2-J^(#)-clean环

引入了2-J^(#)-clean环的概念。设R是一个环,如果R中的每个元素都是一个幂等元和两个J^(#)(R)元素的和,则称R是一个2-J^(#)-clean环。本文主要研究了2-J^(#)-clean环的基本性质,并考虑它与一些相关的环之间的联系。

Medium J^(1/2)-clean环和Medium J^(1/2)-∗-clean环

作为Medium*-clean环的推广,本文引入了Medium J^(1/2)-clean环和Medium J^(1/2)-∗-clean环的概念,研究了这两类环的基本性质和扩张性质,并考虑它们与一些特殊环之间的联系。

环的J^(1/2)-clean指数

引入了环的J^(1/2)-clean指数的概念,研究了环的J^(1/2)-clean指数的基本性质,给出了环的J^(1/2)-clean指数为1,2,3,4的一些等价刻画。

2-诣零-clean环

引进2-诣零-clean环的概念。设R是一个环,如果R中的每个元素都是一个幂等元和两个幂零元的和,则称R是一个2-诣零-clean环。利用经典环论方法,研究了2-诣零-clean环的一些性质,以及它们与相关环之间的关系。