非交换omni-李2-代数

本文对非交换omni-李2-代数结构进行研究。首先,在直和空间gl(G)⊕G上定义G-值配对和括号运算,构造非交换omni-李2-代数,并证明它是一个严格的Leibniz 2-代数。其次,证明非交换omni-李2-代数的括号与G-值配对是相容的,具有omni-李2-代数类似的性质。最后,构造omni-李2-代数上的Nijenhuis算子,证明非交换omni-李2-代数可以看成omni-李2-代数的平凡形变。

Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构

本文研究了Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构。刻画了Filiform李超代数L_(1,2)的1/2-超导子;利用L_(1,2)的1/2-超导子证明了L_(1,2)上存在非平凡的转置泊松超代数结构。

一类Block型李代数的2-局部导子

对一类Block型李代数的2-局部导子进行研究,证明了这类Block型李代数的2-局部导子都是导子.

Clifford代数Cl_(2)的相似类

本文给出了Cl_(2)中元素t-相似和t-伪相似的概念,并得到Cl_(2)中两个元素t-相似、t-伪相似的充要条件和相关的一些性质.

一类单李代数的广义Verma模

广义Verma模作为Verma模的自然推广,其结构及分类对研究经典Verma模的结构性质具有重要作用。为得到单李代数的一些新的表示,主要讨论由sl(2,C)诱导的B_(2)的广义Verma模的不可约性。从B_(2)型李代数g的根与根向量出发,取定g的一组基,利用李积关系及其Cartan分解,由sl(2,C)的Whittaker模,诱导出B_(2)型李代数的广义Verma模,通过对该广义Verma模的生成向量进行讨论,证明了该广义Verma模是不可约模。

一类Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射

根据交换线性映射的性质,计算秩为2的Heisenberg-Virasoro李代数上的交换线性映射,以确定此李代数的形心.

三角代数上的2-局部Lie中心化子

设X和Y是实数域或复数域F上的Banach空间,用B(X)表示X上所有有界线性算子的代数.设A和B分别是B(X)和M的单位子代数,设M是单位(A,B)-双模,且左A-模与右B-模都是忠实的.证明了三角代数上的2-局部Lie中心化子是Lie中心化子.

任意特征域上sl(2)的Poisson结构

利用李代数上Poisson代数的定义与双线性决定了任意特征域上李代数sl(2)的所有Poisson结构,得到结论:特征不为2的域上,sl(2)的Poisson结构由一个参数完全决定,都是非交换且非结合的;特征为2的域上,sl(2)的Poisson结构由8个参数完全决定,而且既有结合的Poisson结构、交换的Poisson结构,也有非交换且非结合的Poisson结构.

N(2,2,0)代数稳定化子

利用稳定化子给出N(2,2,0)代数的一类同余分解,证明商代数仍是N(2,2,0)代数,获得自然同态下一类逆像的代数结构和性质.

关于N(2,2,0)代数的平移变换

本文讨论Ｎ（２，２，０）代数的三种自映射ａｆ、ｆａ、ａｆａ的特性，以此进一步刻画Ｎ（２，２，０）代数的特征．

一类G^2连续分段四次代数样条

三角形中的多项式代数样条可以表示为Bernstein-Bézier(BB)形式,选取其中一类带有4个形状参数和经过三角形2个顶点的四次实代数样条,在给定有序节点或者控制多边形的条件下,每2个相邻节点外加一个控制顶点可以构造一个三角形,这类限定在三角形内的代数曲线段可以构造G2连续的分段插值和逼近曲线.若给定满足条件的形状参数,可以证明其在重心坐标系统中是保单调的,同时还可以调整这些形状参数使它保凸.最后给出了图例分析和三次的比较.

关于n-秩轮图2-adic Orlik- Solomon代数的研究

研究了与n-秩轮图相伴的超平面构形的2-adic Orlik-Solomon代数,得到了2-adic Orlik-Solomon代数前4项的维数计算公式,并发现这类图构形不是二次的,这一结果部分回答了Falk提出的公开问题。最后,计算了这一类聚合物拓扑图2-adic Orlik-Solomon代数的第4项维数。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊素理想

在N(2,2,0)代数中引入了素理想的概念;利用模糊集理论,提出了点态化(∈,∈∨úq(λ,μ))-模糊素理想和广义模糊素理想的概念,讨论了两者之间的关系;得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想的一些等价刻画及其相关性质;研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想同态像与同态原像的基本性质。

特征2李代数G_2变形的导子代数

作者利用特征 2代数闭域上G2 的变形V3G ,V6 G和V7G的阶化给出它们的导子代数和极小p-包络 ,分别给出了它们的一个最小生成元集。

关于N(2,2,0)代数的中间幂等元

为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,在N(2,2,0)代数中建立了中间幂等元的概念,讨论了它的基本性质,给出了中间幂等元关联的集合Mg是(S,?,,0)的子代数的一个条件.证明了当N(2,2,0)代数中包含一个右零半群时,Mg是幂等元集E(S)的子集.并利用Mg定义了一个等价关系.

特征2域上的李代数G_2的导子代数

本文利用把特征2域上的典型李代数G2嵌入Cartan型李代数K（5）的结果，确定了G2的导子代数以及外导子代数。

关于N(2,2,0)代数的中间单位

引入N(2,2,0)代数中间单位的概念,讨论中间单位的基本性质。建立(S,*)的一个自同态映射,刻画中间单位与右伴随非零零因子的关系,得到中间单位的右伴随非零零因子都是中间单位且为幂等元,若N(2,2,0)代数的半群(S,*)是右零半群,则它的每一个元素都是中间单位等若干重要结论。

H_2O分子OH键振动能谱的代数计算

用Ｕ（２）代数模型，对Ｈ_２Ｏ分子ＯＨ键的高激发振动能谱进行了理论计算，并与其它模 型的计算相比较，结果表明，代数模型能以较小的标准偏差描述这一分子ＯＨ键的振动能谱。

特征2李代数G_(2)变形的中心扩张

该文决定了特征2代数闭域F上G_2的变形的一维中心扩张。

一类非线性微分代数系统的L_2-增益分析及状态反馈H_∞控制

分析了一类非线性微分 代数系统的 L2 增益 ,并讨论了一类状态反馈H∞ 控制问题 .在一定条件下给出了控制器的设计 ,并保证了闭环指数为 1且零解渐近稳定 .