图类{K^(*)_(2)P_(n)+2e}的边-平衡指数集

研究了特殊图类的边的标号问题,根据字典乘积图概念定义了{K^(*)_(2)P_(n)+2 e}这种特殊图类,并利用图结构的分解和边标号互换的方法给出了该图类的平衡指数集的准确值和证明。

幂圈嵌套网络图C_（10）^m×P_m_（10）（m≡2,5（mod 6））的边-平衡指数集

基于网络图边-平衡指数集标号问题,在较小次幂圈嵌套网络图的基础上,研究无限路C_（10）^m×P_m_（10）网络图的边-平衡指数集。提出了单点扇形子图的新概念,利用基础图、带齿套圈子图、单点扇形子图设计新思路,再次降低了构造标号图的复杂程度。确定了当m模6余2和余5时,无限路C_（10）^m×P_m_（10）网络图边-平衡指数集,并完成全部公式证明和图形的构造。

基于顶点关联索引的最短路径查询算法研究

研究了图查询中的最短路径查询问题,针对现有的查询算法存在构建索引时间长和索引规模庞大所导致的低效性和扩展性问题,在索引构建方面提出了顶点关联索引策略。对度数为1的顶点构建顶点关联索引,对其他顶点构建2-hop标签索引,通过减少冗余数据存储和图的遍历次数,降低索引规模以减少构建索引时间。基于所提出的查询策略,给出了基于顶点关联关系和2-hop标签的最短路径查询算法。

标签约束图上的k步可达性查询

标签约束图上的k步可达性查询问题,回答了在一个标签约束图上两点之间是否存在一条长度不大于k的路径并且这条路径上的标签都在用户给定的标签集中的问题。标签约束图上的k步可达性查询问题在现实中有着广泛的应用,然而现有算法无法直接回答这个问题。因此,首先提出LK2H算法。LK2H算法主要包括构建索引和查询两个步骤。第一步是给图上的所有顶点构建一组包含k和标签信息的2-Hop索引,第二步是基于构建好的索引进行查询。在查询时,为了尽可能地为用户返回更多的信息,LK2H算法优化了一类不可达查询的返回结果:当用户无法明确所有的标签类型,不能给出完整的标签约束,进而导致查询结果为不可达时,将完整的标签集返回给用户。其次,提出优化算法LK2H+。LK2H+算法通过构建部分顶点的2-Hop索引进一步缩减索引大小和索引的构建时间,并基于构建好的索引进行查询。查询时,需要对顶点按照是否构建了索引进行分类讨论。最后,基于15个真实数据集进行测试。实验结果表明,LK2H算法和LK2H+算法都可以高效地解决标签约束图上的k步可达性查询问题。

一种基于悬挂顶点关联索引的最短路径查询算法

最短路径查询是图数据查询中的热点问题。针对现有的"索引+查询"方法存在的查询效率低下且扩展性差等问题,本文提出了悬挂顶点关联索引策略,即先对度为1的顶点构建顶点关联索引,再对其他顶点构建2-hop标签索引,并依此提出了相应的最短路径查询算法。本文提出的索引策略降低了索引规模,减少了构建索引时间,使得最短路径查询算法的效率和扩展性得到了改善。最后,通过对11个真实的数据集进行实验,从索引构建时间、索引规模大小、查询时间等方面验证了本文方法的高效性。

一类具有不同岛序列的连通图

令G=(V,E)是一个简单图,图G的L(2,1)标号是一个映射f:V(G)→{0,1,…},使得对任意的u,v∈V(G),若d_G(u,v)=1,则|f(u)-f(v)|≥2;若d_G(u,v)=2,则|f(u)-f(v)|≥1。基于图G的L(2,1)标号与其补图GC的路覆盖之间存在着对应的关系,通过对补图的不同路覆盖的研究,得到了一类具有至少两个不同岛序列的特殊的连通图——M-圈串图的补图。