤2n+2n-1.特别地,确定了当k=2n+2t,1≤t≤n-1时,S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值.同时还得到了关于S(c2n+2n-1+1,2n+i))的2-adic赋值...
通过分析Stirling数S(n,k)的卷积性质,给出了一类Stirling数S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值的下界,其中2n+1≤k≤2n+2n-1.特别地,确定了当k=2n+2t,1≤t≤n-1时,S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值.同时还得到了关于S(c2n+2n-1+1,2n+i))的2-adic赋值的一些计算公式和下界.
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关键词
STIRLING数
2-adic赋值
指标和
原文传递
题名
关于1,1/2,…,1/n的一类初等对称函数的2-adic赋值
1
作者
邱敏
林宗兵
谭千蓉
机构
西华大学理学院
攀枝花学院数学与计算机学院
出处
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第1期13-18,共6页
基金
西华大学校人才引进项目(RZ2000001366)。
文摘
设n和k为正整数且n≥k.本文考虑关于1,1/2,…,1/n的第k次初等对称函数H(n,k)∑(i 1,...,i_(k))∈Z^(k)1≤i_(1)<…<i_(k)≤n 1/i_(1)…i_(k)的2-adic赋值.设p为素数.2015年,Lengyel证明v_(p)(H(n,k))>-k log_(p)n+O_(k)(1),其中v_(p)(H(n,k))表示H(n,k)的p-adic赋值,O_(k)(1)表示一个依赖于k的常数.2017年,Leonetti和Sanna猜想:对所有足够大的正整数n,总存在一个正的常数c=c(p,k),使得v_(p)(H(n,k))<-clogn,并对不超过x的正整数n证明了当n的p-adic表示是以k-1的p-adic表示为起始值时,除了至多3x^(0.835)个例外之外此猜想是正确的.本文给出了H(n,2)的2-adic赋值的确切值或下界,部分验证了上述猜想.
关键词
初等对称函数
2-adic赋值
p
-adic
分析
Keywords
Elementary symmetric function
2
-adic
valuation
p
-adic
analysis
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类Stirling数的2-adic赋值
2
作者
赵建容
赵伟
机构
西南财经大学经济数学学院
现代通信国家重点实验室
出处
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第4期745-747,共3页
文摘
设d(k)与v_2(k)是分别是正整数k以2为基底的指标和与整除k的2的最高方幂.作者首先证明了v_2(S(3·2~n+1,k+1))=d(k)-1,其中n,k∈Z^+且1≤k≤2~n~1,然后给出了v_2(3·2~n+2,k+2))一些计算公式和下界,最后给出了关于S(3·2~n+1,k+1)的一些同余式.
关键词
STIRLING数
2-adic赋值
指标和
Keywords
Stirling numbers,
2
-adic
valuation, sum of digits
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
一类Stirling数关于2的整除性
3
作者
赵建容
机构
西南财经大学经济数学学院
出处
《武汉大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第2期132-134,共3页
基金
高等学校博士学科点专项科研基金(20100181110073)资助项目
西南财经大学"211工程"三期青年教师成长项目(211QN2011037)
文摘
通过分析Stirling数S(n,k)的卷积性质,给出了一类Stirling数S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值的下界,其中2n+1≤k≤2n+2n-1.特别地,确定了当k=2n+2t,1≤t≤n-1时,S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值.同时还得到了关于S(c2n+2n-1+1,2n+i))的2-adic赋值的一些计算公式和下界.
关键词
STIRLING数
2-adic赋值
指标和
Keywords
Stirling number
2
-adic
valuation
sum of digits
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
关于1,1/2,…,1/n的一类初等对称函数的2-adic赋值
邱敏
林宗兵
谭千蓉
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
2
一类Stirling数的2-adic赋值
赵建容
赵伟
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
0
原文传递
3
一类Stirling数关于2的整除性
赵建容
《武汉大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2014
0
原文传递
已选择
0
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统计分析
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